【正文】 第七章 彎曲強度 第 7章 A 彎曲強度 (1)－剪力圖與彎矩圖 第七章 彎曲強度 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 167。 剪力方程與彎矩方程 \剪力圖與彎矩圖 167。 載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系 167。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 167。 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強度 (1)－剪力圖與彎矩圖 第七章 彎曲強度 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強度 橋式吊車的大梁可以簡化為兩端餃支的簡支梁。在起吊重量 (集中力 FP)及大梁自身重量 (均布載荷 q)的作用下 ,大梁將發(fā)生彎曲。 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 起重機大梁 第七章 彎曲強度 火車輪軸支撐在鐵軌上，鐵軌對車輪的約束，可以看作鉸鏈支座，因此，火車輪軸可以簡化為兩端外伸梁。由于車廂以及車廂內(nèi)裝載的人與貨物的重量，因此，火車輪軸將發(fā)生彎曲變形。 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 火車輪軸 第七章 彎曲強度 車削工件 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 P RA l A B mA 車刀和刀架 固定端 自由端 第七章 彎曲強度 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強度 “ 玻璃人行橋 ” 長約21米，橋道寬約 3米，重約 485噸，距離谷底約1220米。足以承載兩萬人的重量，還能承受時速160公里的大風(fēng)。這座橋是懸臂式設(shè)計，為了避免“ 玻璃人行橋 ” 延伸在外的部分發(fā)生傾斜下墜，在巖石中的固定端安放了重達 220噸左右的鋼管，以保證橋身平衡。 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強度 石油、化工設(shè)備中各種直立式反應(yīng)塔，底部與地面固定成一體，因此，可以簡化為一端固定的懸臂梁。在風(fēng)力載荷作用下，反應(yīng)塔將發(fā)生彎曲變形。 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強度 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強度 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強度 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強度 彎曲的概念 彎曲 ：在垂直于桿軸線的平衡力系的作用下，桿的軸線在變形后成為曲線的變形形式。 梁 ：主要承受垂直于軸線荷載的桿件 ① 軸線是直線的稱為 直梁 ， 軸線是曲線的稱為 曲梁 。 ② 有對稱平面的梁稱為 對稱梁 ， 沒有對稱平面的梁稱為 非對稱梁 平面彎曲 （ 對稱彎曲 ） ：若梁上所有外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi) ， 梁變形后軸線形成的曲線也在該平面內(nèi)的彎曲 。 非對稱彎曲 ：若梁不具有縱向?qū)ΨQ面 ， 或梁有縱向?qū)ΨQ面上但外力并不作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的彎曲 。 F q FA FB 縱向?qū)ΨQ面 第七章 彎曲強度 簡支梁 外伸梁 懸臂梁 FAx FAy FBy FAx FAy FBy FAx FAy MA 靜定梁的基本形式 第七章 彎曲強度 167。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 第七章 彎曲強度 剛體平衡概念的擴展和延伸：總體平衡 ， 則其任何局部也必然是平衡的 。 總體平衡與局部平衡的概念 167。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 第七章 彎曲強度 剛體平衡概念的擴展和延伸：總體平衡 ， 則其任何局部也必然是平衡的 。 總體平衡與局部平衡的概念 167。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 第七章 彎曲強度 FN FS M ?? 0xF 0N ?? F? ? 0yF 1AS FFF y ???? ? 0cM )(1 axFxFM Ay ???? FS剪力 ，平行于橫截面的內(nèi)力合力 M 彎矩 ，垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩 FBy FN FS M FAy 167。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 第七章 彎曲強度 FAy FN FS M FBy FN FS M 截面上的剪力對所選梁段上任意一點的矩為 順時針轉(zhuǎn)向時， 剪力為正； 反之 為負。 + _ 截面上的彎矩使得梁呈 凹形 為 正； 反之 為負。 剪力和彎矩 左上右下 為正； 反之 為負 左順右逆 為正； 反之 為負 + _ 第七章 彎曲強度 FN FN FQ FQ 167。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 第七章 彎曲強度 y30 6 4 .5 3 0 1 5 k N20 3 0 2 9 k N( 0 )B A AA B BA B BM F F q FF F F F q FM F F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?????也 可 由 求 或 校 核 的 正 誤mkN26)(2kN7A1A1S??????????FFMFFFmkN302 B2B2S????????????qFMFqF例 71 求下圖所示簡支梁 11與 22截面的剪力和彎矩。 2 1 1 2m 2 q=12kN/m 3m F=8kN A B FA FB 解： 求支反力 計算 11截面的內(nèi)力 計算 22截面的內(nèi)力 F=8kN FA S1F1MFB q=12kN/m S2F2M 第七章 彎曲強度 x y qLqLY???????11 0解 ： 截面法求內(nèi)力。 11截面處截取的分離體 如圖（ b） 示。 圖（ a） 1111 0)(q L xMMq L xFm iA???????q qL a b 1 1 2 2 qL Q1 A M1 圖（ b） x1 例 72 求圖（ a）所示梁 1 22截面處的內(nèi)力。 第七章 彎曲強度 L)axq Q ???? 22 ( axqMq L xFm iB0)(21, 0)(2222 ??????22截面處截取的分離體如圖（ c） )ax(qQqLY 022 ??????2222 )(21 q L xaxqM ???x y 圖（ a） q qL a b 1 1 2 2 qL Q2 B M2 x2 圖（ c） 第七章 彎曲強度 222() ( Q q L q x aq x a L)? ? ? ? ?? ? ?梁任一截面上的剪力 , 在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有橫向外力的代數(shù)和 . 2222 )(21 q L xaxqM ???q qL a b 1 1 2 2 x2 梁任一截面上的彎矩 , 在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有外力 (包括力偶 )對該截面形心之矩的代數(shù)和 . 第七章 彎曲強度 例 73 求圖示外伸梁在截面 1— 2— 3— 3和4— 4橫截面上的剪力和彎矩。 解：支反力為 ? ? 0yF? ? 0AM 032 ????? aFFaaF B)(2 ??? FF BFFF AB ?? )(3 ?? FF A x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 第七章 彎曲強度 截面 1— 1 ? ? 0yF? ? 01CM 01 ??? aFM) (1 順FaM ??FQ ??1S截面 2— 2 ? ? 0yF? ? 02CM 02 ??? aFM) (2 順FaM ??02S ??? FFQ AFFFQ A 22S ???M1 QS1 F C1 1 1 FA M2 QS2 F C2 2 2