【正文】 第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析 第二章 匯交力系 第三章 力偶系 第四章 平面任意力系 第五章 空間任意力系 第六章 靜力學(xué)專題 ——桁架、摩擦、重心 第一篇 靜力學(xué) 靜力學(xué)主要研究： 物體的受力分析； 力系的簡(jiǎn)化； 力系的平衡條件及其應(yīng)用。 引 言 靜力學(xué)是 研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。 167。 1–1 靜力學(xué)基本概念 167。 1–2 靜力學(xué)公理 167。 1–3 約束與約束反力 167。 1–4 物體的受力分析與受力圖 第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析 第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析 167。 11 靜力學(xué)基本概念 是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 一 .剛體 就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。 二 .平衡 ： 國際單位制：牛頓 (N) 千牛頓 (kN) 三、力的概念 1．定義 ： 2. 力的效應(yīng)： ① 運(yùn)動(dòng)效應(yīng) (外效應(yīng) ) ② 變形效應(yīng) (內(nèi)效應(yīng) )。 3. 力的三要素： 大小，方向，作用點(diǎn) A F 力是物體間的相互機(jī)械作用 。 5. 力系： 是指作用在物體上的一群力。 6. 等效力系： 兩個(gè)力系的作用效果完全相同。 7. 力系的簡(jiǎn)化： 用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。 8. 合力： 如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則稱這個(gè)力為力系的合力。 9. 平衡力系： 物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個(gè)力系為平衡力系。 F1 A B C F2 F3 167。 12 靜力學(xué)基本公理 是人類經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。 公理 1 二力平衡公理 作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力 大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用在同一直線上， 作用于同一個(gè)物體上。 剛體 F1 F2 公理 ： 說明 ： ①對(duì)剛體來說，上面的條件是充要的。 ③ 二力體 ：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力體。 ② 對(duì)變形體 (或多體中 )來說，上面的條件只是必要條件。 二力桿 在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。 因此，對(duì)剛體來說，力作用三要素為： 大小，方向，作用線。 公理 2 加減平衡力系原理 推論 1：力的可傳性原理 公理 3 力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示。 21 FFF R ??力的三角形法則 FR FR 剛體受三力作用而平衡 ， 若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn) ， 則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn) ， 且三力的作用線共面 。 （ 必共面 ， 在特殊情況下 ，力在無窮遠(yuǎn)處匯交 —平行力系 。 ） 推論 2： 三力平衡匯交定理 ∴ 三力 必匯交，且共面。 321 , , FFF321 , , FFF[證 ] ∵ 為平衡力系， 3R , FF∴ 也為平衡力系。 又 ∵ 二力平衡必等值、反向、共線， FR 公理 4 作用力和反作用力定律 等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。 [例 ] 吊燈 公理 5 剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理 5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。 167。 13 約束與約束反力 一、概念 位移不受限制的物體叫自由體。 自由體： 位移受限制的物體叫非自由體。 非自由體： ① 大小常常是未知的； ②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反； ③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。 約束力特 點(diǎn)： G 約束力： 約束與非自由體接觸相互產(chǎn)生了作用力，約束作用于 非自由體上的力叫約束力或稱為約束反力。 約束： 對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。） F G FN1 FN2 二、約束類型和確定約束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束 繩索類 只能受拉 ， 約束反力 作用在接觸點(diǎn) ， 方向 沿繩索背離物體 。 T F1 F2 約束力方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反 。 A 約束力方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反 。 F1 F2 柔繩約束 膠帶構(gòu)成的約束 柔索約束 柔繩約束 鏈條構(gòu)成的約束 約束力方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反 。 繩索、鏈條、皮帶 柔 索 約束力方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反 。 