學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2備課資源222間接證明(已修改)
2025-01-30 01:06 本頁面
【正文】 2 . 間接證明 【學(xué)習(xí)要求】 1. 了解反證法是間接證明的一種基本方法 . 2. 理解反證法的思考過程，會用反證法證明數(shù)學(xué)問題 . 【學(xué)法指導(dǎo)】 反證法需要逆向思維，難點(diǎn)是由假設(shè)推出矛盾，在學(xué)習(xí)中可通過動手證明體會反證法的內(nèi)涵，歸納反證法的證題過程 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1. 間接證明：不是直接從 逐步推得命題成立的證明方法稱為間接證明 . 2. 反證法：用反證法證明時，要從 開始，經(jīng)過 ，導(dǎo)致邏輯矛盾，從而達(dá)到新的否定 ( 即 ). 3. 反證法的過程包括 3 個步驟： ， ， . 4. 反證法常見的矛盾類型 歸謬包括推出的結(jié)果與已知 、 、 矛盾或與 、 矛盾，以及自相矛盾等各種情形 . 原命題的條件 否定結(jié)論 正確 的推理 肯定原命題 反設(shè) 歸謬 存真 定義 公理 公式 已知條件 臨時假定 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn) 一 反證法的概念 問題 1 王戎小時候，愛和小朋友在路上玩耍 . 一天，他們發(fā)現(xiàn)路邊的一棵樹上結(jié)滿了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，獨(dú)有王戎沒動，等到小朋友們摘了李子一嘗，原來是苦的！他們都問王戎： “ 你怎么知道李子是苦的呢？ ” 王戎說：“ 假如李子不苦的話，早被路人摘光了，而這樹上卻結(jié)滿了李子，所以李子一定是苦的 .” 這就是著名的 “ 道旁苦李 ” 的故事 . 王戎的論述，運(yùn)用了什么方法？ 答 反證法 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 上述方法的含義是什么？ 答 假設(shè)原命題不成立 ( 即在原命題的條件下，結(jié)論不成立 ) ，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法稱為反證法 . 問題 3 反證法證明的關(guān)鍵是經(jīng)過推理論證，得出矛盾 . 反證法引出的矛盾有幾種情況？ 答 ( 1 ) 與原題中的條件矛盾； ( 2 ) 與定義、公
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1