【正文】 第六章 抽樣調(diào)查 第一節(jié) 抽樣調(diào)查的意義及基本概念 一、抽樣調(diào)查的意義 一 般所講的抽樣調(diào)查，即指狹義的抽樣調(diào)查 (隨機(jī)抽樣 )：按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行觀察，并運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，以被抽取的那部分單位的數(shù)量特征為代表，對總體作出數(shù)量上的推斷分析。 二、抽樣調(diào)查的適用范圍 抽 樣調(diào)查方法是市場經(jīng)濟(jì)國家在調(diào)查方法上的必然選擇，和普查相比，它具有準(zhǔn)確度高、成本低、速度快、應(yīng)用面廣等優(yōu)點(diǎn)。 際工作不可能進(jìn)行全面調(diào)查觀察，而又需要了解其全面資料的事物； 可進(jìn)行全面調(diào)查觀察，但比較困難或并不必要； 普查或全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料的質(zhì)量進(jìn)行檢查和修正； 樣方法適用于對大量現(xiàn)象的觀察，即組成事物總體的單位數(shù)量較多的情況； 用抽樣推斷的方法，可以對于某種總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷這種假設(shè)的真?zhèn)危詻Q定取舍。 一般適用于以下范圍： 三、抽樣調(diào)查的基本概念 (一 ) 全及總體和抽樣總體 (總體和樣本 ) 全 及總體：所要調(diào)查觀察的全部事物。 總體單位數(shù)用 N表示。 抽 樣總體：抽取出來調(diào)查觀察的單位。 抽樣總體的單位數(shù)用 n表示。 n ≥ 30 大樣本 n 30 小樣本 (二 ) 全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo) (總體指標(biāo)和樣本指標(biāo) ) 全 及指標(biāo)：全及總體的那些指標(biāo)。 抽 樣指標(biāo)：抽樣總體的那些指標(biāo)。 xXpP所 謂 ， 就 是 用 抽 樣 指 標(biāo) 來 推 斷 全 及 指 標(biāo) 。是 用 抽 樣 平 均 數(shù) 推 斷 全 及 平 均 數(shù) ， 從 而 推 斷總 體 標(biāo) 志 總 量是 用 抽 樣 成 數(shù) 推 斷 全 及 成 數(shù) ， 從 而 推 斷 總推 斷一體二單 位 總 量22 ss???????在 抽 樣 調(diào) 查 中 應(yīng) 用 的 總 體 指 標(biāo) 和 樣 本 指 標(biāo) 還 有 ：方 差 ： 總 體 方 差 、 樣 本 方 差標(biāo) 準(zhǔn) 差 ： 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 、 樣 本 標(biāo) 準(zhǔn) 差 抽 樣框 —— 即總體單位的名單，是指對可以選擇作為 樣本的總體單位列出名冊或順序編號，以 確定總體的抽樣范圍和結(jié)構(gòu)。 樣 本數(shù) —— 指從總體中可能抽取的樣本的數(shù)量。 樣 本容量 —— 指一個樣本所包括的單位數(shù)。 第二節(jié) 抽樣調(diào)查的組織形式 通常有以下四種組織形式： 一、簡單隨機(jī)抽樣 (純隨機(jī)抽樣 ) 即從總體單位中不加任何分組、排隊(duì)，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。 隨機(jī)抽選可有各種不同的具體做法，如： ； ； ； 二、類型抽樣 (分類抽樣 ) 先對總體各單位按一定標(biāo)志加以分類(層 )，然后再從各類 (層 )中按隨機(jī)原則抽取樣本，組成一個總的樣本。 類型的劃分： 一 是必須有清楚的劃類界限； 二 是必須知道各類中的單位數(shù)目和比例； 三 是分類型的數(shù)目不宜太多。 類型抽樣的好處是： 樣 本代表性高、抽樣誤差小、抽樣調(diào)查成本較低。如果抽樣誤差的要求相同的話則抽樣數(shù)目可以減少。 兩種類型： 比例類型抽樣 (類型比例抽樣 )； 等比例類型抽樣 (類型適宜抽樣 )。 三、機(jī)械抽樣 (等距抽樣 ) 先 將全及總體的所有單位按某一標(biāo)志順序排隊(duì)，然后按相等的距離抽取樣本單位。 排列次序用的標(biāo)志有兩種： 1. 選 擇標(biāo)志與抽樣調(diào)查所研究內(nèi)容無關(guān)， 稱無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。 2. 選 擇標(biāo)志與抽樣調(diào)查所研究的內(nèi)容有關(guān)， 稱有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。 研究工人的平均收入水平時，按工號排隊(duì)。 例 研究工人的生活水平，按工人月工資額高低排隊(duì)。 例 機(jī)械抽樣按樣本單位抽選的方法不同，可分為三種： 機(jī)起點(diǎn)等距抽樣 k k k k+a 2k+a (n1)k+a a k (k為抽取間隔 ) 示意圖： 距起點(diǎn)等距抽樣 k k k k (k為抽取間隔 ) 2k2kk?22kk?2)1(kkn ??示意圖： 稱等距抽樣 示意圖： k k k 2ka 2k+a 4ka 4k+a a k (k為抽取間隔 ) 機(jī)械抽樣的好處： 1. 可 以使抽樣過程大大簡化，減輕抽樣的工作量； 2. 如 果用有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)，還可以縮小抽樣誤差，提高抽樣推斷效果。 