【正文】 《國(guó)家理財(cái)規(guī)劃師》考試輔導(dǎo) ——理財(cái)計(jì)算第一部分 貨幣的時(shí)間價(jià)值第一節(jié)　貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念1．貨幣的時(shí)間價(jià)值：亦稱資金的時(shí)間價(jià)值，指資金在周轉(zhuǎn)過(guò)程中由于時(shí)間因素形成的差額價(jià)值。源于時(shí)間偏好和機(jī)會(huì)成本。資產(chǎn)的必要收益率則取決于貨幣的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)溢酬，后者包括通脹風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償和收益不確定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。2．現(xiàn)值：資金當(dāng)前的價(jià)值。3．終值：資金未來(lái)的價(jià)值，即本利和。4．貼現(xiàn)：將終值折算為現(xiàn)值，又稱折現(xiàn)。5．貼現(xiàn)率：貼現(xiàn)時(shí)采用的利率。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的形式1．貨幣時(shí)間價(jià)值額：以絕對(duì)數(shù)表現(xiàn)的貨幣時(shí)間價(jià)值，是貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中帶來(lái)的真實(shí)增值額。2．貨幣時(shí)間價(jià)值率：以相對(duì)數(shù)表現(xiàn)的貨幣時(shí)間價(jià)值，是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。三、貨幣時(shí)間價(jià)值的意義1．促使公司加速資金周轉(zhuǎn)，提高資金的利用率；2．作為評(píng)價(jià)投資方案是否可行的基本標(biāo)準(zhǔn)；3．作為評(píng)價(jià)公司收益的尺度。第二節(jié)　貨幣時(shí)間價(jià)值的基本原理一、單利終值與現(xiàn)值計(jì)算利息的方法分單利和復(fù)利。其中，單利：始終按本金計(jì)算利息的計(jì)息方法。（一）單利終值單利終值指按單利計(jì)算出來(lái)的資金未來(lái)的價(jià)值。設(shè)P為本金（現(xiàn)值），F(xiàn)為本利和（終值），為利率，n為時(shí)間（期數(shù)）。則：（二）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值指按單利計(jì)算出來(lái)的資金終值的現(xiàn)在價(jià)值。計(jì)算公式如下：?jiǎn)卫ㄓ玫蒙?，考試中也很少出現(xiàn)。二、復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利：逐年加入上期利息作為本金來(lái)計(jì)算利息的計(jì)息方法。俗稱“利滾利”。（一）復(fù)利終值復(fù)利終值指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本金和利息。計(jì)算公式推導(dǎo)如下：上式中（1＋i）n稱作復(fù)利終值系數(shù)，并記作（F/P，i，n）。復(fù)利終值系數(shù)既可直接計(jì)算，亦可查表求得。注意：i和n越大，則（F/P，i，n）越大。（二）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，即為取得未來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。其計(jì)算公式如下：上式中（1＋i）－ n稱作復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，并記作（P/F，i，n）。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)也可直接計(jì)算或查表求得。注意：i和n越大，則（P/F，i，n）越小。三、年金終值與現(xiàn)值年金：在某一定時(shí)期內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。（一）普通年金普通年金，又稱后付年金，指每期期末發(fā)生的等額收付款項(xiàng)。如按年支付利息債券每年發(fā)放的利息就屬于普通年金。1．普通年金的終值：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。　　這是一個(gè)等比數(shù)列,公比為(1+i),可以運(yùn)用等比數(shù)列求和公式,也可在等式兩端同時(shí)乘以(1+i),然后再把所得的式子與原來(lái)的式子相減,即可求得:　上式中，稱作年金終值系數(shù)，記為（F/A，i，n），該系數(shù)既可以用計(jì)算器計(jì)算，也可通過(guò)年金終值系數(shù)表查得。