梯形的面積計算教學設(shè)計(已修改)
2024-10-21 11:41 本頁面
【正文】 第一篇：梯形的面積計算教學設(shè)計梯形的面積計算教學設(shè)計導(dǎo)入新課(1)投影出示一個三角形,提問:我們之前學過了一些圖形之間的面積計算都有一些聯(lián)系,比如三角形?哪位同學來說看看。學生回答后,指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。然后概括:a、三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半b、兩個完全一樣(兩個同底等高)的三角形可以拼成一個平行四邊形。(2)展示臺出示梯形,讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。:(1)請你猜一猜, 這梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關(guān)系)這里可以根據(jù)學生的回答,命名如:如XXX猜想。(提高學生的學習積極性)(2)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式? 教師導(dǎo)語:我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)新課展開第一層次,推導(dǎo)公式一、引導(dǎo)學生得出梯形面積和其他圖形面積的關(guān)系(1)之前我們通過拼兩個完全相同的三角形,得出了三角形和平行四邊形的面積關(guān)系。(2)那么現(xiàn)在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形,來拼看看,是否會拼出我們會算的圖形。(3)學生拼組梯形活動(約3分鐘)二、讓學生上臺展示。同時老師將準備好的相應(yīng)類型的梯形按照學生所說貼在黑板上。三、有以下幾種情況(在后面標注 “能計算”和“暫不能計算”)四、在“能計算”的圖形組合中,你發(fā)現(xiàn)(1)2個梯形組成了一個什么圖形?(2)這種圖形的面積怎么計算?讓學生思考并回答(1)2個梯形組成了一個平行四邊形(2)面積是平行四邊形的一半五、(1)標出梯形的“上底”“下底”和“高”②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。板書:梯形的面積=(上底+下底)高247。2為什么要除以2 ?③字母表示公式。教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?學生回答后,教師板書:“S=(a+b)h247。2”。第二層次,深化認識。(1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。①提問:想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?②學生回答,教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。(2)引導(dǎo)操作。①學習習近平行四邊形面積時,我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢?②學生動手操作、探究、討論,教師作適當指導(dǎo)。(3)信息反饋,擴展思路。說一說你是怎樣割補的?教師展示各種割補方法。A、把一個梯形剪成兩個三角形(見下左圖)。推導(dǎo):梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形上底高247。2+梯形下底高247。2=(梯形上底+梯形下底)高247。2b、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。推導(dǎo):梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底高+三角形的底高247。2=(平行四邊形的底+三角形的底247。2)高=(平行四邊形的底+三角形的底247。2)高2247。2=(平行四邊形的底2+三角形的底247。22)高247。2=(平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底)高247。2因為梯形的上底=平行四邊形的底梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底所以梯形的面積=(上底+下底)高247。2C、從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開,拼成一個平行四邊形。推導(dǎo)過程:平行四邊形的底等于(梯形的上底+梯形的下底)平行四邊形的高等于梯形的高247。2梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積所以梯形的面積=(上底 +下底)高247。2(以上的3種方式在教學中根據(jù)學生的接受水平適當展開,但只要點到為止)第三層次,公式應(yīng)用。(
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