系統(tǒng)抽樣兩課時(shí)(已修改)
2025-01-31 16:47 本頁(yè)面
【正文】 【探究】： 某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一 17個(gè)班（每班 50人）共 850名學(xué)生中抽取 85名進(jìn)行調(diào)查，你能否設(shè)計(jì)抽取樣本的方法？ 一 .系統(tǒng)抽樣的定義： 將總體 平均 分成幾部分，然后按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體作為樣本，這種抽樣的方法叫做 系統(tǒng)抽樣 。 【說(shuō)明】 由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征： （ 1） 當(dāng)總體容量 N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。 （ 2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱 等距抽樣 ， （ 3）一定的規(guī)則 通常 指的是：在第 1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。 二、從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本 ,用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為 : （ 1）將總體中的 N個(gè)個(gè)體 編號(hào) .有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼 ,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等； （ 2）將編號(hào)按間隔 k分段 (k∈N ） . （ 3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 確定起始 個(gè)體的編號(hào) L（ L∈N,L≤k ）。 （ 4） 按 照一定的 規(guī)則抽 取 樣 本，通常是將起始編號(hào) L加上間隔 k得到第 2個(gè)個(gè)體編號(hào) L+K，再加上 K得到第 3個(gè)個(gè)體編號(hào) L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本 . 練習(xí) ：我校有 800名學(xué)生參加英語(yǔ)單詞競(jìng)賽， 為了解考試成績(jī)，現(xiàn)打算從中抽取一個(gè) 容量為 40的樣本，如何抽取？ 804 〖說(shuō)明〗 (1)分段間隔的確定 : Nn當(dāng) 是整數(shù)時(shí) ,取 k= 。 NnNn 當(dāng) 不是整數(shù)時(shí) ,可以先從總體中隨機(jī)地 剔除幾個(gè)個(gè)體 ,使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣 本容量整除 .通常取 k= Nn?????? (2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問(wèn)題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。 思考 :1下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ） A、從標(biāo)有 1～ 15號(hào)的 15個(gè)小球中任選 3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn) i,以后為 i+5, i+10(超過(guò) 15則從 1再數(shù)起 )號(hào)入樣； B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)； C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止； D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為 14的觀眾留下來(lái)座談。 C 從編號(hào)為 1～ 50的 50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取 5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（ ） A． 5， 10， 15， 20， 25 B、 3， 13， 23， 33， 43 C、 1， 2， 3， 4， 5 D、 2， 4， 6， 16， 32 B 3：從 2023個(gè)編號(hào)中抽取 20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） A． 99 B、 C． 100 D、 C 4:某小禮堂有 25排座位，每排 20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是 15的所有 25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是 抽樣方法。 系統(tǒng) 5：從 2023名學(xué)生中選取 50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2023人中剔除 4人，剩下的 2023個(gè)再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì) ( ) C 系統(tǒng)抽樣 088， 188， 288， 388， 488， 588， 688， 788，888， 988 在 1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)為000~999）中，在公證部門(mén)的監(jiān)督下，按隨機(jī)抽取的方法確定最后兩位數(shù)為 88的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用那種抽樣方法確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的？依次寫(xiě)出這 10個(gè)
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