【正文】 第一章 靜力學基本概念與物體受力分析 第二章 匯交力系 第三章 力偶系 第四章 平面任意力系 第五章 空間任意力系 第六章 靜力學專題 ——桁架、摩擦、重心 第一篇 靜力學 靜力學主要研究： 物體的受力分析； 力系的簡化； 力系的平衡條件及其應用。 引 言 靜力學是 研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。 167。 1–1 靜力學基本概念 167。 1–2 靜力學公理 167。 1–3 約束與約束反力 167。 1–4 物體的受力分析與受力圖 第一章 靜力學基本概念與物體受力分析 第一章 靜力學基本概念與物體受力分析 167。 11 靜力學基本概念 是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。 一 .剛體 就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。 二 .平衡 ： 國際單位制：牛頓 (N) 千牛頓 (kN) 三、力的概念 1．定義 ： 2. 力的效應： ① 運動效應 (外效應 ) ② 變形效應 (內效應 )。 3. 力的三要素： 大小，方向，作用點 A F 力是物體間的相互機械作用 。 5. 力系： 是指作用在物體上的一群力。 6. 等效力系： 兩個力系的作用效果完全相同。 7. 力系的簡化： 用一個簡單力系等效代替一個復雜力系。 8. 合力： 如果一個力與一個力系等效，則稱這個力為力系的合力。 9. 平衡力系： 物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個力系為平衡力系。 F1 A B C F2 F3 167。 12 靜力學基本公理 是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。 公理 1 二力平衡公理 作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力 大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用在同一直線上， 作用于同一個物體上。 剛體 F1 F2 公理 ： 說明 ： ①對剛體來說，上面的條件是充要的。 ③ 二力體 ：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。 ② 對變形體 (或多體中 )來說，上面的條件只是必要條件。 二力桿 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點，而不改變該力對剛體的效應。 因此，對剛體來說，力作用三要素為： 大小，方向，作用線。 公理 2 加減平衡力系原理 推論 1：力的可傳性原理 公理 3 力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。 21 FFF R ??力的三角形法則 FR FR 剛體受三力作用而平衡 ， 若其中兩力作用線匯交于一點 ， 則另一力的作用線必匯交于同一點 ， 且三力的作用線共面 。 （ 必共面 ， 在特殊情況下 ，力在無窮遠處匯交 —平行力系 。 ） 推論 2： 三力平衡匯交定理 ∴ 三力 必匯交，且共面。 321 , , FFF321 , , FFF[證 ] ∵ 為平衡力系， 3R , FF∴ 也為平衡力系。 又 ∵ 二力平衡必等值、反向、共線， FR 公理 4 作用力和反作用力定律 等值、反向、共線、異體、且同時存在。 [例 ] 吊燈 公理 5 剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理 5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。 167。 13 約束與約束反力 一、概念 位移不受限制的物體叫自由體。 自由體： 位移受限制的物體叫非自由體。 非自由體： ① 大小常常是未知的； ②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反； ③作用點在物體與約束相接觸的那一點。 約束力特 點： G 約束力： 約束與非自由體接觸相互產生了作用力，約束作用于 非自由體上的力叫約束力或稱為約束反力。 約束： 對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。） F G FN1 FN2 二、約束類型和確定約束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構成的約束 繩索類 只能受拉 ， 約束反力 作用在接觸點 ， 方向 沿繩索背離物體 。 T F1 F2 約束力方向與所能限制的物體運動方向相反 。 A 約束力方向與所能限制的物體運動方向相反 。 F1 F2 柔繩約束 膠帶構成的約束 柔索約束 柔繩約束 鏈條構成的約束 約束力方向與所能限制的物體運動方向相反 。 繩索、鏈條、皮帶 柔 索 約束力方向與所能限制的物體運動方向相反 。 約束反力 作用在接觸點處 ， 方向 沿公法線，指向受力物體 2 光滑支承面約束 P N N P NA NB N N N凸輪頂桿機構 固定鉸支座： 物體與固定在地基或機架上的支座有相同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯(lián)結起來，這種構造稱為固定鉸支座。 