新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-222直接證明與間接證明反證法(已修改)
2024-12-03 19:50 本頁(yè)面
【正文】 反證法 直接證明與間接證明 問(wèn)題提出 是什么？ 綜合法： 利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理、性質(zhì)、法則等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所證結(jié)論成立 . 分析法： 從所證結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到歸結(jié)為判定一個(gè)顯然成立的條件（已知條件、定義、公理、定理、性質(zhì)、法則等）為止 . → 結(jié)論的推理方法，分析法是從結(jié)論 → 條件的推理方法，二者都是直接證明的方法 .當(dāng)某些數(shù)學(xué)命題難以直接證明時(shí)，我們可以采用一種間接證明的方法 反證法 . 探究（一）： 硬幣翻轉(zhuǎn)問(wèn)題 【 背景問(wèn)題 】 桌面上有 3枚正面朝上的硬幣，每次用雙手同時(shí)翻轉(zhuǎn)其中 2枚硬幣，觀察反面朝上的硬幣數(shù)如何變化 . 思考 1： 若雙手各翻轉(zhuǎn) 1次，則反面朝上的硬幣數(shù)為多少？ 2枚 思考 2： 若雙手各翻轉(zhuǎn) 2次， 3次。 4次，則反面朝上
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