例1：某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入一筆款項(xiàng)。假如銀行存款利率5%，問(wèn)該人每年需要存入多少錢？這是一個(gè)求年金A的問(wèn)題。：一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。這是一個(gè)等比數(shù)列,公比為1/(1+i),可以運(yùn)用等比數(shù)列求和公式可求得：上式中，稱作年金現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/A，i，n），它可以通過(guò)計(jì)算器計(jì)算，也可通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)表查得。例2：某人出國(guó)三年，請(qǐng)你代付房租，每年租金5000元，設(shè)銀行存款利率為5%，問(wèn)他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？這是一個(gè)已知年金求現(xiàn)值問(wèn)題，可直接用上述公式來(lái)求：例3：假設(shè)以10%的利率借得20000元,投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目,若每年的產(chǎn)出相等，問(wèn)每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利?這是一個(gè)已知現(xiàn)值求年金的問(wèn)題,（二）先付年金先付年金是指在每期的期初有等額收付款項(xiàng)的年金。：一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。F=　=A先付年金和后付年金的現(xiàn)金流量次數(shù)相同，只是發(fā)生時(shí)間早一期。就終值計(jì)算來(lái)看，先付年金比普通年金多計(jì)算一期利息；而就現(xiàn)值計(jì)算來(lái)看，先付年金又恰好比普通年金少貼現(xiàn)一期利息。因而有：例4：每年年初存入銀行1000元，銀行存款利率為5%，問(wèn)第10年末的本利和是多少？這是一個(gè)先付年金的終值問(wèn)題，：一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式如下：P=（三）遞延年金延期年金指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在若干期后。延期年金的終值計(jì)算與普通年金的終值一樣，主要是現(xiàn)值計(jì)算上有所差別。延期年金的現(xiàn)值求解可有兩種思路：第一，先求出m期期末的n期普通年金的現(xiàn)值，再將第一步的結(jié)果貼現(xiàn)到期初。第二，先計(jì)算出沒(méi)有延期，即m+n期的普通年金現(xiàn)值，再減去m期的普通年金現(xiàn)值。按第一種思路則有： 按第二種思路則有：（四）永續(xù)年金永續(xù)年金指無(wú)限期支付的年金。永續(xù)年金的現(xiàn)值可由普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式推導(dǎo)而來(lái)。即：例5：某人擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金。若利率為20%，他現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？（元）（五）兩點(diǎn)說(shuō)明“年”的理解。其實(shí)，年在此不應(yīng)只理解為年，而應(yīng)該為“期”，根據(jù)實(shí)際情況，期可以是月、季、半年、一年、二年等。即現(xiàn)值與終值是相對(duì)于某個(gè)時(shí)點(diǎn)而言的，不是絕對(duì)的。某個(gè)時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，對(duì)另一個(gè)時(shí)點(diǎn)可以是終值。反之亦然。因此，無(wú)論是計(jì)算現(xiàn)值還是終值，都要搞清是哪個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。例6：某人以分期付款方式購(gòu)買了一幢價(jià)值40萬(wàn)元的房屋，分5年等額付款，年利率12%，問(wèn)每年年末需付款多少？若按月付款，每月應(yīng)付多少？第三節(jié)　貨幣時(shí)間價(jià)值的復(fù)雜情況一、現(xiàn)金流量的基本含義現(xiàn)金流量：公司在一定時(shí)期內(nèi)的經(jīng)營(yíng)過(guò)程或一項(xiàng)投資項(xiàng)目的資金投入與收回過(guò)程所發(fā)生的現(xiàn)金流出與流入?，F(xiàn)金流量包括：1．經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量2．投資活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量3．