【正文】 對學生宿舍設計方案評價 1 目 錄 摘要 ................................................................ 2 ......................................... 3 ......................................... 3 ......................................... 4 ......................................... 4 .................................... 5 經濟性方面 .................................................... 5 舒適性方面 .................................................... 7 安全性方面 .................................................... 8 綜合分析 ..................................................... 10 ....................................... 10 ................................... 11 模型的評價 ................................................... 11 模型的推廣 ................................................... 11 參考文獻 .......................................... 11 附錄 ............................................. 12 對學生宿舍設計方案評價 2 對學生宿舍設計方案的評價 摘要 本文主要從經濟性、舒適性、安全性三個方面對四種學生宿舍的設計方案做出綜合量化和比較。在評價過程中，主要運用了模糊決策和層次分析法，并利用MATLAB 軟件進行求解。 由于本問題的許多條件比較模糊，具有隱藏性，我們先對附件中的數據進行預處理，從中提取與評價相關的因素 分析系統(tǒng)中的各因素之間的關系，建立系統(tǒng)的遞階層次結構 ， 首先要把與問題有關的各種因素層次化，然后構造出幾個樹狀的層次結構模型， 然后利用層次分析法確定各準則對目標的權重， 構造比較矩陣不是把所有的因素放在一起比較，而是將同一層的各因素進行兩兩對比，比較時采 用相對的尺度標準度量，盡可能的避免不同性質的因素之間相互比較的困難，同時我們盡量根據實際情況，減少由于決策人主觀因素對決策的影響， 從而建立學生宿舍設計方案的評價模型。具體結果為： （ 1）經濟性方面： 四種設計方案的組合權向量為： W1 = (,)T 在這里我們的評價準則為：指標越小，優(yōu)先選擇程度越大，也就是說，所需的經費越少。結論為：方案 1在經濟性上的權重占 ，方案 2占 ，方案 3占 ，方案 4占 。因而方案 1是經濟性最優(yōu)的， 其次為方案方案 3，最后是方案 2。 （ 2）舒適性方面： 四種設計方案的組合權向量為： 2W =(,)T 在這里我們的評價準則為：指標越大，優(yōu)先選擇程度越大，也就是說，舒適性就越好。結論為：方案 1 在舒適性上的權重占 ，方案 2占 ，方案 3 占 ，方案 4 占 。因而方案 2 是舒適度最高的，其次為方案 方案 4，最后是方案 1。 （ 3）安全性方面： 四種設計方案的組合權向量為： 3W =(,)T 在這里我們的評價準則為：指標越大，優(yōu)先選擇程度越大，也就是說，安全性就越高。結論為：方案 1 在安全性上的權重占 ，方案 2占 ，方案 3 占 ，方案 4 占 。因而方案 2 是安全性最強的，其次為方案 方案 3，最后是方案 1。 （ 4）綜合分析方面： 得到最終的組合權向量為： W =(,)T 在這 里我們的評價準則為：指標越大，優(yōu)先選擇程度越大，也就是說，方案最優(yōu)。 