學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2備課資源222間接證明-閱讀頁
2025-02-02 01:06本頁面
【正文】 為 α ≠ β ，不妨設(shè) α β ，又因?yàn)楹瘮?shù) f ( x ) 在 [ a ， b ] 上是增函數(shù)，所以 f ( α ) f ( β ). 這與假設(shè) f ( α ) ＝ 0＝ f ( β ) 矛盾，所以方程 f ( x ) ＝ 0 在區(qū)間 [ a ， b ] 上至多有一個(gè)實(shí)根 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 3 若 a ， b ， c 均為實(shí)數(shù)，且 a ＝ x2－ 2 y ＋π2， b ＝ y2－ 2 z ＋π3， c ＝ z2－ 2 x ＋π6. 求證： a 、 b 、 c 中至少有一個(gè)大于0. 證明 假設(shè) a ， b ， c 都不大于 0 ，即 a ≤ 0 ， b ≤ 0 ， c ≤ 0 ， 所以 a ＋ b ＋ c ≤ 0 ， 而 a ＋ b ＋ c ＝ ( x 2 － 2 y ＋ π2 ) ＋ ( y 2 － 2 z ＋ π3 ) ＋ ( z 2 － 2 x ＋ π6 ) ＝ ( x 2 － 2 x ) ＋ ( y 2 － 2 y ) ＋ ( z 2 － 2 z ) ＋ π 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1. 證明 “ 在 △ ABC 中至多有一個(gè)直角或鈍角 ” ，第一步應(yīng)假設(shè) _ ___________________________ ___. 三角形中至少有兩個(gè)直角或鈍角 2. 用反證法證明 “ 三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于 60176。 3. 用反證法證明 “ 在同一平面內(nèi)，若 a ⊥ c ， b ⊥ c ，則 a ∥ b ” 時(shí)，應(yīng)假設(shè) _ _ _ _ _ _ ______. a與 b相交 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 . 反證法證明的基本步驟是什么？ ( 1) 假設(shè)命題結(jié)論的反面是正確的； ( 反設(shè) ) ( 2) 從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，推出與已知條件、公理、定義、定理、反設(shè)及明顯的事實(shí)矛盾； ( 推繆 ) ( 3) 由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論是正確的 . ( 結(jié)論 ) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練
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