蘇教版高中數(shù)學選修1-222直接證明與間接證明同步測試題(已修改)
2024-12-01 02:40 本頁面
【正文】 高中蘇教選修（ 12） 直接證明與間接證明水平測試 一、選擇題 1．用反證法證明一個命題時，下列說法正確的是（ ） A．將結(jié)論與條件同時否定， 推出矛盾 B．肯定條件，否定結(jié)論，推出矛盾 C．將被否定的結(jié)論當條件，經(jīng)過推理得出結(jié)論只與原題條件矛盾，才是反證支的正確運用 D．將被否定的結(jié)論當條件，原題的條件不能當條件 答案： B 2．用反證法證明“如果 ab? ，則 33ab? ”假設的內(nèi)容是（ ） A． 33ab? B． 33ab? C． 33ab? 且 33ab? D． 33ab? 或 33ab? 答案： D 3．使不等式 11ab? 成立的條件是（ ） A． ab? B． ab? C． ab? 且 0ab? D． ab? 且 0ab? 答案： D 4．若 a b c， ， 是不全相等的實數(shù)，求證： 2 2 2a b c ab bc ca? ? ? ? ?． 證明過程如下： a b c?R， ， ， 22 2a b ab?? ≥ ， 222b c bc? ≥ ， 222c a ac? ≥ ， 又 a b c， ， 不全相等， ?以上三式至少有一個“ ? ”不成立， ?將以上三式相加得 2 2 22( ) 2( )a b c ab bc ac? ? ? ? ?， 2 2 2a b c ab bc ca? ? ? ? ? ?． 此證法是（ ） A．分析法 B．綜合法 C．分析法與綜合法并用 D．反證法 答案： B 5．若 01a??， 01b??且 ab? ，則在 ab? ， 2ab ， 22ab? 和 2ab 中最大的是（ ） A． ab? B． 2ab C． 22ab? D． 2ab 答案： A 6．若 00ab??， ，那么必有（ ） A． 3 3 2 2a b a b ab??≥ B． 3 3 2 2a b a b ab? ? ? C． 3 3 2 2a b a b ab??≤ D． 3 3 2 2a b a b ab? ? ? 答案： A 二、填空題 7．求證：一個三角 形中，至少有一個內(nèi)角不小于 60 ，用反證法證明時的假設為“三角形的 ”． 答案：三個內(nèi)角都小于 60 8．已知 00ab??， ， lg 2abm ?? ， lg2abn ??，則 m 與 n 的關系為 ． 答案： mn≤ 9 ．當 00ab??， 時， ① 11( ) 4abab????
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