【正文】 《國家理財規(guī)劃師》考試輔導(dǎo) ——理財計算第一部分 貨幣的時間價值第一節(jié)　貨幣的時間價值一、貨幣時間價值的概念1．貨幣的時間價值：亦稱資金的時間價值，指資金在周轉(zhuǎn)過程中由于時間因素形成的差額價值。源于時間偏好和機會成本。資產(chǎn)的必要收益率則取決于貨幣的時間價值和風險溢酬，后者包括通脹風險補償和收益不確定風險補償。2．現(xiàn)值：資金當前的價值。3．終值：資金未來的價值，即本利和。4．貼現(xiàn)：將終值折算為現(xiàn)值，又稱折現(xiàn)。5．貼現(xiàn)率：貼現(xiàn)時采用的利率。二、貨幣時間價值的形式1．貨幣時間價值額：以絕對數(shù)表現(xiàn)的貨幣時間價值，是貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的真實增值額。2．貨幣時間價值率：以相對數(shù)表現(xiàn)的貨幣時間價值，是扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后社會平均資金利潤率。三、貨幣時間價值的意義1．促使公司加速資金周轉(zhuǎn)，提高資金的利用率；2．作為評價投資方案是否可行的基本標準；3．作為評價公司收益的尺度。第二節(jié)　貨幣時間價值的基本原理一、單利終值與現(xiàn)值計算利息的方法分單利和復(fù)利。其中，單利：始終按本金計算利息的計息方法。（一）單利終值單利終值指按單利計算出來的資金未來的價值。設(shè)P為本金（現(xiàn)值），F(xiàn)為本利和（終值），為利率，n為時間（期數(shù)）。則：（二）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值指按單利計算出來的資金終值的現(xiàn)在價值。計算公式如下：單利法用得少，考試中也很少出現(xiàn)。二、復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利：逐年加入上期利息作為本金來計算利息的計息方法。俗稱“利滾利”。（一）復(fù)利終值復(fù)利終值指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計算出的若干時期以后的本金和利息。計算公式推導(dǎo)如下：上式中（1＋i）n稱作復(fù)利終值系數(shù)，并記作（F/P，i，n）。復(fù)利終值系數(shù)既可直接計算，亦可查表求得。注意：i和n越大，則（F/P，i，n）越大。（二）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，即為取得未來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。其計算公式如下：上式中（1＋i）－ n稱作復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，并記作（P/F，i，n）。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)也可直接計算或查表求得。注意：i和n越大，則（P/F，i，n）越小。三、年金終值與現(xiàn)值年金：在某一定時期內(nèi)一系列相等金額的收付款項。（一）普通年金普通年金，又稱后付年金，指每期期末發(fā)生的等額收付款項。如按年支付利息債券每年發(fā)放的利息就屬于普通年金。1．普通年金的終值：一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和?！　∵@是一個等比數(shù)列,公比為(1+i),可以運用等比數(shù)列求和公式,也可在等式兩端同時乘以(1+i),然后再把所得的式子與原來的式子相減,即可求得:　上式中，稱作年金終值系數(shù)，記為（F/A，i，n），該系數(shù)既可以用計算器計算，也可通過年金終值系數(shù)表查得。例1：某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入一筆款項。假如銀行存款利率5%，問該人每年需要存入多少錢？這是一個求年金A的問題。：一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。這是一個等比數(shù)列,公比為1/(1+i),可以運用等比數(shù)列求和公式可求得：上式中，稱作年金現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/A，i，n），它可以通過計算器計算，也可通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查得。例2：某人出國三年，請你代付房租，每年租金5000元，設(shè)銀行存款利率為5%，問他應(yīng)當現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？這是一個已知年金求現(xiàn)值問題，可直接用上述公式來求：例3：假設(shè)以10%的利率借得20000元,投資于某個壽命為10年的項目,若每年的產(chǎn)出相等，問每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利?這是一個已知現(xiàn)值求年金的問題,（二）先付年金先付年金是指在每期的期初有等額收付款項的年金。：一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。F=　=A先付年金和后付年金的現(xiàn)金流量次數(shù)相同，只是發(fā)生時間早一期。就終值計算來看，先付年金比普通年金多計算一期利息；而就現(xiàn)值計算來看，先付年金又恰好比普通年金少貼現(xiàn)一期利息。因而有：例4：每年年初存入銀行1000元，銀行存款利率為5%，問第10年末的本利和是多少？這是一個先付年金的終值問題，：一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計算公式如下：P=（三）遞延年金延期年金指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當前，而是發(fā)生在若干期后。延期年金的終值計算與普通年金的終值一樣，主要是現(xiàn)值計算上有所差別。