蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元檢測a(存儲版)
【正文】 近的左側(cè) f′( x)0，右側(cè) f′ (x)0，那么 f(x0)是極大值． 4．下列有關(guān)導(dǎo)數(shù)的說法正確的是 ________． (填序號 ) ① f′( x0)就是曲線 f(x)在點(diǎn) (x0， f(x0))的切線的斜率； ② f′( x0)與 (f(x0))′ 意義是一樣的； ③ 設(shè) s＝ s(t)是位移函數(shù)，則 s′( t0)表示物體在 t＝ t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度； ④ 設(shè) v＝ v(t)是速度函數(shù)，則 v′( t0)表示物體在 t＝ t0時(shí)刻的加速度． 5．如圖為 y＝ f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是 ______． (填序號 ) ① f(x)在 (－ 3,1)內(nèi)是增函數(shù)； ② x＝－ 1是 f(x)的極小值點(diǎn)； ③ f(x)在 (2,4)內(nèi)是減函數(shù)，在 (－ 1,2)內(nèi)是增函數(shù)； ④ x＝ 1是 f(x)的極大值點(diǎn)． 6．某汽車啟動(dòng)階段的路程函數(shù) 為 s(t)＝ 2t3－ 5t2＋ 2，則 t＝ 2 時(shí)，汽車的加速度是________． 7．設(shè)函數(shù) f(x)＝ 13ax3－ x2 (a0)在 (0,2)上不單調(diào)，則 a的取值范圍是 ________． 8．函數(shù) f(x)＝ 4x－ x4在 [－ 1,2]上的最大、最小值分別為 __________． 9．設(shè) f′( x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)， y＝ f′( x)的圖象如圖所示，則 y＝ f(x)的圖象最有可能是下圖中的 ________． 10．一批物資用 13輛汽車從 A地運(yùn)到 300 km 以外的 B地，若車速為 v km/h，則兩車的距離不能小于 ??? ???v10 2 km時(shí)，這批物資全部從 A地運(yùn)到 B地至少要花 ________h. 11．函數(shù) y＝ x＋ cos x在 區(qū)間 [0， π2 ]上的最大值是 ________． 12．已知函數(shù) f(x)＝－ x3＋ ax 在區(qū)間 (－ 1,1)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________． 13． f′( x)是 f(x)＝ 13x3＋ 2x＋ 1的導(dǎo)函數(shù)，則 f′( － 1)的值是 ________． 14．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) P 在曲線 C： y＝ x3－ 10x＋ 3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線 C在點(diǎn) P處的切線斜率為 2，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ____________________________． 二、解答題 (本大題共 6小題， 共 90分 ) 15． (14分 )求過點(diǎn) (1，－ 1)的曲線 y＝ x3－ 2x的切線方程． 16． (14分 )某物流公司購買了一塊長 AM＝ 30 米，寬 AN＝ 20 米的矩形地塊 AMPN，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形 ABCD的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點(diǎn) C 在地塊對角線 MN上， B、 D分別在邊 AM、 AN上，假設(shè) AB長度為 x米．若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與A
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