高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、1-2-2-1-預(yù)覽頁
【正文】 ＝ (33x4＋ 4 x3) ′ ＝ (3 x43) ′ ＋ (4 x32) ′ ( 2) 求 y ＝1x ＋2x 2 ＋3x 3 的導(dǎo)數(shù)． (1)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ． ① y＝ x2sinx ② y＝ x2(x2－ 1) [ 解析 ] ( 1) ① y ′ ＝ ( x2si n x ) ′ ＝ ( x2) ′ sin x ＋ x2( si n x ) ′ ＝ 2 x sin x ＋ x2c os x . ② y ′ ＝ [ x2( x2－ 1) ] ′ ＝ ( x2) ′ ( x2－ 1) ＋ x2( x2－ 1) ′ ＝ 2 x ( x2－ 1) ＋ x21． 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 1． 熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 ， 理解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 ． 2． 能利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)公式 ， 求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ． 本節(jié)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 ． 本節(jié)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則的應(yīng)用 ． 1．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 原函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) f(x)＝ c f′ (x)＝ f(x)＝ xn(n∈ Q*) f′ (x)＝ f(x)＝ sinx f′ (x)＝ f(x)＝ cosx f′ (x)＝ f(x)＝ ax f′ (x)＝ (a0) f(x)＝ ex f′ (x)＝ f(x)＝ logax f′ (x)＝ (a0且 a≠ 1) f(x)＝ lnx f′ (x)＝ 0 nxn－ 1 cosx － sinx axlna ex 設(shè)函數(shù) f(x)、 g(x)是可導(dǎo)的 ， 則 (1)(f(x)177。 g′(x) f′(x)g(x)＋ f(x)16π C ．
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