蘇教版選修1-2高中數(shù)學第3章數(shù)系的擴充及復數(shù)的引入ppt復習課件(已修改)
2024-12-04 08:56 本頁面
【正文】 本章歸納整合 知識網(wǎng)絡 要點歸納 1． 復數(shù)的概念 z＝ a＋ bi(a， b∈ R)是復數(shù) 的代數(shù)形式 ， 處理有關(guān)問題時常設出其代數(shù)形式 ， 由復數(shù)相等的充要條件實現(xiàn)將虛數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題 ． 2． 復數(shù)的四則運算 (1)i4k＝ 1， i4k＋ 1＝ i， i4k＋ 2＝－ 1， i4k＋ 3＝－ i， 其中 k∈ N*由 此可知 i的運算具有周期性 ， 周期為 4. (2)復數(shù)的除法一般是將分母實數(shù)化 ， 即分子 、 分母同乘以分母的共軛復數(shù) ， 再進一步化簡 ． 3 ． 復數(shù)的幾何意義 ( 1) 復數(shù) z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R ) ，復平面的點 Z ( a ， b ) 和平面向量 OZ→之間的關(guān)系是 ( 2) 設 z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R ) ，則復數(shù)的模 | z |＝ r ＝ a2＋ b2 滿足 ① || z 1 |－ | z 2 || ≤ | z 1 177。 z 2 |≤ | z 1 |＋ | z 2 |； ② | z |2＝ z z ； ③ | z |＝ 1 ? z z ＝ 1 ④ | z |2＝ | z |2＝ | z2|＝ | z2|＝ z z . 專題一 復數(shù)的概念與分類 復數(shù) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)是實數(shù) 、 虛數(shù) 、 純虛數(shù)的充要條件 ，及兩個復數(shù)相等的充要條件 ， 是復數(shù)問題實數(shù)化的關(guān)鍵 ， 分清復數(shù)的實部與虛部 ， 注意 i2＝－ 1. 【例 1 】 復數(shù) z ＝a2－ a － 6a ＋ 3＋ ( a2－ 2 a － 15 ) i ( a ∈ R ) ， 求實數(shù) a ， 使得 ：
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