【正文】 vl?Re雷諾數(shù) —— 粘性力的相似準數(shù) ? ? 1,Re( R e ) Re ?? ?mp阻力平方區(qū) 自模區(qū) （ 2）佛勞德準則 —— 重力是主要的力 ImIPGmGPFFFF ? 改成 GmImGPIPFFFF ?3glmgF G ??? 22 vlF I ??mmmppplgvlgv 22 ? ? ? ? ? 1, ??Frmp FrFr ?無量綱數(shù) glvFr2?佛勞德數(shù) —— 重力的相似準數(shù) （ 3）歐拉準則 —— 壓力是主要的力 ImIPPmPPFFFF ? 改成 ImPmIPPPFFFF ?2lF P ?? 22 vlF I ??22mmmPPpvpvp?? ? ? ? ? ? 1, ?? Eump EuEu ?無量綱數(shù) 22 vpvpEu ?????歐拉數(shù) —— 壓力的相似準數(shù) 高 速 氣 體 ?Ea ?mmPPavav ?將 無量綱數(shù) avM ?馬赫數(shù) —— 彈性力的相似準數(shù) 代入柯西數(shù) ，得 ? ? ? ? 1, ?? Mamp MaMa ?222Ellv?模型律的選擇 ? 雷諾準則 —— 管流、水面下的潛艇運動、輸油管道、飛機在空中的低速飛行以及隧洞中的有壓流動等，粘性力起主要作用 。 ? 佛汝德準則 —— 閘孔出流、堰上出流、水面船舶運動以及明渠流動等，重力起主要作用 。 ? 由于壓強通常是待求的量，可能是由粘性力引起，也可能是由重力引起，所以只要當滿足粘性力或重力相似時，壓強相似會自動滿足 ,即歐拉準則自動滿足 。 ? 水擊現(xiàn)象的研究則采用柯西準則。 ? 可壓縮氣流流速接近或超過聲速時，采用馬赫數(shù)相等。 同樣的問題，選擇不同的模型律，得到的結果會差異很大．如模型比為 10，分別采用 Re和 Fr準則計算 . 因次（量 綱） 分 析 量綱的和諧性 基本量綱 —— 相互獨立的 不可壓縮流體的基本量綱 —— M、 L、 T 物理量 A的量綱 cba TLMA ?d im2d i m ?? M L TF如 0?a 0?b 0?c —— 幾何學量 0?a 0?c—— 運動學量 0?a —— 動力學量 0??? cba? ? 1di mRedi m 000121???? ??TLMTLLLTvd?如 無量綱物理量的意義： （ 1）客觀性； （ 2）不受運動規(guī)模的影響； （ 3）清楚反映問題實質（如一個系列一條曲線）； （ 4）可進行超越函數(shù)的運算 ? π 定理（布金漢法） —— 任何一個物理過程，如包括 n個物理量，涉及到 m個基本因次，則這個物理過程就可由（ nm）個無因次量所表達的關系式來描述。 ? 基本因次： (對國際單位制 ) ? M—— 質量、 L—— 長度、 T—— 時間。 量 綱 分 析 法 π 理論建立方程式的步驟如下 ： ? 1．選擇與流動現(xiàn)象有關的物理變量（此為最關鍵的一步）。 ? 2．寫成函數(shù)關系式。如 ? 3．選擇基本變量（注意三條原則，即：基本變量與基本因次相對應；選擇重要的基本變量；不能有任意兩個基本變量的因次是完全一樣的）。通常，管流中選 三個作基本變量為多；明渠流中則選 為多。 ? 4．把基本變量和其它變量組成數(shù)，并找出這些數(shù)。 ? 5．把結果代入函數(shù)關系式。 0),,( ?pHDVf ??dv,? Hv,?3d im ?? ML?? ? 0,, ?? vkdlpf ??7?n 常?。簬缀螌W量 l（ d），運動學量 v，動力學量 ρ m=3 基本量獨立條件：指數(shù)行列式不等于零 1d im ?? LTvLd ?d im110 111 ???? cba ，010 222 ??? cba ，例：求有壓管流壓強損失的表達式 解：步驟 ， 組成未知的函數(shù)關系 031 333 ???? cba ， π 項，共 n－ m=7－ 3=4個 1111 cba dvp????2222 cba dv ??? ?3333 cba dvl?? ?4444 cba dvk?? ? π 項的基本量的指數(shù) ? ?111d i md i m1 cba dvp ?? ??：? ? ? ? ? ? 111 3121 cba MLLLTTML ???? ?比較兩邊系數(shù) 11 c?111 31 cba ????12 a???M L T 得 a1=2， b1=0， c1=1 ?? 21 vp??同理 vd?? ?2 dl?3? dk?4? ? ? 0,, 24321 ????????? ??dkdlvdvpff ?????????????? dkdlvdfv p ,2 ?? 