工程流體力學(xué)課件2流體靜力學(xué)(已修改)
2024-12-20 09:00 本頁面
【正文】 第 1章 流體及其主要物理性質(zhì) 第 2章 流體靜力學(xué) 第 3章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 第 4章 流動阻力和水頭損失 第 5章 孔口、管嘴出流及有壓管流 第 6章 明渠均勻流 第 7章 明渠水流的兩種流態(tài)及其轉(zhuǎn)換 第二章 流體靜力學(xué) 第一節(jié) 流體靜壓強(qiáng)及其特性 第二節(jié) 流體的平衡微分方程及其積分 第三節(jié) 重力作用下的流體平衡 第四節(jié) 流體壓強(qiáng)的量測 1 第五節(jié) 作用在平面上的流體靜壓力 第六節(jié) 作用在曲面上的流體靜壓力 重、難點(diǎn) 。 ；等壓面。 ：平面和曲面。 ?平衡有兩種： 一種是流體對地球無相對運(yùn)動，即重力場中的流體的 絕對平衡 ； 一種是流體對某物體（或參考坐標(biāo)系）無相對運(yùn)動，亦稱流體對該物體的 相對平衡 。 第一節(jié) 流體靜壓強(qiáng)及其特性 一 . 流體靜壓強(qiáng)的定義 單位： N/m2， Pa APAPpA ddlim0?????? 作用在單位面積上的力 二、流體靜壓強(qiáng)的特性 流體靜壓強(qiáng)的方向與受壓面垂直并指向受壓面，或流體靜壓強(qiáng)只能沿受壓面的內(nèi)法線方向作用。 dA dP dA dP 反證法 2. 各向等值性 平衡流體中任意點(diǎn)的靜壓強(qiáng)的大小由該點(diǎn)的坐標(biāo)位置決定，而與作用面的方位無關(guān)。即在平衡流體內(nèi)部任意點(diǎn)上各方向的流體靜壓強(qiáng)大小相等。 壓強(qiáng) p 的全微分： zzpyypxxpp dddd ?????????nzyx pppp ???nzyx pppp ??? 證明思路 取研究對象 受力分析 導(dǎo)出關(guān)系式 得出結(jié)論 dx dypdx dzpdydzpzyx212121???dx dy d zfdx dy d zfdx dy d zfzyx616161??????質(zhì)量力 表面力 取研究對象 取一四面體 OABC，三條邊相互垂直且與坐標(biāo)重合， 受力分析 0。0。0 ??? ??? zyx FFF? ?nxxnxxnnxppdxdxfppd x d y d zfxnApd y d zp???????????。0031061,c o s (0021當(dāng)）??對于 x軸 得出結(jié)論 zyxn pppp ???導(dǎo)出關(guān)系式 對于任一軸 第二節(jié) 流體的平衡微分方程 及其積分 ?平衡微分方程的推導(dǎo) 取研究對象 受力分析 設(shè)壓強(qiáng)在 x方向上的變化率為 xp??1d ( d ) d d2pP p x y zx????右1d ( d ) d d2pP p x y zx????左 d d d dxxF f x y z ??在 x方向上 ： 01 ?? xpf x ???01 ?? zpf z ???0?? xpf x ???01 ?? ypf y ???流體靜力學(xué)平衡微分 ——方程 或歐拉平衡微分方程 0。0。0 ??? ??? zyx FFF導(dǎo)出關(guān)系式 對于任一軸 ?平衡微分方程的積分 ( d d d ) ( d d d ) 0x y z p p pf x f y f z x y zx y z? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?＝ dp ＝ dU 令 U＝ U（ x,y,z）， 且 zUfyUfxUfzyx ????????? ,U 稱為 質(zhì)量力的勢函數(shù) ，如重力、慣性力。 CUp ?? ?Udp d??由 積分得 前三式分乘 dx， dy， dz，再相加，得 00 UpC ????積分常數(shù) C的確定 )( 00 UUpp ??? ?假定平衡流體中某點(diǎn)的壓強(qiáng)為 p0 、力勢函數(shù)為 U0，則 ?平衡微分方程的物理意義 1. 流體的平衡微分方程實(shí)質(zhì)上表明了質(zhì)量力和壓差力之間的平衡。 2. 壓強(qiáng)對流體受力的影響是通過壓差來體現(xiàn)的 . 【 例 】 試求重力場中平衡流體的質(zhì)量力勢函數(shù)。 x mg y z z 0 【 解 】 該流體的單位質(zhì)量分力為 fx＝ 0， fy＝ 0， fz＝－ g zgzfyfxfU zyx ddddd ?????積分得 U＝－ gz+C 取基準(zhǔn)面 z＝ 0處 ， U＝ 0（稱為零勢面），得 U＝－ gz 物理意義 ：單位質(zhì)量（ m＝ 1）流體在基準(zhǔn)面以上高度為 z 時(shí)所具有的 位置勢能 。 ?等壓面 平衡流體中壓強(qiáng)相等的點(diǎn)所組成的面（平面或曲面）稱為 等壓面 。 0d)ddd(d ????? Uzfyfxfp zyx ??即 ? 等壓面性質(zhì)： ： U ＝ C ； ； 。 01 ?? xpf x ??? 01 ??ypfy ??? 01 ??zpfz ???第三節(jié) 重力作用下的流體平衡 一、流體靜力學(xué)基本方程 的 靜力學(xué) 基本方程 Cgzp ???? ?在重力場中： gfffzyx ???? ,0,0x z 0(y) z h z0 p0 由液體自由表面上的邊界條件： z＝ z0， p＝ p0 ， 得 ghpzzgpp ?? ????? 000 )( 上式稱為 流體靜力學(xué)基本方程 ，或不可壓縮流體的 靜壓強(qiáng)分布規(guī)律 。 12 ? 帕斯卡定律 ghpp ??? 推論 平衡流體中，自由表面處壓強(qiáng) p0的任何變化都會等值地傳遞到液體中的任意一點(diǎn)上。 ? 流體靜壓強(qiáng)分布 靜止液體中，任一點(diǎn)的壓強(qiáng)值與其所處的深度 h成正比。因此，壓強(qiáng)與液體深度為線性函數(shù)關(guān)系。 ? 氣體壓強(qiáng)的計(jì)算 由于氣體的密度很小，在高差不很大時(shí)氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)很小，可以忽略，則 p＝ p0（即小范圍內(nèi)，氣體壓強(qiáng)處處相等）。 ? 連通器原理 水平面是等壓面的 條件 ： ? 重力液體 ? 靜止液體 ? 同一容器（連通） ? 同一介質(zhì) ? 局部范圍內(nèi) 水 油 水銀 p0 pa A B 1 2 3 4 5 6 連通容器 連通容器 連通器被隔斷 的靜力學(xué)基本方程 Cgpz ?? ?—— 不可壓縮流體的 靜力學(xué)基本方程 （能量形式） 對靜止容器內(nèi)的液體中的 2兩點(diǎn)有 Cgpzgpz ???? ?? 22112 p0 1 0 0 gp?11z2zgp?2一、流體靜力學(xué)基本方程 Cgzp ???? ? 物理意義 Cgpz ?? ?? 能量意義 單位重量流體 位置勢能，簡稱位能 z 壓強(qiáng)勢能，簡稱壓能 gp? 總勢能 gpz??流體靜力學(xué)基本方程的 能量意義 是：在重力作用下平衡流體中各點(diǎn)的單位重量流體所具有的總
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