高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】213(已修改)
2025-11-28 23:19 本頁面
【正文】 2 . 1 . 3 推理 案 例賞 析 【學(xué)習(xí)要求】 1 . 通過對具體 的數(shù)學(xué)思維過程的考察，進(jìn)一步認(rèn)識合情推理和演繹推理的作用、特點以及兩者之間的聯(lián)系 . 2 . 嘗試用合情推理和演繹推理研究某些數(shù)學(xué)問題，提高分 析 問題、探究問題的能力 . 【學(xué)法指導(dǎo)】 在實際的數(shù)學(xué)活動中，通過觀察、思考、聯(lián)想，可以猜測新的結(jié)論，新的結(jié)論的正確性可以利用演繹推理進(jìn)行 證明 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 數(shù)學(xué)活動是一個 的 過 程 ， 是 一 個 不 斷地 、 的過程 . 2 . 在數(shù)學(xué)活動中，合情推理具有 、 、 的作用，演繹推理為合情推理提供了 ，對猜想作出 ，從而為調(diào)控探索活動提供 . 探索創(chuàng)造 提出猜想 驗證猜想 提出猜想 發(fā)現(xiàn)結(jié)論 提供 思路 前提 “判決”或證明 依據(jù) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點 一 運(yùn)用歸納推理探求結(jié)論 問題 1 在數(shù)學(xué)活動中，歸納推理一般有幾個步驟？ 答 ( 1 ) 實驗、觀察：列舉幾個特別的例子，并推演出相應(yīng)的結(jié)論 . ( 2) 概括、推廣：分析上述實驗的共性，如位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，找出通性 . ( 3) 猜測一般性結(jié)論：由上述概括出的通性，推廣出一般情形下的結(jié)論，此結(jié)論就涵蓋所有特例的結(jié)論 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問題 2 歸納推理的結(jié)論是否正確？它在數(shù)學(xué)活動中有什么作用？ 答 歸納推理的結(jié)論具有猜測的性質(zhì)，結(jié)論不一定正確；它可以為數(shù)學(xué)活動的結(jié)論提供目標(biāo)和方向 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 1 已知數(shù)列的前 4 項為32 ， 1 ，710 ，917 ，試寫出這個數(shù)列的一個通項公式 . 解 把已知 4 項改寫為32，55，710，917，記此數(shù)列的第 n 項為a n ，則有 a 1 ＝2 1 ＋ 112＋ 1； a 2 ＝2 2 ＋ 122＋ 1； a 3 ＝2 3 ＋ 132＋ 1， a 4 ＝2 4 ＋ 142＋ 1， … . 據(jù)此猜測 a n ＝2 n ＋ 1n2＋ 1. 小結(jié) 運(yùn)用歸納推理猜測一般結(jié)論
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