新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-231數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念(已修改)
2024-12-03 19:50 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 河北臨城中學(xué) 周志成 復(fù)數(shù)的起源 16世紀(jì)意大利米蘭學(xué)者 卡當(dāng) 在 1545年發(fā)表的 《 重要的藝術(shù) 》 一書(shū)中，公布了 三次方程 的一般解法，被后人稱(chēng)之為“ 卡當(dāng)公式 ”。他是第一個(gè)把負(fù)數(shù)的平方根寫(xiě)到公式中的數(shù)學(xué)家，并且在討論是否可能把 10分成兩部分，使它們的乘積等于 40時(shí)，他把答案寫(xiě)成 =40，盡管他認(rèn)為和這兩個(gè)表示式是沒(méi)有意義的、想象的、虛無(wú)飄渺的，但他還是把 10分成了兩部分，并使它們的乘積等于 40。 給出“虛數(shù)”這一名稱(chēng)的是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾，他在 《 幾何學(xué) 》 中使“虛的數(shù)”與“實(shí)的數(shù)”相對(duì)應(yīng)，從此，虛數(shù)才流傳開(kāi)來(lái)。 數(shù)系的擴(kuò)充 自然數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 實(shí)數(shù) N Z Q R i 的引入 對(duì)于一元二次方程 沒(méi)有 實(shí)數(shù) 根． 012 ??x12 ??x12 ??i引入一個(gè)新數(shù)： i滿(mǎn)足 虛數(shù)單位 i 引入一個(gè)新數(shù) ， 叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定： i i（ 1） 它的平方等于
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