【正文】 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第十章 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 引子： 是真回歸還是偽回歸？ 經(jīng)典回歸分析的做法是 : 首先采用普通最小二乘法（ OLS）對(duì)回歸模型進(jìn)行估計(jì)，然后根據(jù)可決系數(shù)或 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的大小來判定變量之間的相依程度，根據(jù)回歸系數(shù)估計(jì)值的 t統(tǒng)計(jì)量對(duì)系數(shù)的顯著性進(jìn)行判斷，最后在回歸系數(shù)顯著不為零的基礎(chǔ)上對(duì)回歸系數(shù)估計(jì)值給予經(jīng)濟(jì)解釋。 為了分析某國的個(gè)人可支配總收入 與個(gè)人消費(fèi)總支出 的關(guān)系，用 OLS法作 關(guān)于 的線性回歸，得到如下結(jié)果： 174 .44 672ttEI??2 41 D W 2R ??t ? () ( )E IIE從回歸結(jié)果來看 ， 非常高 ， 個(gè)人可支配總收入 的回歸系數(shù) t統(tǒng)計(jì)量也非常大 ， 邊際消費(fèi)傾向符合經(jīng)濟(jì)假設(shè) 。 憑借經(jīng)驗(yàn)判斷 ， 這個(gè)模型的設(shè)定是好的 ， 應(yīng)是非常滿意的結(jié)果 。 準(zhǔn)備將這個(gè)計(jì)量結(jié)果用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 。 可是有人提出 ， 這個(gè)回歸結(jié)果可能是虛假的 ！可能只不過是一種 “ 偽回歸 ” ！ 2RI “ 要千萬小心 !” 這里用時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行的回歸 ， 究竟是真回 歸還是偽回歸呢 ？ 為什么模型 、 樣本 、 數(shù)據(jù) 、檢驗(yàn)結(jié)果都很理想 ， 卻可能得到 “ 偽回歸 ” 的結(jié)果呢 ？ 時(shí)間序列數(shù)據(jù)被廣泛地運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究。經(jīng)典時(shí)間序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。直接將經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)用于建模分析，實(shí)際上隱含了上述假定，在這些假定成立的條件下，據(jù)此而進(jìn)行的 t檢驗(yàn)、 F檢驗(yàn)等才具有較高的可靠度。 越來越多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明，經(jīng)濟(jì)分析中所涉及的大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。 問題： ● 如果直接將非平穩(wěn)時(shí)間序列當(dāng)作平穩(wěn)時(shí)間序列來進(jìn)行分析，會(huì)造成什么不良后果； ● 如何判斷一個(gè)時(shí)間序列是否為平穩(wěn)序列； ● 當(dāng)我們?cè)谟?jì)量經(jīng)濟(jì)分析中涉及到非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，應(yīng)作如何處理？ 第十章 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 本章主要討論 : ? 時(shí)間序列的基本概念 ? 時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn) ? 協(xié)整 第一節(jié) 時(shí)間序列基本概念 本節(jié)基本內(nèi)容 : ● 偽回歸問題 ●隨機(jī)過程的概念 ●時(shí)間序列的平穩(wěn)性 一、偽回歸問題 傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的假定條件：序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性。 所謂“偽回歸”，是指變量間本來不存在相依關(guān)系，但回歸結(jié)果卻得出存在相依關(guān)系的錯(cuò)誤結(jié)論。 20世紀(jì) 70年代， Grange、 Newbold 研究發(fā)現(xiàn)，造成“偽回歸”的根本原因在于時(shí)序序列變量的非平穩(wěn)性 二、隨機(jī)過程 有些隨機(jī)現(xiàn)象，要認(rèn)識(shí)它必須研究其發(fā)展變化過程，隨機(jī)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化過程就是隨機(jī)過程。 