27[1]23相似三角形的周長與面積(已修改)
2024-12-07 04:10 本頁面
【正文】 相似三角形的 ——————— , 各對應(yīng)邊 —————— 。 對應(yīng)角相等 成比例 ？ 兩個角對應(yīng)相等 的兩個三角形相似。 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等 的兩個三角形相似。 三邊對應(yīng)成比例 的兩個三角形相似。 2. 相似三角形的有哪些性質(zhì) ? ? 預(yù)備定理 平行線構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 定義 三個對應(yīng)角相等，三條對應(yīng)邊的比相等。（不常用） 常 用 如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？ 如果△ ABC∽ △ A39。B39。C39。，相似比為 k，那么 kACCACBBCBAAB ??? 39。39。39。39。39。39。因此 AB＝ k A39。B39。， BC＝ kB39。C39。， CA＝ kC39。A39。 從而 kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCAB ??????????39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。A B C A39。 B39。 C39。 相似多邊形周長的比等于相似比 得到： 相似三角形周長的比等于相似比 （ 1）相似三角形的對應(yīng)高相等，對應(yīng)邊的比相等。 已知：如圖，△ ABC∽ △ A’B’C’, △ ABC與△ A’B’C’的相似比是 k， AD、 A’D’是對應(yīng)高 求證： =k AD A’D’ A B C D A’ B’ C’ D’ 證明： ∵⊿ ABC～ A′B′C′ ∴∠ B= ∠ B′ 又 ∵ AD⊥ BC, A′D′⊥ B′C′ ∴∠ ADB= ∠ A′D′B′=90176。 ∴⊿ ABD～ A′B′D′ ∴ kBAAB
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