矩陣分析(已修改)
2025-10-08 19:46 本頁面
【正文】 第一篇：矩陣分析第一章：了解線性空間（不考證明），維數(shù)，基9頁：線性變換，13頁：，線性空間的內(nèi)積，正交要求：線性子空間（3條）非零，加法，數(shù)乘35頁，2491011本章出兩道題第二章：約旦標(biāo)準(zhǔn)型（51頁）（46頁）（55頁）（待定系數(shù)法）（方陣）行滿秩/列滿秩（最大秩分解）奇異值分解本章出兩道題第三章：（75頁）（證明不需要知道） 習(xí)題24本章出（一道計(jì)算，一道證明）或者（一道大題（一半計(jì)算，一半證明））第四章：矩陣級(jí)數(shù)的收斂性判定要會(huì)，一般會(huì)讓你證明它的收斂比較法，數(shù)字級(jí)數(shù)對(duì)數(shù)量微分不考，考對(duì)向量微分（向量函數(shù)對(duì)向量求導(dǎo)）本章最多兩道，最少 一道，也能是出兩道題選一道第六章：（154頁）能求最小范數(shù)（158頁）如果無解就是LNLS解 求廣義逆的方法（不證明）（會(huì)證明）（會(huì)證明）（去年考了）（會(huì)證明）推論要記（會(huì)證明）出一道證明一道計(jì)算第二篇：深圳大學(xué) 《矩陣分析》教學(xué)大綱《矩陣分析》教學(xué)大綱英文名稱：Matrix Analysis一、課程目的與要求通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已掌握本科階段線性代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化和提高矩陣?yán)碚摰南嚓P(guān)知識(shí)。并著重培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用于本專業(yè)的實(shí)際問題和解決實(shí)際問題的能力。本課程要求學(xué)生從理論上掌握矩陣的相關(guān)理論，會(huì)證明簡(jiǎn)單的一些命題和結(jié)論，從而培養(yǎng)邏輯思維能力。要求掌握一些有關(guān)矩陣計(jì)算的方法，如各種標(biāo)準(zhǔn)型、矩陣函數(shù)等，為今后在相關(guān)專業(yè)中實(shí)際應(yīng)用打好基礎(chǔ)。二、學(xué)時(shí)/學(xué)分：60學(xué)時(shí)/3學(xué)分三、課程內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排(1)線性空間與線性變換 10學(xué)時(shí)216。 理解線性空間的概念，掌握基變換與坐標(biāo)變換的公式； 216。 掌握子空間與維數(shù)定理，了解線性空間同構(gòu)的含義； 216。 理解線性變換的概念，掌握線性變換的矩陣表示。（不變子空間不作要求）(2)內(nèi)積空間 8學(xué)時(shí)216。 理解內(nèi)積空間的概念，掌握正交基及子空間的正交關(guān)系； 216。 了解內(nèi)積空間的同構(gòu)的含義，掌握判斷正交變換的判定方法；216。 理解酋空間的概念，會(huì)判定一個(gè)空間是否為酋空間的方法，掌握酋空間與實(shí)內(nèi)積空間的異同；216。 掌握正規(guī)矩陣的概念及判定定理和性質(zhì)，理解厄米特二次型的含義。(3)矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形與若干分解形式 18學(xué)時(shí)216。 216。 21
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