3-機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)熊有倫機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)(ppt43頁(yè))(已修改)
2025-03-13 13:21 本頁(yè)面
【正文】 3. 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué) ENTER 機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 本章主要內(nèi)容 運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的問(wèn)題： 手在空間的運(yùn)動(dòng) 與 各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng) 之間的關(guān)系。 ? 定義： – 描述機(jī)器人 手部 在空間相對(duì)于絕對(duì)坐標(biāo)系或機(jī)座坐標(biāo)系的 位置及姿態(tài) 的數(shù)學(xué)表達(dá)式 ? 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的模型： ? ? M—— 機(jī)器人手在空間的位姿 ? qi—— 機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)變量 ()ifq?M已知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)角矢量求機(jī)器人末端相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài) 機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 ? 連桿描述 ? 連桿連接的描述 ? 對(duì)連桿附加坐標(biāo)系的規(guī)定 ? 操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué) ? PUMA560運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 機(jī)器人的各連桿通過(guò)關(guān)節(jié)連接在一起，關(guān)節(jié)有 移動(dòng)副與 轉(zhuǎn)動(dòng)副 兩種 。 關(guān)節(jié) 和連桿的編號(hào)： 機(jī)座 稱 桿件 0， … 機(jī)座與桿件 1的關(guān)節(jié)編號(hào) — 關(guān)節(jié) 1, 類推之 . 關(guān)節(jié)編號(hào) 描述一個(gè)連桿的兩個(gè)參數(shù) : length 連桿長(zhǎng)度 ai1 關(guān)節(jié)軸 i1和關(guān)節(jié)軸 i之間的公垂線的長(zhǎng)度 ai1 假設(shè)條件 把連桿看作是一個(gè)剛體 twist 連桿轉(zhuǎn)角 αi1 假設(shè)作一個(gè)平面 ,并使該平面與兩關(guān)節(jié)軸之間的公垂線垂直 ,然后把關(guān)節(jié)軸 i1和關(guān)節(jié)軸 i投影到該平面上 ,在平面內(nèi)軸 i1按照右手法則轉(zhuǎn)向軸 i,測(cè)量?jī)奢S角之間的夾角為 αi1. ? 下圖中的連桿長(zhǎng)度和連桿轉(zhuǎn)角？ 描述連桿連接的兩個(gè)參數(shù) : 1) link offset 連桿偏距 di. 相鄰兩個(gè)連桿之間有一個(gè)公共的關(guān)節(jié) , 沿著 兩個(gè)相鄰連桿公共法線線 的距離可以用一個(gè)參數(shù)描述為連桿偏距 di. 當(dāng) i為移動(dòng)關(guān)節(jié)時(shí) ,連桿偏距為一變量 . （ 1） 連桿中的中間連桿 2) joint angle 關(guān)節(jié)角 θi. 描述兩個(gè)相鄰連桿繞公共軸線旋轉(zhuǎn)的夾角 θi. 當(dāng) i為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)時(shí) ,關(guān)節(jié)角為一變量 . （ 2） 連桿中的首尾連桿 ? 對(duì)于運(yùn)動(dòng)鏈中的末端連桿 ,其參數(shù)習(xí)慣設(shè)為 0,即 ? 從關(guān)節(jié) 2到關(guān)節(jié) n的連桿偏距 di和關(guān)節(jié)角 行定義 . ? 關(guān)節(jié) 1(或 n)如果為 轉(zhuǎn)動(dòng) 關(guān)節(jié) ,則 θ1的零位可以任意選取 ,規(guī)定d1=， ? 關(guān)節(jié) 1 (或 n)如果為 移動(dòng) 關(guān)節(jié) ,則 d1的零位可以任意選取 , 規(guī)定θ1=。 00 , ??? ? ? ? （ 3） 連桿參數(shù) ? 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) ,θi為關(guān)節(jié)變量 ,其他三個(gè)參數(shù)固定不變 。 ? 對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié) , di為關(guān)節(jié)變量 ,其他三個(gè) 參數(shù) 固定不變 。 ? 這種用連桿參數(shù)描述機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的 方法 稱為DenavitHartenberg法 , ? 對(duì)于一個(gè) 6關(guān)節(jié)機(jī)器人 ,需要用 18個(gè)參數(shù)就可以完全描述這些固定的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù) ,可用 6組 (ai1, αi1 , di) 表示 ，用 6個(gè)關(guān)節(jié)變量 θi描述運(yùn)動(dòng)學(xué)中的變化部分。 為了描述每個(gè)連桿和相鄰連桿之間的相對(duì)位置關(guān)系 ,需要在每個(gè)連桿上定義一個(gè)固連坐標(biāo)系 . 11i i ix z z???? ?（ 1）連桿中的中間連桿 規(guī)定 : ? 坐標(biāo)系 {i1}的 Z軸 稱為 Zi1,與關(guān)節(jié)軸 i1重合 。 ? 坐標(biāo)系 {i1}的 原點(diǎn) 位于公垂線ai1與關(guān)節(jié)軸 i1的交點(diǎn)處 . ? Xi1軸 沿 ai1方向由關(guān)節(jié) i1指向關(guān)節(jié) i ? (若 : ai1 =0,則 Xi1垂直于 Zi1和Zi所在的平面 。 ? Yi1軸 由右手定則確定 Yi1= Zi1 Xi1 ? 坐標(biāo)系 {0} 通常規(guī)定 : – Z0軸沿著 關(guān)節(jié)軸 1的方向 ,當(dāng)坐標(biāo)系 1的關(guān)節(jié)變量為 0時(shí) ,設(shè)定參考坐標(biāo)系 {0}與 {1}重合 .且 a0=0, α0=0,當(dāng)關(guān)節(jié) 1為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) ,d1=0。當(dāng)關(guān)節(jié) 1為移動(dòng)關(guān)節(jié) , θ1=0. ? 坐標(biāo)系 {n} 通常規(guī)定 : – 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) n,設(shè)定 θn=,此時(shí) Xn和 Xn1軸的方向相同 ,選取坐標(biāo)系 {n} 的原點(diǎn)位置 ,使之滿足 dn=0。 – 對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié) n, 設(shè)定 Xn軸的方向使之滿足 θn=,當(dāng) dn=0時(shí) ,選取坐標(biāo)系 {n} 的原點(diǎn)位于 Xn1軸與關(guān)節(jié)軸 n的交點(diǎn)位置 . （ 2）連桿中的首尾連桿 （ 3）在連桿坐標(biāo)系中對(duì)連桿參數(shù)的歸納 αi1 111 1 1111,。,。i i ii i i ii i i iiii i iX Z ZX Z Zd Z X XZXaX????? ? ????????沿 軸 從 到 的 距 離 ；繞 軸 從 到 的 角 度 ；沿 軸 從 到 的 距 離繞 軸 從 旋 轉(zhuǎn) 到 的 角 度? 通常規(guī)定 ,
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