蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元檢測a(已修改)
2024-12-21 09:21 本頁面
【正文】 第 3 章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (A) (時間： 120分鐘 滿分： 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．物體自由落體運(yùn)動方程為 s(t)＝ 12gt2， g＝ m/s2，若當(dāng) Δ t 無限趨近于 0 時，s ＋ Δ t － sΔ t 無限趨近于 m/s，那么下面說法正確的是 ________． (填序號 ) ① m/s是 0～ 1 s這段時間內(nèi)的平均速度； ② m/s是從 1 s到 (1＋ Δ t) s這段時間內(nèi)的速度； ③ m/s是物體在 t＝ 1這一 時刻的速度； ④ m/s是物體從 1 s到 (1＋ Δ t) s這段時間內(nèi)的平均速度． 2．曲線 y＝ x＋ ln x在點(diǎn) (e2， e2＋ 2)處的切線在 y軸上的截距為 ________． 3．若 f(x0)存在且 f′( x0)＝ 0， 下列結(jié)論中正確 的是 ________． (填序號 ) ① f(x0)一定是極值點(diǎn)； ② 如果在 x0附近的左側(cè) f′( x)0，右側(cè) f′( x)0，那么 f(x0)是極大值； ③ 如果在 x0附近的左側(cè) f′( x)0，右側(cè) f′( x)0，那么 f(x0)是極小值； ④ 如果在 x0附近的左側(cè) f′( x)0，右側(cè) f′ (x)0，那么 f(x0)是極大值． 4．下列有關(guān)導(dǎo)數(shù)的說法正確的是 ________． (填序號 ) ① f′( x0)就是曲線 f(x)在點(diǎn) (x0， f(x0))的切線的斜率； ② f′( x0)與 (f(x0))′ 意義是一樣的； ③ 設(shè) s＝ s(t)是位移函數(shù)，則 s′( t0)表示物體在 t＝ t0時刻的瞬時速度； ④ 設(shè) v＝ v(t)是速度函數(shù)，則 v′( t0)表示物體在 t＝ t0時刻的加速度． 5．如圖為 y＝ f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是 ______． (填序號 ) ① f(x)在 (－ 3,1)內(nèi)是增函數(shù)； ② x＝－ 1是 f(x)的極小值點(diǎn)； ③ f(x)在 (2,4)內(nèi)是減函數(shù)，在 (－ 1,2)內(nèi)是增函數(shù)； ④ x＝ 1是 f(x)的極大值點(diǎn)． 6．某汽車啟動階段的路程函數(shù) 為 s(t)＝ 2t3－ 5t2＋ 2，則 t＝ 2 時，汽車的加速度是________． 7．設(shè)函數(shù) f(x)＝ 13ax3－ x2 (a0)在 (0,2)上不單調(diào)，則 a的取值范圍是 ________． 8．函數(shù) f(x)＝ 4x－ x4在 [－ 1,2]上的最大、最小值分別為 __________． 9．設(shè) f′( x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)， y＝ f′( x)的圖象如圖所示，則 y＝ f(x)的圖象最有可能是下圖中的 ________． 10．一批物資用 13輛汽車從 A地運(yùn)到 300 km 以外的 B地，若車速為 v km/h，則兩車的距離不能小于 ??? ???v10 2 km時，這批物資全部從 A地運(yùn)到 B地至少要花 ________h. 11．函數(shù) y＝ x＋ cos x在 區(qū)間 [0， π2 ]上的最大值是 ________．
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