平穩(wěn)時(shí)間序列分析培訓(xùn)課程(已修改)
2025-01-09 04:42 本頁(yè)面
【正文】 第二章平 穩(wěn)時(shí)間 序列分析本章結(jié)構(gòu)n 方法性工具 n ARMA模型 n 平穩(wěn)序列建模n 序列預(yù)測(cè) 方法性工具 n 差分運(yùn)算n 延遲算子n 線性差分方程差分運(yùn)算n 一階差分n 階差分 n 步差分延遲算子n 延遲算子類似于一個(gè)時(shí)間指針，當(dāng)前序列值乘以一個(gè)延遲算子，就相當(dāng)于把當(dāng)前序列值的時(shí)間向過(guò)去撥了一個(gè)時(shí)刻 n 記 B為延遲算子，有 延遲算子的性質(zhì)n n n n n ， 其中 ARMA模型的性質(zhì) n AR模型（ Auto Regression Model） n MA模型（ Moving Average Model） n ARMA模型（ Auto Regression Moving Average model）AR模型 的定義n 具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為 階自回歸模型，簡(jiǎn)記為n 特別當(dāng) 時(shí)，稱為中心化 模型自回歸系數(shù)多項(xiàng)式n 引進(jìn)延遲算子，中心化 模型又可以簡(jiǎn)記為 n 自回歸系數(shù)多項(xiàng)式平穩(wěn) AR模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)n 均值n 方差n 協(xié)方差n 自相關(guān)系數(shù)n 偏自相關(guān)系數(shù)均值 n 如果 AR(p)模型滿足平穩(wěn)性條件，則有n 根據(jù)平穩(wěn)序列均值為常數(shù)，且 為白噪聲序列，有n 推導(dǎo)出AR模型自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)n 拖尾性n 呈負(fù)指數(shù)衰減例 :考察如下 AR模型的自相關(guān)圖例 —n 自相關(guān)系數(shù)按負(fù)指數(shù)單調(diào)收斂到零例 :—n 自相關(guān)系數(shù)正負(fù)相間的衰減例 :—n 自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出周期性余弦衰減偽周期性 例 :—n 自相關(guān)系數(shù)不規(guī)則衰減偏自相關(guān)系數(shù)n 定義 對(duì)平穩(wěn) AR(p)序列，滯后 k偏自相關(guān)系數(shù)就是指 在給定中間 k1個(gè)隨機(jī)變量 的條件下，或者說(shuō)，在剔除了中間 k1個(gè)隨機(jī)變量的干擾之后， 對(duì) 影響的相關(guān)度量。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是偏自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算n 滯后 k偏自相關(guān)系數(shù)實(shí)際上就等于 k階自回歸模型第個(gè) k回歸系數(shù)的值。
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