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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教案推理和證明word學(xué)案(已修改)

2024-12-05 17:30 本頁面
 

【正文】 山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 教案推理和證明學(xué)案 新人教 A 版選修 22 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)習(xí)指 導(dǎo) 【學(xué)習(xí)目標】 ,能利用歸納 和類比等進行簡單的推理, ,掌握演繹推理的基本模式,并能運用它們進行一些簡單推理。了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。 、綜合法、反證法,會用能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單 的數(shù)學(xué)命題。 【學(xué)習(xí)重點】 了解直接證明的兩種基本方法 — — 分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。 【學(xué)習(xí)難點】 了解間接證明的一種基 本方 法 —— 反證法, 能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題 ; 即使感 悟 回顧 .預(yù)習(xí) (一)推理: 1. 合情推理 (1)歸納推理 ① 定義:由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的 全部 對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概括出 一般結(jié)論 的推理,稱為歸納推理 (簡稱歸納 ). ② 特點:由 部分 到整體、由 個別 到一般的 推理. (2)類比推理 ① 定 義:由 兩類對象具有某些 類似特征 和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理 (簡稱類比 ). ② 特點:類比推理是由特殊到 特殊 的推理. (3)合情推理:歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實,經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想,再進行歸納、 類比 ,然后提出猜想的推理,我們把它們統(tǒng)稱 為合情推理. 2. 演繹推理 (1)演繹推理:從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結(jié) 論,我們把這種推理稱為演繹推理. 簡言之,演繹推理是由一般到 特殊 的推理. (2)“ 三段論 ” 是演繹推理的一般模式: ① 大前提 —— 已知的一般原理; ② 小前提 —— 所研究的特殊情況; ③ 結(jié)論 —— 根據(jù)一般原理,對特殊情況作出的判斷. (二)、 直接證明 內(nèi)容 綜合法 分析法 定義
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