高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、1-2-2-1(已修改)
2024-12-03 19:03 本頁面
【正文】 1． 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 1． 熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 ， 理解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 ． 2． 能利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)公式 ， 求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ． 本節(jié)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 ． 本節(jié)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則的應(yīng)用 ． 1．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 原函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) f(x)＝ c f′ (x)＝ f(x)＝ xn(n∈ Q*) f′ (x)＝ f(x)＝ sinx f′ (x)＝ f(x)＝ cosx f′ (x)＝ f(x)＝ ax f′ (x)＝ (a0) f(x)＝ ex f′ (x)＝ f(x)＝ logax f′ (x)＝ (a0且 a≠ 1) f(x)＝ lnx f′ (x)＝ 0 nxn－ 1 cosx － sinx axlna ex 設(shè)函數(shù) f(x)、 g(x)是可導(dǎo)的 ， 則 (1)(f(x)177。 g(x))′＝ (2)(f(x)g(x))′＝ ( 3) (f ( x )g ( x ) ) ′ ＝ f ′ ( x ) g ( x ) － f ( x ) g ′ ( x )g 2 ( x ) ( g ( x ) ≠ 0) f′(x)177。 g′(x) f′(x)g(x)＋ f(x)g′(x) [ 例 1] 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ( 1) y ＝ x12； ( 2) y ＝1x4 ； ( 3) y ＝5x3； ( 4) y ＝ 2x； ( 5) y ＝ 2sinx2c osx2. [ 分析 ] 對(duì)于簡單函數(shù)的求導(dǎo)，關(guān)鍵是合理轉(zhuǎn)化函數(shù)的關(guān)系式為可以直接應(yīng)用公式的基本函數(shù)的模式，如 y ＝1x4 可以寫成 y ＝ x－ 4， y ＝5x3＝ x3
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