由此得出最終的綜合評價為：方案 2 是綜合指標最高的，其次為方案 方案 4，最后是方案 1。 最后，對以上建立的模型進行合理化的評價和深入的探討，分析了模型的優(yōu)缺點，并提出了進一步的改進方向。 關鍵詞：評價模型 層次分析法 權重 MATLAB 對學生宿舍設計方案評價 3 現如今的學生宿舍的使用面積、布局和設施配置等的設計既要讓學生生活舒適，也要方便管理 , 同時要考慮成本和收費的平衡 , 這些還與所在城市的地域、區(qū)位、文化習俗和經濟發(fā)展水平有關。因此，學生宿舍的設計必須考慮經濟性、舒適性和安全性等問題。 請用數學建模的方法，從經濟性、舒適性、安全性方面對附件中給出的四種學生宿舍的設計方案作出綜合量化和比較。 經濟性：建設成本、運行成本和收費標準等 。 舒適性：人均面積、使用方便、互不干擾 、 采光 和 通風等 。 安全性：人 員 疏散 和 防盜等 。 附件 是四種比較典型的學生宿舍的設計方案 。 請你們用數學建模的方法就它們的經濟性、舒適性和安全性作出綜合量化評價和比較 。 本問題要解決的問題是對四種典型的學生宿舍設計方案進行評價與比較。 題目中的數據比較模糊，具有隱藏性，而且是用圖 的方式展示給我們的，因而解決這一問題的關鍵點有兩個：（ 1）如何把附件中四個平面設計圖中所隱藏的數據量化；（ 2）在建立評價比較模型時如何確定各個因素之間的權重與影響。 因而我們采用綜合評價方法 和層次分析法相結合的方法構架評價模型，來評判各個宿舍設計方案的優(yōu)劣。 經濟性方面我們考慮： 建設成本：指造價費，假設單位面積造價一樣，我們假設建設成本等于單位造價乘以建筑面積。因此，面積越大，建筑成本越高。 方案 方案一 方案二 方案三 方案四 面積 m2 2660 2229 運行成本：指設施設備維修費、折舊費、定額供應水、電、氣費，管理人員費等，這與學生人數有關， 在這里我們考慮 的是人均面積， 我們假設人均運行成本相同。 收費標準：指單位造價乘以建筑面積除以學生總人數加上運行成本 。 人均面積： 寢室面積除以 每個房間所住的人數 。 使用方便：學生一般使用最多的就是生活方面所以我們只考慮衛(wèi)生間、盥洗室、沐浴室的人均面積 互不干擾：臥室是學生休息、生活的主要場所，所以互不干擾我們只考慮臥室的人均面積 。 對學生宿舍設計方案評價 4 采光和通風：如下表 方案 方案一 方案二 方案三 方案四 根據四幅圖對采光和通風進行分析 陽臺適中采光不錯，通風一般 陽臺小，采光會弱一些，適于通風 陽臺大采光較好，適于通風 無陽臺，采光差，通風也不好 評級 良 中 優(yōu) 差 人員疏散：人員疏散快慢與走廊和樓梯的人均面積多少有關，走廊和樓梯的人均面積越大那么人員疏散越快，安全系數越高 。 防盜：進入寢室 的門 窗設置， 我們認為建筑的防盜設施 門越顯眼 ， 窗戶 和 門越少 安全系數越高。 根據這些規(guī)定我們得到各方案中指標的評分值。 1) 我們以附件中的四個圖片作為研究的對象； 2) Design Design Design3和 Design4分別對應層次結構中的方案層 P； 3) 假設收集到的數據與理論根據是準確合理的； 4) 不考慮宿舍未住滿、設施損毀等情形； 5) 單位面積內的建設成本我們假設為定值。 符號 含義表示 A 、 1A 、 2A 、 3A 不同層次結構下的目標層 B 、 1B 、 2B 、 3B 不同層次結構下的準則層 P 、 1P 、 2P 、 3P 不同層次結構下的決策層 1B 2B 3B 準則層下的經濟性、舒適性、安全性因素 1C 2C 3C 子準則層下的建設成本、運行成本、收費標準因素 4C 5C 6C 子準則層下的人均面積、使用方便、互不干擾因素 7C 8C 9C 子準則層下的采光通風、人員疏散、防盜因素 CI RI CR 一致性指標、隨機一致性指標、一致性比率 ? 正互反矩陣的特征值 1W 建設成本、運行成本、收費標準分別對經濟的權向量 1W 2W 3W 經濟、舒適、安全情況下四種方案之間的權向量 0W 經濟性、舒適性、安全性分別對綜合評價的權向量 W 四種設計方案之間的權向量 表 1 對學生宿舍設計方案評價 5 經濟性方面 在這個層面上，把經濟性設為目標層，把建設成本、運行成本、收費標準設為準則層，四種方案設為決策層，層次結構圖如圖 2所示。