個人理財02貨幣時間價值(已修改)
2025-01-14 08:39 本頁面
【正文】 銀行管理教研室 呂勇斌 銀行管理教研室 呂勇斌 貨幣時間價值 (time value of money)是指當前所持有的一定量貨幣，比未來獲得的等量貨幣具有更高的價值 今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎 ？ 思考 PV 現(xiàn)值 FV 終值 0 1 2 3 時間區(qū)間t r 利率 單利的計算 利息不計入本金，計息基礎(chǔ)不變，利息固定！ 單利和復(fù)利 單利利息的計算 I = PV r n 單利終值的計算 FV = PV + PV r t = PV(1+ r n) 單利現(xiàn)值的計算 PV = FV/(1+ r n) 利 率 本金的利息 復(fù)利的計算 利息計入本金，計息基礎(chǔ)增加，利息增加！ 單利和復(fù)利 復(fù)利終值 FV= 本金 +利息 = PV（ 1+r） =現(xiàn)值終值系數(shù) 復(fù)利現(xiàn)值 PV= FV（ 1+r） = 終值現(xiàn)值系數(shù) “驢打滾” “利滾利” n n 利 率 單利與復(fù)利的計算 100元按利率 10％計 5年后的本息和 單利和復(fù)利的區(qū)別 單利： FV＝ 100（ 1＋ 5 10％） ＝ 150 復(fù)利： FV＝ 100(1＋ 10％ ) ＝ 兩者相差 5 計 算 差距瞞大的！ 單利和復(fù)利的區(qū)別 單位：元 年度 初始值 單利 復(fù)利 總利息 終值 1 2 3 4 5 總計 復(fù)利： ＝ 93,569,471,621美元 單利： FV＝ 24［ 1＋ 6%（ 2023－ 1626）］ ＝ )1 6262 005(%)61(24 ???FV實例 1626年 Peter Minuit 從印第安人手中買下了曼哈頓島，出價是 24美元。假設(shè)印第安人把這筆錢投資于年收益 6%的某項投資。到目前價值多少？ 單利和復(fù)利的區(qū)別 胡雪巖于某年在阜康錢莊投資 10,000元，投資報酬率為 5%，計算 10年后投資價值為多少？ 實例 復(fù)利終值 FV= PV（ 1+r） =10000 (1+5%) =16289元 解析 n 10 復(fù)利終值的計算 幫助劉老根做理財規(guī)劃時，確定他 20年后退休，需要準備退休金 100萬元。你經(jīng)過分析確定，以劉老根的風(fēng)險承受度而言，一個期望收益率為 10%的投資組合比較適合他的需要，你準備為他建立一個退休金信托帳戶。那么，你應(yīng)該告訴他現(xiàn)在應(yīng)拔出多少資金投資該帳戶用于退休準備金？ 實例 復(fù)利現(xiàn)值 PV= FV（ 1+r） =100萬元 (1+10%) = 解析 n 20 復(fù)利現(xiàn)值的計算 假設(shè)你的子女在 18年后將接受大學(xué)教育，預(yù)計屆時需要的學(xué)費總額為 20萬元，你現(xiàn)在有 以用于投資，問需要怎樣的回報率才能實現(xiàn)該理財目標？ 實例 復(fù)利終值 FV= PV（ 1+r） 202300=15000 (1+r) r=% 解析 n 18 利率的確定 現(xiàn)值 PV=15000，終值 FV=202300， t=18 假如你現(xiàn)在 21歲，每年能獲得 10%的收益，要想在 65歲時成為百萬富翁，今天你要拿出多少錢來？ 復(fù)利現(xiàn)值 PV= FV（ 1+r） =100萬元 (1+10%) =15091元 解析 n 44 成為百萬富翁并不難！ 一個復(fù)利期間對某金融資產(chǎn) m次復(fù)利計算，那么 復(fù)利期間 有效利率 的計算 EAR= 利 率 r m 1+ ( ) m 1 其中， EAR為有效利率， r為名義利率， m為一年內(nèi)復(fù)利次數(shù) 佟湘玉向銀行申請汽車貸款一年期 1萬。銀行給出的年利率 16%。問 1年后佟掌柜需要支付的本利和是多少？如果半年計復(fù)利一次，結(jié)果又如何？ 實例 一年計息， 復(fù)利終值 FV=10000 (1+16%)=11600元 解析 有效利率的計算 半年計息， 復(fù)利終值 FV=10000 (1+16%/2) = 2 投資翻倍的 72法則 投資翻倍時間＝ 72/(100年利率） 利率（％） 72律 準確
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