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基于改進(jìn)的black-scholes模型在期權(quán)定價(jià)的應(yīng)用(已修改)

2025-03-12 20:21 本頁面

　

【正文】學(xué)號： 0707014120 導(dǎo)師：薛震專業(yè)：數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué) 基于改進(jìn)的 BlackScholes模型在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用答辯人：張笑天主要內(nèi)容 ? 近年來隨著美國金融海嘯的到來，資本市場面臨風(fēng)險(xiǎn)加劇的問題。 ? 期權(quán)作為風(fēng)險(xiǎn)管理的有效工具倍受投資人矚目。 ? 期權(quán)定價(jià)是期權(quán)投資的核心因而意義重大。 ? 期權(quán)定價(jià)模型理論還不成熟。期權(quán) ————持有人在到期日 T，按敲定價(jià)格 K向出售方買賣原生資產(chǎn) S的權(quán)利。獲得買權(quán) ———看漲期權(quán)；收益： ? ?m a x , 0SK? 獲得賣權(quán) ———看跌期權(quán)；收益： ? ?a , 0KS?期權(quán)介紹圖看漲看跌期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值及離散二叉樹模型資產(chǎn)價(jià)格遵循幾何 Brown運(yùn)動 dS Sd t Sd W????， ? ?dW股票的期望收益率股票的波動率為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動 BS模型對稱隨機(jī)游動在每個時間段內(nèi)等可能的向左或向右移動一個單位長度，現(xiàn)在加速這個過程，在越來越小的時間間隔內(nèi)走越來越小的步子。若能以正確的方式趨于極限，就得到布朗運(yùn)動。模擬股票震蕩的關(guān)鍵 BS模型的布朗運(yùn)動可由隨機(jī)徘徊近似在每個時間間隔內(nèi)隨機(jī)徘徊分成向前向后兩個狀態(tài)，即兩點(diǎn)分布布。離散的二叉樹模型初始股價(jià)在時段內(nèi)或上揚(yáng)或下挫 00 rtudS uS S dS e?? ? ?；；二叉樹模型圖資產(chǎn)波動的二叉模型股票價(jià)格和期權(quán)價(jià)值變化同步，對應(yīng)股票價(jià)格的兩種不同態(tài)歐式買權(quán)期權(quán)分別為歐式看漲期權(quán)價(jià)格 m a x( , 0)m a x( , 0)uuddC S KC S K???? ???歐式看跌期權(quán)價(jià)格 m a x( , 0)m a x( , 0)C K SC K S???? ???圖期權(quán)價(jià)值波動二叉模型在兩種不同股價(jià)中對沖操作價(jià)值分別為 ::u u ud d dS S CS S C???? ??? 投資組合初期資金流入股價(jià) 上揚(yáng) 股價(jià) 下挫買出看漲期權(quán) 買入份股票 0uS uS? 0dS dS?? 00SC??uuddSC??表投資組合由于

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