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新人教a版高中數(shù)學選修2-222直接證明與間接證明反證法(參考版)

2024-11-21 19:50本頁面
  

【正文】 反證法 直接證明與間接證明 問題提出 是什么? 綜合法: 利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理、性質(zhì)、法則等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導出所證結論成立 . 分析法: 從所證結論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直到歸結為判定一個顯然成立的條件(已知條件、定義、公理、定理、性質(zhì)、法則等)為止 . → 結論的推理方法,分析法是從結論 → 條件的推理方法,二者都是直接證明的方法 .當某些數(shù)學命題難以直接證明時,我們可以采用一種間接證明的方法 反證法 . 探究(一): 硬幣翻轉問題 【 背景問題 】 桌面上有 3枚正面朝上的硬幣,每次用雙手同時翻轉其中 2枚硬幣,觀察反面朝上的硬幣數(shù)如何變化 . 思考 1: 若雙手各翻轉 1次,則反面朝上的硬幣數(shù)為多少? 2枚 思考 2: 若雙手各翻轉 2次, 3次。 4次,則反面朝上
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