k不確定環(huán)境下的期權定價模型(已修改)
2025-05-27 23:14 本頁面
【正文】 Knight不確定環(huán)境下的期權定價模型OPTION PRICING UNDER KNIGHTIAN UNCERTAINTY周娟1 韓立巖2 韓立巖，北京航空航天大學經濟管理學院教授、博士生導師。主要研究方向：宏觀經濟學和金融投資學，通訊地址：北京航空航天大學經濟管理學院，100083；周娟，北京航空航天大學管理科學與工程專業(yè)博士研究生，主要研究方向：金融資產定價理論；鄭承利，北京大學深圳研究生院博士后，主要研究方向：金融工程。 鄭承利3 摘要：傳統(tǒng)的金融學主要研究的是投資個體在風險環(huán)境中投資組合選擇和資產定價問題。而knight不確定性與風險是有區(qū)別的。風險（risk）是概率分布唯一存在的、在數(shù)量上可確定的、封閉和完備的那種不確定性，而Knight不確定性則是指不具有這些性質的、易受“潛在意外”和新事物影響而經常變化的不確定性，這種不確定性不能被單一概率所揭示。Ellsberg悖論指出Knight不確定性的存在確實會影響當事人的選擇行為。Knight不確定環(huán)境下的基礎資產定價已經取得重大突破(Epstein, 1994）。本文此基礎上提出Knight不確定環(huán)境下的期權定價方法，為衍生金融工具的定價提供一條新思路。本文利用λ模糊測度和Choquet積分來導出Knight不確定環(huán)境下歐式無紅利期權的價格表示。認為在knight環(huán)境下期權的價格是一個區(qū)間而不是某個特定得值。該種方法在金融經濟學領域有著廣泛的使用前景。關鍵詞：Knight不確定性，期權定價，λ模糊測度，Choquet積分1. 引言主流的資產定價理論，包括被Cochrane(2001)認為是金融資產定價的兩根“支柱”的均衡定價理論和套利定價理論，總是假定投資者不但清楚地知道未來可能出現(xiàn)哪些不確定性狀態(tài)，而且能夠對其發(fā)生的概率做出估計――這些估計至少在投資者看來是可靠的，他們正是在此基礎上進行選擇或決策。這種處理外部不確定環(huán)境的手法是從經濟學那里承襲來的，新古典學派的理性經濟人模型等經濟學研究都普遍使用該方法。事實上，面對充滿了不確定因素的金融市場，這個假定是有局限性的。Knight(1921) 和Keynes(1921) 在不同場景下對于風險和不確定性都作了相同的辨析，指出了可知的不確定性（風險）和不可知的不確定性（真正的不確定性）的本質差異。其后的研究者常常將“真正”的不確定性稱為“Knight不確定性（Knightian uncertainty）”或“不明確性（ambiguity）”，并在模型研究中將風險（risk）限定為概率分布唯一存在的、在數(shù)量上可確定的、封閉和完備的那種不確定性，而設定Knight不確定性為不具有這些性質的、易受“潛在意外”和新事物影響而經常變化的不確定性。Knight不確定性的本質并非“未知”而是不可知，處理未知可以使用貝葉斯方法，而處理不可知則需要完全不同的方法。Ellsberg(1961) 基于實驗提出了著名的Ellsberg悖論，指出Knight不確定性的存在確實會影響當事人的選擇行為，這種行為無法用單一概率測度的觀點加以解釋。因為這里的概率測度不但違背了著名的Von NeumannMorgenstern公理系統(tǒng)，甚至違背Savage(1954) 提出的主觀概率存在的公理體系，而這些體系是主流經濟學和金融學討論風險決策時所必須遵循的基本原則。由Ellsberg悖論引發(fā)了大量實證研究，其中既有基于實驗的也有基于市場的，這些內容在Camerer and Weber(1992)中有很好的綜述。由于利息過程和紅利過程都面臨Knight不確定性（Papamarcou and Fine(1991)、Barsky and Delong(1992)），因此資產定價研究也需要考慮Knight不確定性。通過研究Knight不確定性，金融市場一些現(xiàn)存的“謎”，例如價格突變、資產收益率的超額波動性、經紀商的買賣差價、期權平價公式的背離以及投資組合慣性等，
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