高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、2-3-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 故 n ＝ k ＋ 1 時(shí)猜想也成立． 由 ①② 可知，對(duì) n ≥ 2 ， n ∈ N*，有 an＝ 5 2n － 2. 所以數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式為 an＝????? 5 ， n ＝ 1 ，5 2n － 2， n ≥ 2. 一 、 選擇題 1． 用數(shù)學(xué)歸納法證明 1＋ 2＋ ? ＋ (2n＋ 1)＝ (n＋ 1)(2n＋ 1)時(shí) ， 在驗(yàn)證 n＝ 1成立時(shí) ， 左邊所得的代數(shù)式是 ( ) A． 1 B． 1＋ 3 C． 1＋ 2＋ 3 D． 1＋ 2＋ 3＋ 4 [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) n＝ 1時(shí) ， 2n＋ 1＝ 2 1＋ 1＝ 3， 所以左邊為1＋ 2＋ C. 2 ．用數(shù)學(xué)歸納法證明11 2＋12244＋ 2244＋ 2424＋2 2＋12 3＋13 2＋12 3＋ ? ＋1k ( k ＋ 1 ) 當(dāng) n ＝ k ＋ 1 時(shí)，等式左邊＝1135＋ ? ＋ n(n＋ 1)(n＋ 2)(n＋ 3)， 從 n＝ k到 n＝ k＋ 1左邊需增加的代數(shù)式為 ________． [答案 ] (k＋ 1)(k＋ 2)(k＋ 3)(k＋ 4) [解析 ] 當(dāng) n＝ k時(shí) ， 左邊＝ 1335＋ ? ＋ k(k＋1)(k＋ 2)(k＋ 3)＋ (k＋ 1)(k＋ 2)(k＋ 3)(k＋ 4)， 所以從 n＝ k到 n＝ k＋ 1左式應(yīng)增加 (k＋ 1)(k＋ 2)(k＋ 3)(k＋ 4)．
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