約束反力 作用在接觸點(diǎn)處 ， 方向 沿公法線，指向受力物體 2 光滑支承面約束 P N N P NA NB N N N凸輪頂桿機(jī)構(gòu) 固定鉸支座： 物體與固定在地基或機(jī)架上的支座有相同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯(lián)結(jié)起來，這種構(gòu)造稱為固定鉸支座。 中間鉸： 如果兩個(gè)有孔物體用銷釘連接 軸承： 3 光滑圓柱鉸鏈約束 光滑圓柱鉸鏈約束 圓柱鉸鏈 A A XA YA A FN FN FN Fx Fy 約束反力過鉸鏈中心，用 XA、 YA表示 固定鉸支座 上擺 銷釘 下擺 固定鉸支座 鉸 固定鉸支座 固定鉸支座 中間鉸 鉸 銷釘 中間鉸 簡(jiǎn)化表示： 約束力表示： 4 活動(dòng)鉸支座 （ 輥軸支座） 在固定鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面滾動(dòng)。 上擺 銷釘 底板 滾輪 活動(dòng)鉸支座 活動(dòng)鉸支座 其它表示 FA A FB FC B C A FA B FB C FC 活動(dòng)鉸支座 光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例 固定鉸鏈支座 活動(dòng)鉸鏈支座 40 A 空間 5 光滑球鉸鏈 反力是過球鉸中心的 FAx、 FAy、 FAz三個(gè)分力。 FAz FAy FAx 6 二力構(gòu)件 二力構(gòu)件 二力構(gòu)件的約束力沿連桿兩端鉸鏈的連線，指向不定，通常假設(shè)受拉。 翻斗車 二力構(gòu)件 7 、其它約束 滑道滑塊 導(dǎo)軌滑套 約束反力垂直于滑道、導(dǎo)軌，指向亦待定。 滑道 、 導(dǎo)軌 ： FN FN 解決力學(xué)問題時(shí)，首先要 選定需要進(jìn)行研究的物體 ，即 選擇研究對(duì)象 ；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的 受力分析 。 167。 14 物體的受力分析和受力圖 作用在物體上的力有：一類是主動(dòng)力： 如重力 ,風(fēng)力 ,氣體壓力等。 二類是被動(dòng)力：即約束反力。 一、受力分析 補(bǔ)：解除約束原理 當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。 意義： 在解決實(shí)際物體的平衡問題時(shí)，可以將該物體所受的各種約束解除，而用相應(yīng)的約束反力去代替它們對(duì)于物體的作用。這時(shí)，物體在所有主動(dòng)力和約束力作用下，仍然保持平衡，但物體已經(jīng)被抽象成為一個(gè)不受任何約束作用的自由體了，因而就可利用靜力學(xué)所得出的關(guān)于自由剛體的平衡條件來解決受有各種不同約束的物體的平衡問題。 畫物體受力圖主要步驟為 ： ①選研究對(duì)象； ②去約束，取分離體； ③畫上主動(dòng)力； ④畫出約束反力。 二、受力圖 [例 1] O W FD FE FAx FAy FB DF?FA FB A B D A B D DF?G [例 2] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖 Q A O B C D E Q F O F39。 F1 FO F139。 C FC F2 A C D B E FA FB FC39。 [例 2] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖 Q A O B C D E A C D B E FA FB FA A D C FD D E FE C B E FB FC39。 FE39。 FD39。 FC1 FC2 C FC139。 FC239。 FC39。 C B D D E [例 3] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖 說明： 三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況 。 FA FB Q FD FE FC A B FB39。 FD39。 [例 4] 尖點(diǎn)問題 Q FC FA FB Q FC FB B [例 5] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖 W FT FBx FH FBy FH39。 FD FC C D C B A FAx FAy FD FT FAx FAy FH FC39。 FBy39。 FBx39。 三、畫受力圖應(yīng)注意的問題 除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。 不要多畫力 要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。 不要漏畫力 約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。 不要畫錯(cuò)力的方向 即受力圖一定要畫在分離體上。 受力圖上不能再帶約束。 一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。 對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。 受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。 6 、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。 7 、正確判斷二力構(gòu)件。 1－ 3 1－ 4 1－ 5 57 58 匯交力系 ： 各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系。 引 言 ① 匯交力系 力系 ②力偶系 ③一般力系 (任意力系 ) 研究方法：幾何法，解析法。 例：起重機(jī)的掛鉤。 力系分為：平面力系、空間力系 F F1 F2 59 167。 2–1 匯交力系合成和平衡的幾何法 167。 2–2 匯交力系合成和平衡的解析法 第二章 匯交力系 60 167。 21 匯交力系合成與平衡的幾何法 一、合成的幾何法 ?c os2 212221 FFFFF R ???)1 8 0s i n (s i n1?? ?? oRFF 合力方向可應(yīng)用正弦定理確定： 由余弦定理： ?? co s)180co s ( ????力的平行四邊形法則 力的三角形法則 FR FR 61