統(tǒng)計學(xué)概率與抽樣分布(已修改)
2025-02-26 02:36 本頁面
【正文】 第 5章 概率與抽樣分布Probability and Sampling Distributions想過下面的問題嗎？想過下面的問題嗎？l 購買一張彩票中獎的可能性有多大？l 購買一只股票明天上漲的可能性有多大？l 你投資一個餐館盈利的可能性有多大？l 一項工程按期完成的可能性有多大？l 明天降水的可能性有多大？第 5 章 概率與概率分布? 167。 隨機事件及其概率? 167。 概率的性質(zhì)與運算法則? 167。 離散型隨機變量及其分布? 167。 連續(xù)型隨機變量及其分布學(xué)習(xí)目標(biāo)? 、隨機試驗、含義、幾種概率? 、分布特征及數(shù)學(xué)期望? 167。 隨機事件及其概率隨機事件及其概率一 . 事件及其運算二 . 事件的概率三 . 概率計算的幾個例子事件及其運算事件的概念1. 事件 (event)： 隨機試驗的每一個可能結(jié)果 (任何樣本點集合)– 例如：擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)為 32. 隨機事件 (random event)： 每次試驗可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件– 例如：擲一枚骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)3. 必然事件 (certain event)：每次試驗一定出現(xiàn)的事件，用?表示– 例如：擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)小于 74. 不可能事件 (impossible event)：每次試驗一定不出現(xiàn)的事件，用 ?表示– 例如：擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)大于 6? 例解–隨機試驗：拋擲兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)–試驗的樣本點和基本事件Ω＝｛（ 1， 1），（ 1， 2） ,（ 1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， 6）， ...，（ 6， 1），（ 6， 2）， ...，（ 6， 6隨機事件–A=“點數(shù)之和等于 3” ={（ 1， 2），（ 2， 1） }–B=“點數(shù)之和大于 11” ={6， 6}–C=“點數(shù)之和不小于 2” =Ω–D=“點數(shù)之和大于 12” = Φ事件的關(guān)系和運算(事件的包含 ) AB?B ? A? 若事件若事件 A發(fā)生必然導(dǎo)致事件發(fā)生必然導(dǎo)致事件 B發(fā)生，則發(fā)生，則稱事件稱事件 B包含事件包含事件 A，或事件，或事件 A包含于事件包含于事件B，記作或，記作或 A ? B或或 B ? A事件的關(guān)系和運算(事件的并或和 ) ? 事件事件 A和事件和事件 B中至少有一個發(fā)生的事件稱為中至少有一個發(fā)生的事件稱為事件事件 A與事件與事件 B 的并。它是由屬于事件的并。它是由屬于事件 A或事件或事件B的所有的樣本點組成的集合，記為的所有的樣本點組成的集合，記為 A∪∪ B或或A+BBA?A∪∪ B事件的關(guān)系和運算(事件的交或積 ) A B?A∩B? 事件事件 A與事件與事件 B同時發(fā)生的事件稱為事件同時發(fā)生的事件稱為事件 A與與事件事件 B的交，它是由屬于事件的交，它是由屬于事件 A也屬于事件也屬于事件 B的所的所有公共樣本點所組成的集合，記為有公共樣本點所組成的集合，記為 B∩A 或或 AB事件的關(guān)系和運算(互斥事件 ) AB?A 與與 B互不相容互不相容? 事件事件 A與事件與事件 B中，若有一個發(fā)生，另一個必定不中，若有一個發(fā)生，另一個必定不發(fā)生，發(fā)生， 則稱事件則稱事件 A與事件與事件 B是互斥的，否則稱兩個事是互斥的，否則稱兩個事件是相容的。顯然，事件件是相容的。顯然，事件 A與事件與事件 B互斥的充分必要互斥的充分必要條件是事件條件是事件 A與事件與事件 B沒有公共的樣本點沒有公共的樣本點事件的關(guān)系和運算(事件的逆 ) A?? A? 一個事件一個事件 B與事件與事件 A互斥，且它與事件互斥，且它與事件 A的并是的并是整個樣本空間整個樣本空間 ?，則稱事件，則稱事件 B是事件是事件 A的逆事件。的逆事件。它是由樣本空間中所有不屬于事件它是由樣本空間中所有不屬于事件 A的樣本點所組的樣本點所組成的集合，記為成的集合，記為 ?A事件的關(guān)系和運算(事件的差 ) ?A BA B? 事件事件 A發(fā)生但事件發(fā)生但事件 B不發(fā)生的事件稱為事件不發(fā)生的事件稱為事件 A與事件與事件 B的差，它是由屬于事件的差，它是由屬于事件 A而不屬于事件而不屬于事件B的那些樣本點構(gòu)成的集合，記為的那些樣本點構(gòu)成的集合，記為 AB 什么是概率？什么是概率？(probability)1. 概率是 對事件發(fā)生的可能性大小的度量– 你購買一只股票明天上漲的可能性有多大– 明天降水的概率是 80%。這里的 80%就是對降水這一事件發(fā)生的可能性大小的一種數(shù)值度量2. 一個介于 0和 1之間的一個值3. 事件 A的概率記為 P(A) 事件的實際發(fā)生率 稱為 頻率 。設(shè)在相同條件下，獨立重復(fù)進行 n次試驗，事件 A出現(xiàn) f 次，則事件 A出現(xiàn)的頻率為 f/n。 概率 ： 隨機事件發(fā)生的可能性大小 ，用大寫的 P 表示；取值 [0， 1]。 一 、頻率與概率 frequency and probability概率? ——是指在每次試驗中事件等可能出現(xiàn)的條件下，于試驗前計算的比率。設(shè)事件 A是樣本空間 Ω中的一個隨機事件，若樣本空間 Ω中的基本事件數(shù)為 n，事件 A包含 m個基本事
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