高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】213(已修改)
2024-12-03 23:19 本頁(yè)面
【正文】 2 . 1 . 3 推理 案 例賞 析 【學(xué)習(xí)要求】 1 . 通過(guò)對(duì)具體 的數(shù)學(xué)思維過(guò)程的考察，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)合情推理和演繹推理的作用、特點(diǎn)以及兩者之間的聯(lián)系 . 2 . 嘗試用合情推理和演繹推理研究某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高分 析 問(wèn)題、探究問(wèn)題的能力 . 【學(xué)法指導(dǎo)】 在實(shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)觀察、思考、聯(lián)想，可以猜測(cè)新的結(jié)論，新的結(jié)論的正確性可以利用演繹推理進(jìn)行 證明 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 數(shù)學(xué)活動(dòng)是一個(gè) 的 過(guò) 程 ， 是 一 個(gè) 不 斷地 、 的過(guò)程 . 2 . 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，合情推理具有 、 、 的作用，演繹推理為合情推理提供了 ，對(duì)猜想作出 ，從而為調(diào)控探索活動(dòng)提供 . 探索創(chuàng)造 提出猜想 驗(yàn)證猜想 提出猜想 發(fā)現(xiàn)結(jié)論 提供 思路 前提 “判決”或證明 依據(jù) 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點(diǎn) 一 運(yùn)用歸納推理探求結(jié)論 問(wèn)題 1 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，歸納推理一般有幾個(gè)步驟？ 答 ( 1 ) 實(shí)驗(yàn)、觀察：列舉幾個(gè)特別的例子，并推演出相應(yīng)的結(jié)論 . ( 2) 概括、推廣：分析上述實(shí)驗(yàn)的共性，如位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，找出通性 . ( 3) 猜測(cè)一般性結(jié)論：由上述概括出的通性，推廣出一般情形下的結(jié)論，此結(jié)論就涵蓋所有特例的結(jié)論 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 問(wèn)題 2 歸納推理的結(jié)論是否正確？它在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有什么作用？ 答 歸納推理的結(jié)論具有猜測(cè)的性質(zhì)，結(jié)論不一定正確；它可以為數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)論提供目標(biāo)和方向 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 1 已知數(shù)列的前 4 項(xiàng)為32 ， 1 ，710 ，917 ，試寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 . 解 把已知 4 項(xiàng)改寫(xiě)為32，55，710，917，記此數(shù)列的第 n 項(xiàng)為a n ，則有 a 1 ＝2 1 ＋ 112＋ 1； a 2 ＝2 2 ＋ 122＋ 1； a 3 ＝2 3 ＋ 132＋ 1， a 4 ＝2 4 ＋ 142＋ 1， … . 據(jù)此猜測(cè) a n ＝2 n ＋ 1n2＋ 1. 小結(jié) 運(yùn)用歸納推理猜測(cè)一般結(jié)論
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1