抽樣調(diào)查-第8章多階段抽樣(已修改)
2025-03-11 10:55 本頁面
【正文】 返回 167。 引 言 前面提到的整群抽樣雖然 有很多優(yōu)點，但是由于群內(nèi)單 元通常具有相似性（表現(xiàn)為群 內(nèi)相關(guān)系數(shù)大于零）。尤其是 當群比較大時，人們自然會想 到?jīng)]有必要對群內(nèi)所有單元都 進行調(diào)查，而只要對群內(nèi)單元 進行再抽樣，對被抽中的單元 進行調(diào)查，這就是常用的多階 段抽樣。 返回 一、多階段抽樣的定義 先在總體單元（初級單元）中抽出樣本單元，并不對這個樣本單元中的所有下一級單元（二級單元）都進行調(diào)查，而是在其中再抽出若干個二級單元并進行調(diào)查。 這種抽樣方法稱為二階段抽樣。同樣的道理，還可以有三階段抽樣、四階段抽樣等。對于二階段以上的抽樣， 統(tǒng)稱為 多階段抽樣 。 返回 二、多階段抽樣的優(yōu)點 (1)多階段抽樣保持了整群抽樣的樣本比較集中、 便于調(diào)查、節(jié)約費用等優(yōu)點。 (2)多階段抽樣不需要編制所有小單元的樣本框。 三、抽選方法與推斷原理 多階段抽樣時，每一個階段的抽樣可以相同，也可以不同。它通常與分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣 結(jié)合使用。多階段抽樣時，抽樣是分步進行的，因此， 討論估計量的均值及其方差時，需要分階段進行這要 用到下面的性質(zhì) 。 返回 性質(zhì) 1 對于兩階段抽樣，有 )()( 21 ?? ? ?? EEE )]([)]([)( 2121 ??? ?? ??? VEEVV式中， 為在固定初級單元時對第二階抽樣求均 值和方差； 為對第一階抽樣求均值和方差。 22,VE 11 性質(zhì) 1可以推廣到多階段抽樣的情形，例如 對于三階段抽樣，有 )()( 321 ?? ? ?? EEE )]([)]}([{)]([)( 321321321 ???? ??? ???? VEEEVEEEVV 返回 167。 初級單元大小相等的二階抽樣 第一階段在總體 N個初級單元中，以簡單隨機抽樣抽取 n個初級單元，第二階段在被抽中的初級單元包含的 M個二級單元中，以簡單隨機抽樣抽取m個二級單元，即最終接受調(diào)查的單元 。 例如：某個新開發(fā)的小區(qū)擁有相同戶型的 15個單元的樓盤，居民已經(jīng)陸續(xù)搬入新居，每個單元住有 12戶居民，為調(diào)查居民家庭裝修情況，準備從180戶居民戶中抽取 20戶進行調(diào)查。如下表： 返回 編號 單 元 房 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一棟 A座 一棟 B座 一棟 C座 二棟 A座 二棟 B座 二棟 C座 三棟 A座 三棟 B座 三棟 C座 四棟 A座 四棟 B座 四棟 C座 五棟 A座 五棟 B座 五棟 C座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 表中紅字為抽中的房號。 這時，初級單元有 15個，每個初級單元擁有二級單元 12個。首先將單元從 1到 15編號，在 15單元中隨機抽取 5個單元，分別是 1， 6， 9， 12， 13號；然后在被抽中的 單元中，進行第二次抽樣，即分別在 12戶居民戶中隨機 抽取 4戶。 一、符號說明 初級單元和初級單元擁有的二級單元個數(shù)： N， M 第一階段和第二階段抽樣的樣本量： n ,m 第 i個初級單元中的第 j個二級單元的觀測值： 樣本中第 i個初級單元中的第 j個二級單元的觀測值： ijY
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