工程力學(xué)靜力學(xué)2北京鋼院(已修改)
2025-09-04 10:45 本頁面
【正文】 工程力學(xué)課件 工程力學(xué)課件 第二章 平面匯交力系 本章將研究最簡(jiǎn)單的情況 —— 平面匯交力系的合成和平衡問題 。 它是研究平面一般力系的基礎(chǔ) 。 本章重點(diǎn)： 平面匯交力系的概念 平面匯交力系的合成（幾何法、解析法） 平面匯交力系平衡條件（幾何條件、平衡方程） 工程力學(xué)課件 167。 21 工程中的平面匯交力系問題 所謂 平面匯交力系 ， 就是各力的作用線都在同一平面內(nèi) ，且匯交于一點(diǎn)的力系 。 工程力學(xué)課件 167。 22 平面匯交力系合成的幾何法 2112 FFF R ??設(shè)剛體上作用有匯交于同一點(diǎn) O的三個(gè)力 F1， F2和 F3， 如圖 a所示 。 現(xiàn)求其合力 。 連續(xù)運(yùn)用三角形法則 ， 可將這些力順次兩兩合成 312 FFF RR ??工程力學(xué)課件 作圖時(shí)中間矢量 AC不必畫出 ， 只要把各力矢量首尾相接 ， 畫出一個(gè)開口多邊形 ABCD， 最后將第一個(gè)力 F1的始端 A與最末一個(gè)力 F3的終端 D相連 ， 所得的矢量 AD就代表該力系合力 FR的大小和方向 ， 如圖 b所示 。 這個(gè)多邊形 ABCD叫 力多邊形 ， 代表合力的矢量 AD邊叫 力多邊形的封閉邊 。 這種以力多邊形求合力的作圖規(guī)則 ，稱為 力多邊形法則 。 這種方法稱為 幾何法 。 力多邊形法可以推廣到由任意個(gè)力 F F … Fn組成的共點(diǎn)力系 。 321312 FFFFFF RR ?????工程力學(xué)課件 ???????niinR FFFFF121 ?綜上所述： 平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力 ， 其大小和方向由力多邊形的封閉邊來表示 ， 其作用線通過各力的匯交點(diǎn) 。 即合力等于各分力的矢量和 (或幾何和 )。 可用矢量式表示為： 用幾何法作力多邊形時(shí) ， 應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn) ： ① 要選擇恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度比例尺和力的比例尺 。 按長(zhǎng)度比例尺畫出輪廓圖 ，按力的比例尺畫出各力的大小 ， 并準(zhǔn)確地畫出各力的方向 。 只有這樣 ， 才能從圖上準(zhǔn)確地表示出合力的大小和方向 。 ② 作力多邊形時(shí) ， 可以任意變換力的次序 ， 雖然得到形狀不同的力多邊形 ， 但合成的結(jié)果并不改變 。 ③ 力多邊形中諸力應(yīng)首尾相連 。 合力的方向則是從第一個(gè)力的起點(diǎn)指向最后一個(gè)力的終點(diǎn) 。 工程力學(xué)課件 167。 23 平面匯交力系平衡的幾何條件 所謂力系的平衡條件就是指剛體在某力系作用下維持平衡狀態(tài)時(shí)，該力系各力應(yīng)滿足的條件。前面已指出，匯交力系可以合成一個(gè)合力。因此， 物體在平面匯交力系作用下平衡的必要與充分條件是合力 FR等于零。 即 0?? ? FF R在幾何法中 ， 平面匯交力系的合力 FR是由力多邊形的封閉邊來表示的 。當(dāng)合力 FR等于零時(shí) ， 力多邊形的封閉邊變?yōu)橐稽c(diǎn) ， 即力多邊形中第一個(gè)力的起點(diǎn)與最后一個(gè)力的終點(diǎn)重合 ， 構(gòu)成了一個(gè)自行封閉的力多邊形 。 所以平面匯交力系平衡的幾何條件是： 力多邊形
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