證明三角形全等的常見(jiàn)題型(已修改)
2024-12-05 19:13 本頁(yè)面
【正文】 證明三角形全等的常見(jiàn)題型 全等三角形是初中幾何的重要內(nèi)容之一，全等三角形的學(xué)習(xí)是幾何入門(mén)最關(guān)鍵的一步，這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的好壞直接影響著今后的學(xué)習(xí)。而一些初學(xué)的同學(xué)，雖然學(xué)習(xí)了幾種判定三角形全等的公理和推論，但往往仍不知如何根據(jù)已知條件證明兩個(gè)三角形全等。在輔導(dǎo)時(shí)可以抓住以下幾種證明三角形全等的常見(jiàn)題型，進(jìn)行分析。 一、已知一邊與其一鄰角對(duì)應(yīng)相等 1．證已知角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，再用 SAS證全等。 例 1 已知：如圖 1，點(diǎn) E、 F在 BC上， BE=CF， AB=DC， ∠ B=∠ C .求證： AF=DE。 證明 ∵ BE=CF（ 已知）， ∴ BE+ EF=CF+EF，即 BF=CE。 在 △ ABF和 △ DCE中， ∴ △ ABF≌△ DCE（ SAS）。 ∴ AF=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）。 2．證已知邊的另一鄰角
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