延期年金的現(xiàn)值求解可有兩種思路：第一，先求出m期期末的n期普通年金的現(xiàn)值，再將第一步的結(jié)果貼現(xiàn)到期初。第二，先計算出沒有延期，即m+n期的普通年金現(xiàn)值，再減去m期的普通年金現(xiàn)值。按第一種思路則有： 按第二種思路則有：（四）永續(xù)年金永續(xù)年金指無限期支付的年金。永續(xù)年金的現(xiàn)值可由普通年金現(xiàn)值計算公式推導(dǎo)而來。即：例5：某人擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為20%，他現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？（元）（五）兩點說明“年”的理解。其實，年在此不應(yīng)只理解為年，而應(yīng)該為“期”，根據(jù)實際情況，期可以是月、季、半年、一年、二年等。即現(xiàn)值與終值是相對于某個時點而言的，不是絕對的。某個時點的現(xiàn)值，對另一個時點可以是終值。反之亦然。因此，無論是計算現(xiàn)值還是終值，都要搞清是哪個時點的價值。例6：某人以分期付款方式購買了一幢價值40萬元的房屋，分5年等額付款，年利率12%，問每年年末需付款多少？若按月付款，每月應(yīng)付多少？第三節(jié)　貨幣時間價值的復(fù)雜情況一、現(xiàn)金流量的基本含義現(xiàn)金流量：公司在一定時期內(nèi)的經(jīng)營過程或一項投資項目的資金投入與收回過程所發(fā)生的現(xiàn)金流出與流入?，F(xiàn)金流量包括：1．經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量2．投資活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量3．籌資活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量。如吸收投資、發(fā)行股票、分配利潤等?，F(xiàn)金流量的測算與分析是預(yù)測經(jīng)營活動或投資效益的基本方法，也是進行財務(wù)決策的重要依據(jù)。二、不等額系列現(xiàn)金流量（一）不等額系列現(xiàn)金流量終值的計算對于不等額現(xiàn)金流量，在計算終值時，要將每期的現(xiàn)金流量分別折算到終期，然后加總求和。（二）不等額系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算對于不等額現(xiàn)金流量，在計算現(xiàn)值值時，要將每期的現(xiàn)金流量分別折算到現(xiàn)期，然后加總求和。例7：某企業(yè)債券面額為100元，票面利率10%，市場利率為15%，期限5年，試確定該債券的發(fā)行價格應(yīng)是多少。如票面利率為18%，發(fā)行價格又應(yīng)為多少？解：設(shè)債券面值為K，票面利率為R，市場利率為。則：三、復(fù)利頻率及實際利率與名義利率復(fù)利頻率：即一定時期內(nèi)計息次數(shù)。實際利率（）與名義利率（）的關(guān)系如下：由上式可知，名義利率一定時,頻率越大，實際利率也越大。例8，某人購入面值1000元復(fù)利債券一張，年利息率8%，期限為5年，問5年后可以得到多少錢？若是每個季度付息一次，則5年后又可以得到多少錢？實際年利率是多少？求5年后的本息和是個求終值問題，可直接用公式解得： 計算器用法:(1)開機 ON(2)重置計算器 2ND RESET,按ENTER鍵確認(3)返回計算器標準模式 2ND QUIT(4)選擇年金模式(默認END) 2ND BGN,2ND SET,并返回計算器標準模式 2ND QUIT(此步為可選)(5)選擇年付款次數(shù)(默認1) 2ND P/Y,輸入數(shù)值并按ENTER確認,按↑↓選擇年復(fù)利次數(shù)C/Y, 輸入數(shù)值并按ENTER確認, 返回計算器標準模式 2ND QUIT (此步為可選)(6)分別輸入期限N,年利率I/Y,現(xiàn)值PV,每期付款額PMT,終值FV中已知的變量數(shù)值(不分先后),按CPT+應(yīng)求變量鍵,即可計算出未知變量.注意:(1)收入資金時,應(yīng)輸入正值。支出資金時應(yīng)輸入負值,如輸入100,應(yīng)鍵入100 +/(2)此處的期限并非指年數(shù),也可能是月數(shù),半年數(shù)或季度數(shù)等等(3)TVM變量需在計算器標準模式下輸入,其他所有變量的賦值及運行都在提示工作表內(nèi)實現(xiàn).若每季付息一次，則實際年利率為：計算器用法:進入ICONV，設(shè)定NOM=8 I/Y=4 EFF+CPT=%此時求終值可以有兩種辦法：計算器用法:設(shè)定n=20 P/Y=C/Y=4 I/Y=8 PV=1000 CPT+FV =86計算器用法:設(shè)定n=5 I/Y= PV=1000 CPT+FV=1486第二部分 住房貸款與退休計算 一、住房貸款方式的計算（一）固定還本貸款（constant amortization mortgage loan,CAM）固定還本貸款的主要特色是定期、定額還本。請看例子：假設(shè)某人購住宅一座，以CAM方式貸款120，000元，貸款年限是10年，年利率為12%，每月復(fù)利一次。試求：（1）每月應(yīng)還本金；（2）每月月初貸款余額（Loan balance）；（3）每月應(yīng)付利息；（4）每月貸款支付。解答：（1） 總貸款為120，000，應(yīng)分10年120個月償還，所以每月還120，000/120=1000元本金。（2） 在每月定額償還1000元本金后，則每月所欠貸款余額以1000遞減。（3） 每月應(yīng)付利息為該月期初貸款余額乘以月利率。該貸款的月利率m，由公式（1+m）12=(1+12%/12)12,得m=1%。（4） 每月應(yīng)付款等于每月應(yīng)還本金加上當月應(yīng)付利息。我們會發(fā)現(xiàn)，CAM的每月還本額固定，所以其貸款余額以定額減少，因此每月付款及每月貸款余額也定額減少。具體計算結(jié)果將下表1。表1月份期初余額還本金額支付利息每月付款期末余額112000010001200220011900021190001000119021901180