時(shí)直接證明與間接證明(已修改)
2025-05-30 22:02 本頁(yè)面
【正文】 第 6課時(shí) 直接證明與間接證明 目錄 考綱展示 備考指南 法 —— 分析法和綜合法．了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)． 法 —— 反證法．了解反證法的思想過(guò)程、特點(diǎn) . 是命題的熱點(diǎn)．注重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論思想以及學(xué)生的邏輯推理能力． ，難度中、高檔 . 2021高考導(dǎo)航 本節(jié)目錄 教材回顧夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 名師講壇精彩呈現(xiàn) 知能演練輕松闖關(guān) 目錄 教材回顧夯實(shí)雙基 1 ．直接證明 直接證明中最基本 的兩種證明方法是 _ _ _ _ _ _ 和 _ _ _ _ _ _ ． ( 1 ) 綜合法：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫作綜合法． 綜合法又稱為： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 順推證法 ) ． ( 2 ) 分析法：一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件 ( 已知條件、定理、定義、公理等 ) 為止，這種證明方法叫作分析法． 分析法又稱為： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 逆推證法 ) ． 基礎(chǔ)梳理 綜合法 分析法 由因?qū)Ч? 執(zhí)果索因法 目錄 2 ．間接證明 —— 反證法 一般地， 假設(shè)原命題 _ _ _ _ _ _ ( 即在原命題的條件下，結(jié)論不成立 ) ，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，從而證明了 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，這樣的證明方法叫作 反證法． 不成立 假設(shè)錯(cuò)誤 原命題成立 目錄 課前熱身 1 ．下列表述： ① 綜合法是由因?qū)Чǎ?② 綜合法是順推法；③ 分析法是執(zhí)果索因法； ④ 分析法是逆推法； ⑤ 反證法是間接證法．其中正確的有 ( ) A ． 2 個(gè) B ． 3 個(gè) C ． 4 個(gè) D ． 5 個(gè) 解析： 選 D. 由分析法、綜合法、反證法的定義知 ①②③④ ⑤都正確． 目錄 2 ．設(shè) t＝ a ＋ 2 b ， S ＝ a ＋ b2＋ 1 ，則下列關(guān)于 t 和 S 的大小關(guān)系中正確的是 ( ) A ． t＞ S B ． t≥ S C ． t＜ S D ． t≤ S 答案： D 目錄 3 ．設(shè) a ＝ l g 2 ＋ l g 5 ， b ＝ ex( x 0 ) ，則 a 與 b 大小關(guān)系為 ( ) A ． a b B ． a b C ． a ＝ b D ． a ≤ b 解析：選 ＝ lg 2＋ lg 5＝ 1， b＝ ex， 當(dāng) x0時(shí) ， 0b1， ∴ ab. 目錄 4 ． a2＋ 2 ＋2a2＋ 2與 2 2 的大小關(guān)系是 _ _ _ _
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