新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-211回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用之二(已修改)
2024-12-04 12:15 本頁(yè)面
【正文】 必修 3(第二章 統(tǒng)計(jì) )知識(shí)結(jié)構(gòu) 收集數(shù)據(jù) (隨機(jī)抽樣 ) 整理、分析數(shù)據(jù)估計(jì)、推斷 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣 系統(tǒng)抽樣 用樣本估計(jì)總體 變量間的相關(guān)關(guān)系 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征 線性回歸分析 統(tǒng)計(jì)的基本思想 y = f(x) y = f(x)y = f(x)實(shí)際 樣本 模 擬 抽 樣 分 析 問(wèn)題 1： 正方形的面積 y與正方形的邊長(zhǎng) x之間 的 函數(shù)關(guān)系 是 y = x2 確定性關(guān)系 問(wèn)題 2： 某水田水稻產(chǎn)量 y與施肥量 x之間是否 有一個(gè)確定性的關(guān)系？ 例如： 在 7 塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上 進(jìn)行施肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下所示的一組數(shù)據(jù)： 施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量 y 330 345 365 405 445 450 455 回顧變量之間的兩種關(guān)系 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做 相關(guān)關(guān)系 。 定義： 1）：相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系； 注 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫 回歸分析 。 2）： 現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系。 如：人的身高與年齡； 產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量； 商品的銷售額與廣告費(fèi)； 家庭的支出與收入。等等 探索：水稻產(chǎn)量 y與施肥量 x之間大致有何規(guī)律？ 10 20 30 40 50 500 450 400 350 300 發(fā)現(xiàn)：圖中各點(diǎn)，大致分布在某條直線附近。 探索 2：在這些點(diǎn)附近可畫直線不止一條， 哪條直線最能代表 x與 y之間的關(guān)系呢？ x y 施化肥量 水稻產(chǎn)量 施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量 y 330 345 365 405 445 450 455 散點(diǎn)圖 10 20 30 40 50 500 450 400 350 300 x y 施化肥量 水稻產(chǎn)量 ?n2iii = 1Q ( a , b ) = ( y b x a ) 取最小值時(shí), a , b 的值.ii(x ,y )ii(x ,y )|ii|y y怎樣求回歸直線？ 最小二乘法： ? ??y = b x + a( x,y) 稱為樣本點(diǎn)的中心 。 ????????
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