中間鉸： 如果兩個有孔物體用銷釘連接 軸承： 3 光滑圓柱鉸鏈約束 光滑圓柱鉸鏈約束 圓柱鉸鏈 A A XA YA A FN FN FN Fx Fy 約束反力過鉸鏈中心，用 XA、 YA表示 固定鉸支座 上擺 銷釘 下擺 固定鉸支座 鉸 固定鉸支座 固定鉸支座 中間鉸 鉸 銷釘 中間鉸 簡化表示： 約束力表示： 4 活動鉸支座 （ 輥軸支座） 在固定鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面滾動。 上擺 銷釘 底板 滾輪 活動鉸支座 活動鉸支座 其它表示 FA A FB FC B C A FA B FB C FC 活動鉸支座 光滑圓柱鉸鏈約束實例 固定鉸鏈支座 活動鉸鏈支座 40 A 空間 5 光滑球鉸鏈 反力是過球鉸中心的 FAx、 FAy、 FAz三個分力。 FAz FAy FAx 6 二力構件 二力構件 二力構件的約束力沿連桿兩端鉸鏈的連線，指向不定，通常假設受拉。 翻斗車 二力構件 7 、其它約束 滑道滑塊 導軌滑套 約束反力垂直于滑道、導軌，指向亦待定。 滑道 、 導軌 ： FN FN 解決力學問題時，首先要 選定需要進行研究的物體 ，即 選擇研究對象 ；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的 受力分析 。 167。 14 物體的受力分析和受力圖 作用在物體上的力有：一類是主動力： 如重力 ,風力 ,氣體壓力等。 二類是被動力：即約束反力。 一、受力分析 補：解除約束原理 當受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應的約束反力，則物體的平衡不受影響。 意義： 在解決實際物體的平衡問題時，可以將該物體所受的各種約束解除，而用相應的約束反力去代替它們對于物體的作用。這時，物體在所有主動力和約束力作用下，仍然保持平衡，但物體已經(jīng)被抽象成為一個不受任何約束作用的自由體了，因而就可利用靜力學所得出的關于自由剛體的平衡條件來解決受有各種不同約束的物體的平衡問題。 畫物體受力圖主要步驟為 ： ①選研究對象； ②去約束，取分離體； ③畫上主動力； ④畫出約束反力。 二、受力圖 [例 1] O W FD FE FAx FAy FB DF?FA FB A B D A B D DF?G [例 2] 畫出下列各構件的受力圖 Q A O B C D E Q F O F39。 F1 FO F139。 C FC F2 A C D B E FA FB FC39。 [例 2] 畫出下列各構件的受力圖 Q A O B C D E A C D B E FA FB FA A D C FD D E FE C B E FB FC39。 FE39。 FD39。 FC1 FC2 C FC139。 FC239。 FC39。 C B D D E [例 3] 畫出下列各構件的受力圖 說明： 三力平衡必匯交當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特殊情況 。 FA FB Q FD FE FC A B FB39。 FD39。 [例 4] 尖點問題 Q FC FA FB Q FC FB B [例 5] 畫出下列各構件的受力圖 W FT FBx FH FBy FH39。 FD FC C D C B A FAx FAy FD FT FAx FAy FH FC39。 FBy39。 FBx39。 三、畫受力圖應注意的問題 除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。 不要多畫力 要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。 不要漏畫力 約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。 不要畫錯力的方向 即受力圖一定要畫在分離體上。 受力圖上不能再帶約束。 一個力，屬于外力還是內力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內力，就成為新研究對象的外力。 對于某一處的約束反力的方向一旦設定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。 受力圖上只畫外力，不畫內力。 6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調，不能相互矛盾。 7 、正確判斷二力構件。 1－ 3 1－ 4 1－ 5 57 58 匯交力系 ： 各力的作用線匯交于一點的力系。 引 言 ① 匯交力系 力系 ②力偶系 ③一般力系 (任意力系 ) 研究方法：幾何法，解析法。 例：起重機的掛鉤。 力系分為：平面力系、空間力系 F F1 F2 59 167。 2–1 匯交力系合成和平衡的幾何法 167。 2–2 匯交力系合成和平衡的解析法 第二章 匯交力系 60 167。 21 匯交力系合成與平衡的幾何法 一、合成的幾何法 ?c os2 212221 FFFFF R ???)1 8 0s i n (s i n1?? ?? oRFF 合力方向可應用正弦定理確定： 由余弦定理： ?? co s)180co s ( ????力的平行四邊形法則 力的三角形法則 FR FR 61