例如，考察一段時(shí)間內(nèi)每一天的電話呼叫次數(shù)，需要考察依賴于時(shí)間 t的隨機(jī)變量 ，｛ ｝就是一隨機(jī)過程。 又例如，某國某年的 GNP總量，是一隨機(jī)變量，但若考查它隨時(shí)間變化的情形，則｛ ｝就是一隨機(jī)過程。 ?tt?GNPtt t T?()隨機(jī)過程的嚴(yán)格定義 若對(duì)于每一特定的 ， 為一隨機(jī)變量，則稱這一族隨機(jī)變量｛ ｝為一個(gè)隨機(jī)過程。 若 為一區(qū)間，則｛ ｝為一連續(xù)型隨機(jī)過程。 若 為離散集合，如 或 ， 則｛ ｝為離散型隨機(jī)過程。 離散型時(shí)間指標(biāo)集的隨機(jī)過程通常稱為隨機(jī)型時(shí)間序列，簡(jiǎn)稱為時(shí)間序列。 tYtYYttT ( 0, 1, 2,T= ??? )( , 2, 1, 0, 1, 2,T= ? ? ? ? ? ?)三、時(shí)間序列的平穩(wěn)性 所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。 直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動(dòng)的曲線。 從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一是嚴(yán)格平穩(wěn)，另一種是弱平穩(wěn)。 嚴(yán)格平穩(wěn) 是指隨機(jī)過程｛ ｝的聯(lián)合分布函數(shù)與時(shí)間的位移無關(guān)。設(shè)｛ ｝為一隨機(jī)過程， 為任意實(shí)數(shù)，若聯(lián)合分布函數(shù)滿足： 則稱｛ ｝為嚴(yán)格平穩(wěn)過程，它的分布結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間推移而變化。 tY ? ? ? ?11211nt t t t + h t + hnnnY ,Y ,.. ., Y Y ,.. ., YF y , ..., y F y , ..., y?t n,htY弱平穩(wěn) 是指隨機(jī)過程 { }的期望、方差和協(xié)方差不隨時(shí)間推移而變化。若｛ ｝滿足： 則稱｛ ｝為弱平穩(wěn)隨機(jī)過程。在一般的分析討論中，平穩(wěn)性通常是指弱平穩(wěn)。 Cov( , ) Cov( , ) ( , 0 )st t st+ h s + hY Y Y Y r t s r? ? ?20V a r ( )tYr σ??tYYttYE Y μ? ( ）t時(shí)間序列的非平穩(wěn)性 是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時(shí)間的位移而發(fā)生變化，即生成變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)過程的特征隨時(shí)間而變化。 在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)很可能是非平穩(wěn)序列，而平穩(wěn)性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中又具有重要地位，因此有必要對(duì)觀測(cè)值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。 第二節(jié) 時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn) 本節(jié)基本內(nèi)容 : ● 單位根檢驗(yàn) ● Dickey－ Fuller檢驗(yàn) ● Augmented Dickey－ Fuller檢驗(yàn) 一、單位根過程 為了說明單位根過程的概念，我們側(cè)重以 AR(1)模型進(jìn)行分析 ： 根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列分析的理論可知，當(dāng) 時(shí)，該序列｛ ｝是平穩(wěn)的 ,此模型是經(jīng)典的BoxJenkins時(shí)間序列 AR(1)模型。 Yt 1? ? 1t t tY φ Y ε??t?當(dāng) ，則序列的生成過程變?yōu)槿缦码S機(jī)游動(dòng)過程(Random Walk Process)： 其中 { } 獨(dú)立同分布且均值為零、方差恒定為 。隨機(jī)游動(dòng)過程的方差為： 當(dāng) 時(shí)，序列的方差趨于無窮大，說明隨機(jī)游動(dòng)過程是非平穩(wěn)的。 1??1 2 11 2 12V a r ( ) V a r ( )V a r ( ) V a r ( ) t t tt t tttYY εY ε εε ε ... ε εt σ??? ? ?