個(gè)人理財(cái)02貨幣時(shí)間價(jià)值(已修改)
2025-01-14 08:39 本頁(yè)面
【正文】 銀行管理教研室 呂勇斌 銀行管理教研室 呂勇斌 貨幣時(shí)間價(jià)值 (time value of money)是指當(dāng)前所持有的一定量貨幣，比未來(lái)獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值 今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎 ？ 思考 PV 現(xiàn)值 FV 終值 0 1 2 3 時(shí)間區(qū)間t r 利率 單利的計(jì)算 利息不計(jì)入本金，計(jì)息基礎(chǔ)不變，利息固定！ 單利和復(fù)利 單利利息的計(jì)算 I = PV r n 單利終值的計(jì)算 FV = PV + PV r t = PV(1+ r n) 單利現(xiàn)值的計(jì)算 PV = FV/(1+ r n) 利 率 本金的利息 復(fù)利的計(jì)算 利息計(jì)入本金，計(jì)息基礎(chǔ)增加，利息增加！ 單利和復(fù)利 復(fù)利終值 FV= 本金 +利息 = PV（ 1+r） =現(xiàn)值終值系數(shù) 復(fù)利現(xiàn)值 PV= FV（ 1+r） = 終值現(xiàn)值系數(shù) “驢打滾” “利滾利” n n 利 率 單利與復(fù)利的計(jì)算 100元按利率 10％計(jì) 5年后的本息和 單利和復(fù)利的區(qū)別 單利： FV＝ 100（ 1＋ 5 10％） ＝ 150 復(fù)利： FV＝ 100(1＋ 10％ ) ＝ 兩者相差 5 計(jì) 算 差距瞞大的！ 單利和復(fù)利的區(qū)別 單位：元 年度 初始值 單利 復(fù)利 總利息 終值 1 2 3 4 5 總計(jì) 復(fù)利： ＝ 93,569,471,621美元 單利： FV＝ 24［ 1＋ 6%（ 2023－ 1626）］ ＝ )1 6262 005(%)61(24 ???FV實(shí)例 1626年 Peter Minuit 從印第安人手中買下了曼哈頓島，出價(jià)是 24美元。假設(shè)印第安人把這筆錢投資于年收益 6%的某項(xiàng)投資。到目前價(jià)值多少？ 單利和復(fù)利的區(qū)別 胡雪巖于某年在阜康錢莊投資 10,000元，投資報(bào)酬率為 5%，計(jì)算 10年后投資價(jià)值為多少？ 實(shí)例 復(fù)利終值 FV= PV（ 1+r） =10000 (1+5%) =16289元 解析 n 10 復(fù)利終值的計(jì)算 幫助劉老根做理財(cái)規(guī)劃時(shí)，確定他 20年后退休，需要準(zhǔn)備退休金 100萬(wàn)元。你經(jīng)過(guò)分析確定，以劉老根的風(fēng)險(xiǎn)承受度而言，一個(gè)期望收益率為 10%的投資組合比較適合他的需要，你準(zhǔn)備為他建立一個(gè)退休金信托帳戶。那么，你應(yīng)該告訴他現(xiàn)在應(yīng)拔出多少資金投資該帳戶用于退休準(zhǔn)備金？ 實(shí)例 復(fù)利現(xiàn)值 PV= FV（ 1+r） =100萬(wàn)元 (1+10%) = 解析 n 20 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 假設(shè)你的子女在 18年后將接受大學(xué)教育，預(yù)計(jì)屆時(shí)需要的學(xué)費(fèi)總額為 20萬(wàn)元，你現(xiàn)在有 以用于投資，問(wèn)需要怎樣的回報(bào)率才能實(shí)現(xiàn)該理財(cái)目標(biāo)？ 實(shí)例 復(fù)利終值 FV= PV（ 1+r） 202300=15000 (1+r) r=% 解析 n 18 利率的確定 現(xiàn)值 PV=15000，終值 FV=202300， t=18 假如你現(xiàn)在 21歲，每年能獲得 10%的收益，要想在 65歲時(shí)成為百萬(wàn)富翁，今天你要拿出多少錢來(lái)？ 復(fù)利現(xiàn)值 PV= FV（ 1+r） =100萬(wàn)元 (1+10%) =15091元 解析 n 44 成為百萬(wàn)富翁并不難！ 一個(gè)復(fù)利期間對(duì)某金融資產(chǎn) m次復(fù)利計(jì)算，那么 復(fù)利期間 有效利率 的計(jì)算 EAR= 利 率 r m 1+ ( ) m 1 其中， EAR為有效利率， r為名義利率， m為一年內(nèi)復(fù)利次數(shù) 佟湘玉向銀行申請(qǐng)汽車貸款一年期 1萬(wàn)。銀行給出的年利率 16%。問(wèn) 1年后佟掌柜需要支付的本利和是多少？如果半年計(jì)復(fù)利一次，結(jié)果又如何？ 實(shí)例 一年計(jì)息， 復(fù)利終值 FV=10000 (1+16%)=11600元 解析 有效利率的計(jì)算 半年計(jì)息， 復(fù)利終值 FV=10000 (1+16%/2) = 2 投資翻倍的 72法則 投資翻倍時(shí)間＝ 72/(100年利率） 利率（％） 72律 準(zhǔn)確
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