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k不確定環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)模型(已修改)

2025-05-27 23:14 本頁(yè)面
 

【正文】 Knight不確定環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)模型OPTION PRICING UNDER KNIGHTIAN UNCERTAINTY周娟1 韓立巖2 韓立巖,北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向:宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融投資學(xué),通訊地址:北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,100083;周娟,北京航空航天大學(xué)管理科學(xué)與工程專業(yè)博士研究生,主要研究方向:金融資產(chǎn)定價(jià)理論;鄭承利,北京大學(xué)深圳研究生院博士后,主要研究方向:金融工程。 鄭承利3 摘要:傳統(tǒng)的金融學(xué)主要研究的是投資個(gè)體在風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境中投資組合選擇和資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題。而knight不確定性與風(fēng)險(xiǎn)是有區(qū)別的。風(fēng)險(xiǎn)(risk)是概率分布唯一存在的、在數(shù)量上可確定的、封閉和完備的那種不確定性,而Knight不確定性則是指不具有這些性質(zhì)的、易受“潛在意外”和新事物影響而經(jīng)常變化的不確定性,這種不確定性不能被單一概率所揭示。Ellsberg悖論指出Knight不確定性的存在確實(shí)會(huì)影響當(dāng)事人的選擇行為。Knight不確定環(huán)境下的基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)已經(jīng)取得重大突破(Epstein, 1994)。本文此基礎(chǔ)上提出Knight不確定環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)方法,為衍生金融工具的定價(jià)提供一條新思路。本文利用λ模糊測(cè)度和Choquet積分來(lái)導(dǎo)出Knight不確定環(huán)境下歐式無(wú)紅利期權(quán)的價(jià)格表示。認(rèn)為在knight環(huán)境下期權(quán)的價(jià)格是一個(gè)區(qū)間而不是某個(gè)特定得值。該種方法在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的使用前景。關(guān)鍵詞:Knight不確定性,期權(quán)定價(jià),λ模糊測(cè)度,Choquet積分1. 引言主流的資產(chǎn)定價(jià)理論,包括被Cochrane(2001)認(rèn)為是金融資產(chǎn)定價(jià)的兩根“支柱”的均衡定價(jià)理論和套利定價(jià)理論,總是假定投資者不但清楚地知道未來(lái)可能出現(xiàn)哪些不確定性狀態(tài),而且能夠?qū)ζ浒l(fā)生的概率做出估計(jì)――這些估計(jì)至少在投資者看來(lái)是可靠的,他們正是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇或決策。這種處理外部不確定環(huán)境的手法是從經(jīng)濟(jì)學(xué)那里承襲來(lái)的,新古典學(xué)派的理性經(jīng)濟(jì)人模型等經(jīng)濟(jì)學(xué)研究都普遍使用該方法。事實(shí)上,面對(duì)充滿了不確定因素的金融市場(chǎng),這個(gè)假定是有局限性的。Knight(1921) 和Keynes(1921) 在不同場(chǎng)景下對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和不確定性都作了相同的辨析,指出了可知的不確定性(風(fēng)險(xiǎn))和不可知的不確定性(真正的不確定性)的本質(zhì)差異。其后的研究者常常將“真正”的不確定性稱為“Knight不確定性(Knightian uncertainty)”或“不明確性(ambiguity)”,并在模型研究中將風(fēng)險(xiǎn)(risk)限定為概率分布唯一存在的、在數(shù)量上可確定的、封閉和完備的那種不確定性,而設(shè)定Knight不確定性為不具有這些性質(zhì)的、易受“潛在意外”和新事物影響而經(jīng)常變化的不確定性。Knight不確定性的本質(zhì)并非“未知”而是不可知,處理未知可以使用貝葉斯方法,而處理不可知?jiǎng)t需要完全不同的方法。Ellsberg(1961) 基于實(shí)驗(yàn)提出了著名的Ellsberg悖論,指出Knight不確定性的存在確實(shí)會(huì)影響當(dāng)事人的選擇行為,這種行為無(wú)法用單一概率測(cè)度的觀點(diǎn)加以解釋。因?yàn)檫@里的概率測(cè)度不但違背了著名的Von NeumannMorgenstern公理系統(tǒng),甚至違背Savage(1954) 提出的主觀概率存在的公理體系,而這些體系是主流經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)討論風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)所必須遵循的基本原則。由Ellsberg悖論引發(fā)了大量實(shí)證研究,其中既有基于實(shí)驗(yàn)的也有基于市場(chǎng)的,這些內(nèi)容在Camerer and Weber(1992)中有很好的綜述。由于利息過(guò)程和紅利過(guò)程都面臨Knight不確定性(Papamarcou and Fine(1991)、Barsky and Delong(1992)),因此資產(chǎn)定價(jià)研究也需要考慮Knight不確定性。通過(guò)研究Knight不確定性,金融市場(chǎng)一些現(xiàn)存的“謎”,例如價(jià)格突變、資產(chǎn)收益率的超額波動(dòng)性、經(jīng)紀(jì)商的買賣差價(jià)、期權(quán)平價(jià)公式的背離以及投資組合慣性等,
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