機(jī)械抽樣 ，實(shí)際上是一種特殊的類型抽樣。因?yàn)?，如果在類型抽樣中，把總體劃分為若干相等部分，每個部分只抽一個樣本，在這種情況下，則類型抽樣就成了機(jī)械抽樣。 四、整群抽樣 整群抽樣 即從全及總體中成群地抽取樣本單位，對抽中的群內(nèi)的所有單位都進(jìn)行觀察。 整群抽樣的好處： 組織工作比較簡單方便，適用于一些特殊的研究對象。其不足之處是，一般比其它抽樣方式的抽樣誤差大。 五、多階段抽樣 即把抽樣本單位的過程分為兩個或幾個階段來進(jìn)行。 （如果一次就直接抽選出具體樣本單位，這叫單階段抽樣）具體講： ① 先抽大單位 (可以用類型抽樣或機(jī)械抽樣 )， ②再在大單位中抽小單位 (可用整 群抽樣或簡單隨機(jī)抽樣 )，③小單位中再抽更小的 單位；而不是一次就直接抽取基層的調(diào)查單位。 六、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 以上每一種組織方式又有不同的抽取樣本方法 (機(jī)械抽樣和整群抽樣沒有重復(fù)抽樣 )： 重復(fù)抽樣： 又稱有放回抽樣。 不重復(fù)抽樣： 又稱不放回抽樣。 1 1 1 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 LL， ， ，例 1 1 1 5 0 0 0 4 9 9 9 4 9 9 8 LL， ， ，例 第三節(jié) 抽樣平均誤差 一、抽樣誤差的概念及其影響程度 在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查資料與實(shí)際情況不一致，兩者的偏離稱為統(tǒng)計(jì)誤差。 ????? ?? ?????? ? ?登 記 誤 差系 統(tǒng) 性 誤 差統(tǒng) 計(jì) 誤 差代 表 性 誤 差 實(shí) 際 誤 差隨 機(jī) 誤 差抽 樣 平 均 誤 差 抽樣誤差 即指隨機(jī)誤差，這種誤差是抽樣調(diào)查固有的誤差，是無法避免的。 x X p P??抽 樣 誤 差 就 是 指 樣 本 指 標(biāo) 和 總 體 指 標(biāo) 之 間 數(shù)量 上 的 差 別 ， 即 、 。抽樣誤差的影響因素： 1. 全 及總體標(biāo)志變異程度。 —— 正比關(guān)系 2. 抽 樣單位數(shù)目的多少。 —— 反比關(guān)系 3. 不 同的抽樣方式。 4. 不 同的抽樣組織形式。 抽樣誤差的作用： 1. 在 于說明樣本指標(biāo)的代表性大小。 誤差大，則樣本指標(biāo)代表性低； 誤差小，則樣本指標(biāo)代表性高； 誤差等于 0，則樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)一樣大。 2. 說 明樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)相差的一般范圍。 二、抽樣平均誤差 抽樣平均誤差 實(shí)際上是樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。 通常用 μ 表示。在 N中抽出 n樣本，從排列組 合中可以有各種各樣的樣本組： 1. 如果是重復(fù)抽樣： 1( 2 ) nnN N nDC ???考 慮 順 序 的 重 復(fù) 抽 樣 ：不慮 順 序 的 重 復(fù) 抽 樣 ： 樣 本 種 數(shù)種考5( 1 ) ( ) 50 312 , 500 , 000nnNBN ??例 2. 如果是不重復(fù)抽樣 ： )!(!)())((nNNnNNNNA nN ??????? 121 ?⑴ 考慮順序的不重復(fù)抽樣： 例 )( 種2022512544647484950550 ??????A⑵ 不考慮順序的不重復(fù)抽樣 ： )!(!!nNnNC nN ??例 )(! 種7601182123452022512545550550 ???????AC2 10 20 30 40 50X 30()5 25 ( )??五 戶 家 庭 三 月 份 購 買 某 商 品 的 支 出 ：元 ， 元 ， 元 ， 元 ， 元元現(xiàn) 從 五 戶 中 抽 取 二 戶 作 調(diào) 查 ，如 果 為 重 復(fù) 抽 樣 考 慮 順 序＝ 種排 列 組 合 如 下 ：例 10 10 10 20 400 10 20 15 15 225 10 30 20 10 100 10 40 25 5 25 10 50 30 0 0 20 10 15 15 225 20 20 20 10 100 20 30 25 5 25 20 40 30 0 0 20 50 35 5 25 30 10 20 10 100 30 20 25 5 25 30 30 30 0 0 x樣 本 平 均 數(shù) xX?誤 差 ? ?2xX?抽 取 樣 本x樣 本 平 均 數(shù) xX?誤 差 ? ?2xX?抽 取 樣 本 30 40 35 5 25 30 50 40 10 100 40 10 25 5 25 40 20 30 0 0 40 30 35 5 25 40 40 40 10 100 40 50 45 15 225 50 10 30 0 0 50 20 35 5 25 50 30 40 10 100 50 40 45 15 225 50 50 50 20 400 合 計(jì) 2 500 接左： )()(10252 5 0 0)()(2為樣本配合總數(shù)元抽樣平均誤差nnXxx ???? ????以上資料編成次數(shù)分配表如下： x樣本數(shù) f (即次數(shù)分配 ) 10 1 20 15 2 15 20 3 10 25 4 5 30 5 0 35 4 5 40 3 10 45 2 15 50 1 20 合計(jì) 25 xX?2( x X ) ff? ?????∴ 抽樣誤差 是所