北師大版數(shù)學(xué)八上一次函數(shù)的圖象word說課教案2課時(已修改)
2024-12-05 17:27 本頁面
【正文】 第六章 一次函數(shù) ３．一次函數(shù)的圖象（一） 一、學(xué)生起點分析 八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點突破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系． 二、教學(xué)任務(wù)分析 《一次函數(shù)的 圖象 》 是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實驗教科書八年級（上）第六章《一次函數(shù)》的第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了 2個課時，第 1課時是讓學(xué)生了解函數(shù)與對象的對應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出 一次函數(shù)的圖象。第 2課時是通過對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)．本課時是第一課時，教材注重學(xué)生在探索過程的體驗，注重對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的認識． 三、教學(xué)目標(biāo)分析 知識與技能目標(biāo) 1．了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象 ． 過程與方法目標(biāo) 1．經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟 ． 2．已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力 ． 情感、態(tài)度 與 價值觀目標(biāo) 1． 經(jīng)歷作圖過程 ,歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟 ,發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力 ． 2． 在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和探究能力． 教學(xué)重點 １．熟練地作一次函數(shù)的圖象． ２．理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線． ３．理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系． 教學(xué)難點 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系． 四、教法學(xué)法 教學(xué)方法 講、議、練相結(jié)合。 課前準(zhǔn)備 教具：教材、多媒體課件。 學(xué)具：教材、鉛筆、直尺、練習(xí)本。 五、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計了七 個教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 ； 第二環(huán)節(jié)： 畫一次函數(shù)的 圖象 ； 第三環(huán)節(jié)： 動手 操作，深化探索 ； 第四環(huán)節(jié)： 鞏固練習(xí)，深化理解 ； 第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)： 拓展探究； 第七環(huán)節(jié)： 作業(yè)布置 ． 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 內(nèi)容： 一天，小明以 80米 /分的速度去上學(xué)，離家 5 分鐘后，小明的父親發(fā)現(xiàn)小明的語文書未帶，立即以 120 米 /分的速度去追小明，請問小明離家的距離 S（米）與小明父親出發(fā)的時間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？ 它是一次函數(shù)嗎？ S=80t+400（ t≥ 0） 下面的圖象能表示上面問題中的 S 與 t 的關(guān)系嗎？ 我們說，上面的圖象是函數(shù) S=80t+400（ t≥ 0）的圖象 ,這 就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容： 一次函數(shù)的 圖象。 意圖： 通過學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和認識 圖象 的過程中，初步感受函數(shù)與 圖象 的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望 ． 效果： 學(xué)生通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與 圖象 的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望 ． 第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象 內(nèi)容： 首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？ 把一個函數(shù)的自變量 x 與對應(yīng)的因變量 y 的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的 圖象 （ graph） ． 例 1 請作出一次函數(shù) y=2x+1 的 圖象． 解 ：列表 : x ? 2 1 0 1 2 ? y=2x+1 ? 3 1 1 3 5 ? 描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點． 連線：把這些點依次連結(jié)起來，得到 y=2x+1 的圖象． 由例 1我們發(fā)現(xiàn)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟： 列表，描點，連線． 意圖： 通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確作一個函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個函數(shù)的圖象， 同時感悟 一次函數(shù)圖象是一條直線． O t（分） S（米） 800 400 5 x x 5 4 3 2 1 Ox 1 21 21 1 3 1 2 效果： 學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握了作一個函數(shù)圖象的一般方法，能作出一個函數(shù)的圖象，同時感悟到一次函數(shù)圖象是 一條直線． 第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索 內(nèi)容： 做一做 （ 1）作出一次函數(shù) y=? 2x+5 的 圖象． （ 2）在所作的 圖象 上取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗證它們是否都滿足關(guān)系 y=? 2x+5． 請同學(xué)們以小組為單位，討 論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來 ． （ 1）滿足關(guān)系式 y=? 2x+5 的 x， y 所對應(yīng)的點（ x， y）都在一次函數(shù) y=? 2x+5 的 圖象上嗎？ （ 2）一次函數(shù) y=? 2x+5 的 圖象 上的點（ x， y）都滿足關(guān)系式 y=? 2x+5 嗎？ （ 3）一次函數(shù) y=kx+b 的 圖象 有什么特點？ 明晰 由上面的討論我們知道：一次函數(shù)的代數(shù)表達式與 圖象 是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式的 x， y 所對應(yīng)的點（ x， y）都在一次函數(shù)的 圖象 上；一次函數(shù)的 圖象 上的點（ x， y）都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式．一次函數(shù) y=kx+b 的 圖象 是一條直線， 以后可以稱一次函數(shù) y=kx+b 的 圖象 為直線 y=kx+b． 議一議 既然我們得出一次函數(shù) y=kx+b 的 圖象 是一條直線．那么在畫一次函數(shù) 圖象 時有沒有什么簡單的方法呢？ 因為“兩點確定一條直線 ”，所以畫一次函數(shù) 圖象 時可以只描出兩個點就可以了． 例 2 作出 y=? x+2 的圖象． 解：列表 x 0 2 ? y=x2 2 0 ? 過點（ 0， 2）和（ 2， 0）作直線，則這條直線就是 y=x2 的圖象． 意圖： 做一做“ 作出一次函數(shù) y=? 2x+5 的 圖象”，意在讓學(xué)生進一步熟悉如何作一個函數(shù)的圖象，同時要求學(xué)生在作這個函數(shù)的圖象時，盡量準(zhǔn)確，為后面研究函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系和得出一次函數(shù)的圖象是一條直線作好鋪墊和準(zhǔn)備．在得出一次函數(shù)的圖象是一條直線后，設(shè)計例 2，則是讓學(xué)生明確，以后作一次函數(shù)圖象
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