籌資活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量。如吸收投資、發(fā)行股票、分配利潤(rùn)等?，F(xiàn)金流量的測(cè)算與分析是預(yù)測(cè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)或投資效益的基本方法，也是進(jìn)行財(cái)務(wù)決策的重要依據(jù)。二、不等額系列現(xiàn)金流量（一）不等額系列現(xiàn)金流量終值的計(jì)算對(duì)于不等額現(xiàn)金流量，在計(jì)算終值時(shí)，要將每期的現(xiàn)金流量分別折算到終期，然后加總求和。（二）不等額系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算對(duì)于不等額現(xiàn)金流量，在計(jì)算現(xiàn)值值時(shí)，要將每期的現(xiàn)金流量分別折算到現(xiàn)期，然后加總求和。例7：某企業(yè)債券面額為100元，票面利率10%，市場(chǎng)利率為15%，期限5年，試確定該債券的發(fā)行價(jià)格應(yīng)是多少。如票面利率為18%，發(fā)行價(jià)格又應(yīng)為多少？解：設(shè)債券面值為K，票面利率為R，市場(chǎng)利率為。則：三、復(fù)利頻率及實(shí)際利率與名義利率復(fù)利頻率：即一定時(shí)期內(nèi)計(jì)息次數(shù)。實(shí)際利率（）與名義利率（）的關(guān)系如下：由上式可知，名義利率一定時(shí),頻率越大，實(shí)際利率也越大。例8，某人購(gòu)入面值1000元復(fù)利債券一張，年利息率8%，期限為5年，問(wèn)5年后可以得到多少錢？若是每個(gè)季度付息一次，則5年后又可以得到多少錢？實(shí)際年利率是多少？求5年后的本息和是個(gè)求終值問(wèn)題，可直接用公式解得： 計(jì)算器用法:(1)開機(jī) ON(2)重置計(jì)算器 2ND RESET,按ENTER鍵確認(rèn)(3)返回計(jì)算器標(biāo)準(zhǔn)模式 2ND QUIT(4)選擇年金模式(默認(rèn)END) 2ND BGN,2ND SET,并返回計(jì)算器標(biāo)準(zhǔn)模式 2ND QUIT(此步為可選)(5)選擇年付款次數(shù)(默認(rèn)1) 2ND P/Y,輸入數(shù)值并按ENTER確認(rèn),按↑↓選擇年復(fù)利次數(shù)C/Y, 輸入數(shù)值并按ENTER確認(rèn), 返回計(jì)算器標(biāo)準(zhǔn)模式 2ND QUIT (此步為可選)(6)分別輸入期限N,年利率I/Y,現(xiàn)值PV,每期付款額PMT,終值FV中已知的變量數(shù)值(不分先后),按CPT+應(yīng)求變量鍵,即可計(jì)算出未知變量.注意:(1)收入資金時(shí),應(yīng)輸入正值。支出資金時(shí)應(yīng)輸入負(fù)值,如輸入100,應(yīng)鍵入100 +/(2)此處的期限并非指年數(shù),也可能是月數(shù),半年數(shù)或季度數(shù)等等(3)TVM變量需在計(jì)算器標(biāo)準(zhǔn)模式下輸入,其他所有變量的賦值及運(yùn)行都在提示工作表內(nèi)實(shí)現(xiàn).若每季付息一次，則實(shí)際年利率為：計(jì)算器用法:進(jìn)入ICONV，設(shè)定NOM=8 I/Y=4 EFF+CPT=%此時(shí)求終值可以有兩種辦法：計(jì)算器用法:設(shè)定n=20 P/Y=C/Y=4 I/Y=8 PV=1000 CPT+FV =86計(jì)算器用法:設(shè)定n=5 I/Y= PV=1000 CPT+FV=1486第二部分 住房貸款與退休計(jì)算 一、住房貸款方式的計(jì)算（一）固定還本貸款（constant amortization mortgage loan,CAM）固定還本貸款的主要特色是定期、定額還本。請(qǐng)看例子：假設(shè)某人購(gòu)住宅一座，以CAM方式貸款120，000元，貸款年限是10年，年利率為12%，每月復(fù)利一次。試求：（1）每月應(yīng)還本金；（2）每月月初貸款余額（Loan balance）；（3）每月應(yīng)付利息；（4）每月貸款支付。解答：（1） 總貸款為120，000，應(yīng)分10年120個(gè)月償還，所以每月還120，000/120=1000元本金。（2） 在每月定額償還1000元本金后，則每月所欠貸款余額以1000遞減。（3） 每月應(yīng)付利息為該月期初貸款余額乘以月利率。該貸款的月利率m，由公式（1+m）12=(1+12%/12)12,得m=1%。（4） 每月應(yīng)付款等于每月應(yīng)還本金加上當(dāng)月應(yīng)付利息。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，CAM的每月還本額固定，所以其貸款余額以定額減少，因此每月付款及每月貸款余額也定額減少。具體計(jì)算結(jié)果將下表1。表1月份期初余額還本金額支付利息每月付款期末余額112000010001200220011900021190001000119021901180