新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-211回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用之二(存儲(chǔ)版)
【正文】 量。 （ 3）根據(jù)你得到的模型，預(yù)報(bào)使用產(chǎn)量為 100噸，預(yù)測生產(chǎn)能耗是多少？ （ 4）你認(rèn)為這個(gè)模型能較好地刻畫產(chǎn)量與能耗的關(guān)系嗎？ 請說明理由 ? 。 ——這些問題也使用于其他問題。 如果某組數(shù)據(jù)可能采取幾種不同回歸方程進(jìn)行回歸分析，則可以通過比較 R2的值 來做出選擇，即 選取 R2較大的模型作為這組數(shù)據(jù)的模型 。 身高與體重殘差圖 異常點(diǎn) ? 錯(cuò)誤數(shù)據(jù) ? 模型問題 幾點(diǎn)說明： 第一個(gè)樣本點(diǎn)和第 6個(gè)樣本點(diǎn)的殘差比較大，需要確認(rèn)在采集過程中是否有人為的錯(cuò)誤。 思考 P3 產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng) e 的原因是什么？ 思考 P4 產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng) e的原因是什么？ 隨機(jī)誤差 e的來源 (可以推廣到一般）： 其它因素的影響：影響身高 y 的因素不只是體重 x，可能 還包括遺傳基因、飲食習(xí)慣、生長環(huán)境等因素； 用線性回歸模型近似真實(shí)模型所引起的誤差； 身高 y 的觀測誤差。 不過，現(xiàn)代回歸分析雖然沿用了“回歸”一詞，但內(nèi)容已有很大變化，它是一種應(yīng)用 于許多領(lǐng)域的廣泛的分析研究方法，在經(jīng)濟(jì)理論研究和實(shí)證研究中也發(fā)揮著重要作用。 X 3 4 5 6 y 3 4 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于 x的 性回歸方程 ? ?y bx a??(3)已知該廠技改前 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90噸標(biāo)準(zhǔn) 煤，試根據(jù)（ 2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ （參考數(shù)值： 3 2. 5 4 3 5 4 6 4. 5 66 .5? ? ? ? ? ? ? ? ） 小結(jié)：求回歸直線方程的步驟 ???????nni i iii= 1 i= 1nn222iii= 1 i= 1( x x ) ( y y ) x n x yb = = ,( x x ) x n xa = y b xy?（ 2）所求直線方程 叫做 回歸直線方程 ； 其中 ? ??y = b x + a（ 1）作散點(diǎn)圖，通過圖看出樣本點(diǎn)是否呈條狀分 布，進(jìn)而判斷兩個(gè)量是否具有線性相關(guān)關(guān)系。 必修 3(第二章 統(tǒng)計(jì) )知識(shí)結(jié)構(gòu) 收集數(shù)據(jù) (隨機(jī)抽樣 ) 整理、分析數(shù)據(jù)估計(jì)、推斷 簡單隨機(jī)抽樣 分層抽樣 系統(tǒng)抽樣 用樣本估計(jì)總體 變量間的相關(guān)關(guān)系 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征 線性回歸分析 統(tǒng)計(jì)的基本思想 y = f(x) y = f(x)y = f(x)實(shí)際 樣本 模 擬 抽 樣 分 析 問題 1： 正方形的面積 y與正方形的邊長 x
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