學年高中數(shù)學人教b版選修2-2精要課件函數(shù)的平均變化率-預覽頁
【正文】 填 問題探究、課堂更高效 探究點一 函數(shù)的平均變化率 問題 1 如何用數(shù)學反映曲線的 “ 陡峭 ” 程度？ 答 如圖，表示 A 、 B 之間的曲線和 B 、 C 之間的曲線的陡峭程度，可以近似地用直 線的斜率來量化． 如用比值y C － y Bx C － x B近似量化 B 、 C 這一段曲線的陡峭程度，并稱該比值是曲線在 [ x B ， x C ] 上的平均變化率． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓練 1 如圖是函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象，則： ( 1) 函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ － 1 , 1 ] 上的平均變化率為 __ ______ ； ( 2) 函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ 0 , 2 ] 上的平均變化率為 ____ ____ ． 解析 ( 1 ) 函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ － 1,1] 上的平均變化率為f ? 1 ? － f ? － 1 ?1 － ? － 1 ?＝2 － 12＝12. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓練 2 分別求函數(shù) f ( x ) ＝ 1 － 3 x 在自變量 x 從 0 變到 1 和從 m 變到 n ( m ≠ n ) 時的平均變化率． 解 自變量 x 從 0 變到 1 時，函數(shù) f ( x ) 的平均變化率為1 － 3 1 － ? 1 － 0 ?1 － 0＝－ 3 ， 自變量 x 從 m 變到 n 時，函數(shù) f ( x ) 的平均變化率為1 － 3 n － ? 1 － 3 m ?n － m＝－ 3. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當堂檢測、目標達成落實處 1 ．函數(shù) f ( x ) ＝ 5 － 3 x2在區(qū)間 [ 1,2] 上的平均變化率為 __________ ． 解析 函數(shù) f ( x ) ＝ 5 － 3 x 2 在區(qū)間 [ 1,2] 上的平均變化率為f ? 2 ? － f ? 1 ?2 － 1＝? 5 － 3 2 2 ? － ? 5 － 3 ?1＝－ 9. － 9 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 183
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