2Re ,22 vdlvdldkfp ??? ?????????（ 2）雷利法 有關物理量少于 5個 ? ? 0, 4321 ?qqqqf3個基本量，只有一個 π項 小結：變量的選取 —— 對物理過程有一定程度 的理解是非常重要的 介紹快速方法 能 量 損 失 ?分 類 ? 沿程水頭損失 —— 在均勻流段（包括漸變流）中產(chǎn)生的流動阻力為沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水頭損失，與流程的長度成正比，用 hf表示； ? 局部水頭損失 —— 在非均勻流段（流動邊界急劇變化）中產(chǎn)生的流動阻力為局部阻力，由此引起的水頭損失，取決于管配件的形式，用 hj表示； ? 整個管道中的水頭損失等于各段的沿程水頭損失和各處的局部水頭損失之和。 流動阻力的兩種類型 hw（ pw） —— 流體粘性引起 —— 沿程損失 (長度損失、摩擦損失 ) gvdlhf 22?? ???????? ?22vdlpf ??達西 魏斯巴赫公式 λ —— 沿程阻力系數(shù) —— 局部損失 gvhj 22??ζ —— 局部阻力系數(shù) ???????? ?22vp j ?? jfw hhh ???? ? ?jfw ppp ???? 雷諾試驗 ? 揭示了沿程水頭損失與流速的關系。當 vvc時， hf~； 當 vvc時， hf~~ 。 ? 發(fā)現(xiàn)了流體流動中存在兩種性質不同的形態(tài)，即層流和紊流。 ? 層流 —— 流體呈層狀流動，各層質點互不摻混； ? 紊流 —— 流體質點的運動軌跡極不規(guī)則，各層質點相互摻混，且產(chǎn)生隨機脈動。 粘性流體的兩種流態(tài) （ 1883年） （ a）層流 （ b）臨界狀態(tài) （ c）紊流 下臨界流速 vc—— 臨界流速 上臨界流速 vc’ 39。cc vv ?請看雷諾實驗動畫演示 雷諾數(shù) dvc ?????? dvdv ccc ??ReRec—— 臨界雷諾數(shù)（ 2022左右） Re=vd/υ—— 雷諾數(shù)（無量綱） ReRec 層流 ReRec 紊流（包括層流向紊流的臨界區(qū) 2022~4000） 結論：用雷諾數(shù)判斷流態(tài) ???? Rvvddv 4Re ????AR ?非圓管，引入水力半徑 R ? —— 濕周 ? 各力之間的平衡式 : ? 兩斷面的能量方程 : ? 均勻流基本方程式 ? 切應力分布 : 0c o s 021 ???? lg A lApAp ????RJ?? ?0fhgvgpzgvgpz ??????2222222111 ??00?? rr?沿程水頭損失與切應力的關系 圓管中的層流運動 ? 流體呈層狀流動，各層質點互不摻混 層流中的切應力為粘性切應力 其中 y=r0r dydu?? ?drdu?? ?? drdu?? ??牛頓內(nèi)摩擦定律 又 Jrg 2?? ?r d rgJdu ??2??積分 （ a） ? ?2204 rrgJu ???? —— 旋轉拋物面 20m a x 4 rgJu????? ?? rru r d rgJdu 0 20 ??（ b）平均速度 AudAAQv ???（ c）層流動能修正系數(shù) 233?? ? AvdAuA?層流動量修正系數(shù) 2?? ? AvdAuA?2000 2rr drur???? 208 Jrg??? max21 u?—— 測量圓管層流平均速度的方法 208grvlJlhf ????又 gvdlhf 22??比較 ? ?ReRe64 f???注意： v↑→λ↓，但 hf∝ v↑ 232gdvl??? ?：應用細管式粘度計測油的粘度，細管 d=6mm，l=2m， Q=77cm3/s，水銀壓差計讀值 h=30cm，水銀密度 ρm=13600kg/m3，油的密度 ρ=900kg/m3，求油的運動粘度 υ 解： ?fhsmdQv / 2 ?? ?設為層流 gvdlhf 2Re64 2?mhm ??? ??解得運動粘度 smlvgdh f / 262?????校核流態(tài) 23001918Re ??? ?vd計算成立 紊 流 運 動 渦體的產(chǎn)生 脈動性 （ 1）瞬時速度 u （ 2）時均速度 （ 3）脈動速度 u’ （ 4）斷面平均速度 v u? ?? Ttt u dtTu 001uuu ??39。 039。139。 00?? ? ? Ttt dtuTudAuAv A?? 1 ? 紊流運動分解為兩種流動的疊加： ? 時均運動 ? 脈動運動 ? a、時均運動流層間產(chǎn)生的粘性切應力： ydud x?? ?1 —— （附加切應力、慣性切