矩陣分析-閱讀頁(yè)
2024-10-13 19:46本頁(yè)面
【正文】 性代數(shù)》復(fù)習(xí)——掌握其基本概念及重要定理、結(jié)論。下面分章節(jié)談?wù)?。該章中的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、HamiltonCayley定理、酉相似的標(biāo)準(zhǔn)形是本科期間不曾深入學(xué)習(xí)的知識(shí)，這些知識(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)《矩陣論》吹響了號(hào)角。我們要學(xué)好《矩陣論》就得學(xué)好該章，理解記憶其中的概念、結(jié)論。介紹了向量范數(shù)的三公理、酉不變性、1范、2范、無(wú)窮范、p范、加權(quán)范數(shù)（也叫橢圓范數(shù)）以及很重要的一個(gè)不等式——CauchySchwarz不等式、向量的收斂、發(fā)散性；矩陣范數(shù)的定義、m1范、m無(wú)窮范、F范及其酉不變性，矩陣范數(shù)與向量范數(shù)的相容性等。第三章矩陣分析和第四章矩陣分解各是矩陣論的最重要章節(jié)之一。有了矩陣?yán)碚撟髦笇?dǎo)，現(xiàn)實(shí)生活中很多不能解決或者很難解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題等都能夠得到很好的解決。第五章介紹了矩陣的非常重要的參數(shù)——特征值的估計(jì)及其表示，介紹了特征值界定估計(jì)、特征值包含區(qū)域等，讓我們對(duì)特征值有了更進(jìn)一步的了解，用書(shū)中的方法可以很高效的確定特征值的范圍、估計(jì)特征值的個(gè)數(shù)。第六章介紹的是廣義逆矩陣，是逆矩陣的推廣。介紹了廣義逆矩陣的概念、逆矩陣的應(yīng)用、MoorPenrose逆A+的計(jì)算、性質(zhì)以及在解線性方程組中的應(yīng)用。第七章矩陣的直積是很易懂的知識(shí)，是以前向量直積在矩陣中的推廣。第八章線性空間與線性變換，其中線性空間是幾何空間與n維向量空間概念的推廣與抽象，線性變換則反映了線性空間元素之間的一種最基本的聯(lián)系。通過(guò)《矩陣論簡(jiǎn)明教程》的學(xué)習(xí)，開(kāi)闊了我的數(shù)學(xué)視野，給我思考問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題提供了新的思維方法。第五篇：海大2013數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生《矩陣分析》試題[范文]海大2013數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生《矩陣分析》試題姓 名__________ 學(xué) 號(hào) _________________ 分 數(shù)___________一、計(jì)算題(共30分)1.（8分）設(shè)函數(shù)矩陣1230。costA(t)=231。 231。231。tarccott232。試求 242。200246。247。211247。021247。248。133246。247。353247。664247。248。123246。247。234247。012247。248。C[a,b]=（f(x),g(x)）1p242。并驗(yàn)證，cosx,sinx,cos2x,sin2x,L,cosnx,sinnxL1構(gòu)成它的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。V。即AA=AA=
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