高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】221習(xí)題課-閱讀頁
2024-12-07 23:14本頁面
【正文】 D ， ∴ AB ⊥ PD ， 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 又 AB ∩ AE ＝ A ， 綜上得 PD ⊥ 平面 ABE . 小結(jié) 綜合法 證明 線面之間的垂直關(guān)系是高考考查的重點，利用垂直的判定定理和性質(zhì)定理可以進行線線、線面以及面面之間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化 . 另外，利用一些常見的結(jié)論還常?？梢詫⒕€面間 的垂直與平行進行轉(zhuǎn)化 . 比如：兩條平行線中一條垂直于平面 α ，則另外一條也垂直于平面 α ；垂直于同一條直線的兩個平面互相平行等 . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 跟蹤訓(xùn)練 3 如圖，正方形 ABCD 和四 邊形 ACEF 所在的平面互相垂直， EF ∥ AC ， AB ＝ 2 ， CE ＝ EF ＝ 1. ( 1) 求證： AF ∥ 平面 B D E ； ( 2) 求證： CF ⊥ 平面 B D E . 證明 ( 1 ) 如圖，設(shè) AC 與 BD 交于點 G . 因為 EF ∥ AG ，且 EF ＝ 1 ， AG ＝ 12 AC ＝ 1 ， 所以四邊形 A G E F 為平行四邊形 . 所以 AF ∥ EG . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 因為 EG ? 平面 B D E ， AF ? 平面 B D E ， 所以 AF ∥ 平面 B D E . ( 2 ) 連接 FG . 因為 EF ∥ CG ， EF ＝ CG ＝ 1 ，且 CE ＝ 1 ， 所以四邊形 C E F G 為菱形 . 所以 CF ⊥ EG . 因為四邊形 A B C D 為正方形， 所以 BD ⊥ AC . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 又因為平面 ACEF ⊥ 平面 ABCD ，且平面 ACEF ∩ 平面 ABCD＝ AC ，所以 BD ⊥ 平面 ACEF . 所 以 CF ⊥ BD . 又 BD ∩ EG ＝ G ，所以 CF ⊥ 平面 B D E . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 1 . 綜合法的特點是：從已知看可知，逐步推出未知 . 2 . 分 析 法的特點是：從未知看需知，逐步靠攏已知 . 3 . 分 析 法和綜合法各有優(yōu)缺點 .分 析 法思考起來比較自然，容易尋找到 解 題的思路和方法，缺點是思路逆行，敘述 較繁；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡捷地 解 決 問題 ，但不便于思考 .實際證題時常常兩法兼用，先用分 析 法探索 證明 途徑，然后再用綜合法敘述出來 . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研
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