材料力學(xué)之彎曲強(qiáng)度(已修改)
2025-01-08 21:01 本頁面
【正文】 華中科技大學(xué) 力學(xué)系錢 勤材材 料料 力力 學(xué)學(xué)Mechanics of MaterialsEmail： Tel: 87543837(O) 第四章 彎曲強(qiáng)度材料力學(xué)* 平面 彎曲的概念* 梁的載荷及計(jì)算簡圖* 剪力與彎矩* 剪力圖與彎矩圖* 剪力、彎矩和分布載荷集度間的微分關(guān)系* 純彎曲梁的正應(yīng)力* 梁的切應(yīng)力* 梁 彎曲時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算剪力與彎矩 —— 梁的內(nèi)力 上節(jié)回顧上節(jié)回顧 彎曲變形 直 線變成曲線 的變形形式，簡稱 彎曲 。 梁—— 外力 垂直于 桿的軸線，使得桿的 軸線由—— 以彎曲為主要變形的桿件平面彎曲 —— 外力 作用在梁的 縱向?qū)ΨQ平面 內(nèi)， 使梁的 軸線彎曲后仍在此對(duì)稱平面內(nèi)的彎曲變形剪力 (FS ) —— 與橫截面的法向垂直的內(nèi)力 彎矩 (M )—— 橫截面上的內(nèi)力偶矩剪力與彎矩 —— 梁的內(nèi)力 上節(jié)回顧上節(jié)回顧 符號(hào)規(guī)定剪力與彎矩 —— 梁的內(nèi)力 剪力與彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)則剪力與彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)則 剪力剪力 FS———— 使截開部分梁段產(chǎn)生順時(shí)針方向轉(zhuǎn)使截開部分梁段產(chǎn)生順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)者為正；逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)者為負(fù)。動(dòng)趨勢(shì)者為正；逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)者為負(fù)。 FSFS彎矩彎矩 M ———— 由下轉(zhuǎn)向上為正 (微段向上凹 )，反之為負(fù)。上節(jié)回顧上節(jié)回顧 實(shí)用法則彎矩 ：剪力與彎矩(外力矩 )左順右逆， M為正。剪力 ： (外力 ) 左上右下， FS為正。上節(jié)回顧上節(jié)回顧 剪力圖和彎矩圖一、剪力方程和彎矩方程二、剪力圖和彎矩圖第四章 彎曲強(qiáng)度三、列方程法作剪力圖和彎矩圖四、疊加法作彎矩圖剪力圖和彎矩圖剪力方程一、剪力方程和彎矩方程彎矩方程—— 剪力隨橫截面變化的函數(shù)表達(dá)式—— 彎矩隨橫截面變化的函數(shù)表達(dá)式剪力圖二、剪力圖和彎矩圖彎矩圖 正 值畫在 上 方， 負(fù) 值畫在 下 方。做法：，縱軸表示剪力或彎矩； ；—— 剪力隨橫截面的變化曲線—— 彎矩隨橫截面的變化曲線剪力圖和彎矩圖 正 值畫在 下 方， 負(fù) 值畫在 上 方。 正值彎矩在受拉邊作 剪力圖和彎矩圖 的方法：二、剪力圖和彎矩圖 剪力圖和彎矩圖三、列方程法作剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖例 2 作圖示梁的內(nèi)力圖。解：Mx__ql8 23. 作內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖例 3 作圖示梁的內(nèi)力圖。FalFblFxSMxFabl內(nèi)力圖特點(diǎn)：解：3. 作內(nèi)力圖FS 圖突變，突變值等于集中力大小， M圖 轉(zhuǎn)折。集中力作用截面，例 4 作圖示梁的內(nèi)力圖。lM eFxS集中力偶作用截面， M圖突變，突變值等 MxlM belM ae內(nèi)力圖特點(diǎn)：解：3. 作內(nèi)力圖于集中力偶大小， FS圖 不變。作梁的內(nèi)力圖的一般步驟作梁的內(nèi)力圖的一般步驟求約求約束反束反力力截取截取研究研究對(duì)象對(duì)象受受力力圖圖列平列平衡方衡方程程求解求解內(nèi)力內(nèi)力畫內(nèi)畫內(nèi)力圖力圖靜力靜力平衡平衡方程方程載荷載荷突變突變處分處分段段內(nèi)力內(nèi)力按正按正向假向假設(shè)設(shè)矩心矩心取截取截面形面形心心內(nèi)內(nèi)力力方方程程圖形圖形應(yīng)封應(yīng)封閉閉剪力圖和彎矩圖例例 3 已知已知 q =9kN/m， F =45kN， M0=48kN?m， 求梁的內(nèi)力。求梁的內(nèi)力。 解： 1）求約束反力： ? MA(F )=12FE+M08F24q=0 FAy=49kN； FE=32kNBAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFAx=0FE?Fx=FAx=0 ?Fy=FAy+FEF4q=0 2) 截面法求內(nèi)力截面法求內(nèi)力3) AB段段 : 0?x14mx1FAy0q?Fy=FAyqx1FS1=0 ? FS1=499x1 M1FS1c2 2?Mc(F )=M1+qx1 /2FAyx1=0 ? M1=剪力圖和彎矩圖例例 3 已知已知 q =9kN/m， F =45kN， M0=48kN?m， 求梁的內(nèi)力。求梁的內(nèi)力。 2) 截面法求內(nèi)力截面法求內(nèi)力 BC段段 : 4m?x26m?Fy=FAy4qFS2=0 ? FS2=13kNBAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EFAyFEx2FAy0 Bq M2FS2c ?Mc(F )=M2+4q(x22)FAyx2=0 ? M2=13x2+72(kN?m) CD段段 : 6m?x38mx3FAy0 BqCM0 M3FS3c DE段段 : 8m?x412mx4FAy0 BqCM0 FDM4FS4cFS3=13kN。 M3=13x3+24(kN?m)FS4=32kN。 M4=38432x4(kN?m)剪力圖和彎矩圖 取右邊部分如何取右邊部分如何 ?DE段段 : 8m?x412mBAM0 Fq4m 4m2m 2mxC D EF
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