【正文】 體所具有的勢能 （ 2之和 ） ， 即 測壓管水頭 。 4. ：單位重量流體所具有的動能 。 流速水頭 。 表明：以斷面流速 u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度 。 5. ：單位重量流體所具有的總能量 （ 機械能 ） 稱為 總水頭 。 6. hl1－ 2`:單位重量流體從 11斷面到 2－ 2斷面 （ 長度為 l） 所損失的機械能 。 稱為 水頭損失 。 第六節(jié) 恒定元流能量方程 2l122222111 h22p ?? ＋＋＋＋＋gupzguz??guz2p 2＋＋?gu22?p＋z?pz單位：米 16 第六節(jié) 恒定元流能量方程 特例 1. 理想流體：沒有粘性力 ， hl1－ 2`＝ 0， 沒有耗散效應(yīng) ,機械能守恒 。 方程為： c o n s t22p22222111 ＝＋＋＋＋ gupzguz?? ?2. 靜止流體： u＝ 0， hl1－ 2`＝ 0 方程為： c o n s tp 2211 ＝＋＋ ?? pzz ?—— 機械能守恒方程 —— 流體靜力學(xué)基本方程 17 第六節(jié) 恒定元流能量方程 應(yīng)用實例 —— 畢托管 uabbuub39。 a39。pv???babappgugupp?????2202vbavghupph2?????φ為校正系數(shù) ， 測量儀器儀表一般都要定期的標定 。 一般在計算時可取為 1。 如果用畢托管測量氣體的速度 ， 屬于被測介質(zhì)與測量介質(zhì)不同的情況 。 可以用下面的公式進行計算： vhgu ??? 39。2 ??其中： γ’ 為差壓計所用液體的容重； γ為流動氣體本身的容重。 18 急變流 漸變流 急變流 漸變流均勻流急變流第七節(jié) 過流斷面的壓強分布 1. 均勻 流與非均勻流 均 勻 流：過流斷面及其平均流速沿流程不變的流動 （ 或流線是相互平行 的直線 ） 。 長而直的管道內(nèi)的流動就是均勻流 。 非均勻流：過流斷面沿流程變化 。 比如：彎管 、 變徑管 ， 由于過流斷面 的變化 ， 引起流速的大小或方向發(fā)生變化 。 19 第七節(jié) 過流斷面的壓強分布 漸變流與急變流 漸變流的重要特性： 任一過流斷面上各點的動壓強分布規(guī)律與靜壓強分布規(guī)律相同 . 即：在同一過流斷面上各點的測壓管水頭 z+P/r為常數(shù) . 也就是說在同一平面上的測壓管液面高度相同，但是不同斷面上的測壓管水頭值可能是不同的。 均勻流由于是漸變流的極限，因此也具有這個特性。 漸變流：流速沿流動方向變化極為緩慢地非均勻流。漸變流的流線趨近 于平行的直線，因此漸變流的過流斷面可以近似的認為是平面 （過流斷面有時是曲面）。 急變流：流速沿流程變化顯著的流動 急變流沒有這個特性。 20 第七節(jié) 過流斷面的壓強分布 均勻流斷面上的壓強分布規(guī)律的推導(dǎo) P2P1Z2Z10 0nGaA在均勻流的過流斷面上取一微小柱圓體作 為隔離體 。 長度為 L， 斷面為 dA， 鉛直方向的傾斜角度為 α， 斷面形心的高程為在 z1， z2， 壓強為 P1， P2。 列 n－ n方向上力的平衡式 。 重 力： G cos α ＝ γLdA cos α 端面壓力： P1dA， P2dA 切 應(yīng) 力： 兩端切應(yīng)力與 n－ n垂直，投影為 0。 列力的平衡： ??????221122112121)(c o sc o spzpzpzzpzzldApldAdAp????????????結(jié)論： 均勻流過流斷面上的壓強分布服從靜力學(xué)規(guī)律 ， 測壓管水頭相同 。 對漸變流 ， 由于慣性力不大 ， 過流斷面近似為平面 ， 可以認為服從 靜力學(xué)規(guī)律 ， 不會產(chǎn)生很大的誤差 。 21 第七節(jié) 過流斷面的壓強分布 彎管流量計原理： 彎管是典型的急變流 ， 其壓強的分布是不均勻的 ， 也就是說在彎管的一個斷面上每個點的測壓管高度是不一樣的 ， 彎管流量計就是利用急變流斷面上壓強差與離心力相平衡 ，離心力的大小與流速的平方成正比 ， 因此 ，流量大 ， 壓強差就大 ， 通過測量壓強差就可以測出管內(nèi)的流量 。 作業(yè)： 34； 36 310； 316 22 例題 36 水在傾斜管中流動，用 U形水銀壓力計 測定 A點的壓強。壓力計所指示的讀數(shù) 為 30cm，求 A點的壓強。 解： A、 B兩點在均勻流的同一過流斷面上，壓強分布應(yīng)服從靜壓強的規(guī)律。從 C點經(jīng) B點可推出 A點的壓強。 2/2mkNPPAAOHHg??????????? ??在動力學(xué)中滿足靜壓強分布規(guī)律的條件是在均勻流的過流斷面上，對此題虛線上的壓強可以通過 B點測得，但 E、 D兩點的壓強不能通過 B點得到的。依題意： E點在 A點的上游，壓強高于 A點； D點在 A點的下游，壓強低于 A點。 23 第八節(jié) 恒定總流能量方程式 dQhdQgupzdQgupzQl????? ????????? ??? ?39。 2122222111 )2()2( dQpzQ?? ??? ）（QpzdQpzdQpz?????? ?? ?????? ）＝（）＝（）（如果流動是恒定的均勻流或者是漸變流 ?? ?A3Q2 dAu2gdQ2gu ?? ＝表示單位時間內(nèi)通過斷面的流體勢能 表示單位時間內(nèi)通過斷面的流體動能。 （ dQ＝ udA） 24 用斷面平均流速來代替， Av＝ ∫udA，但是 Av3≠∫u3dA 為此我們引入一個動能修正系數(shù) α α的物理意義 ：流體流速分布均勻性的指標。 α＝ 1 表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。 一般的管流 α＝ — ，流速越大分布越均勻， α值越小。 速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。 工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為 1。 有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成： 第八節(jié) 恒定總流能量方程式 ??? dAuAv 1dAv dAu 3333＝＝?Q2g vAv2gdAu2gdQ2gu2332?????? ??? ?? ＝＝＝25 ：表示單位時間內(nèi)流體克服 12流段的摩擦阻力作功所損失的機械能 為了計算方便 ， 設(shè) hl1－ 2為平均的單位質(zhì)量的能量損失 ， 因此 ， 就可以提到積分號外面了 。 將上面三個積分項通除以 γQ， 就得到了總流的能量方程式 。 第八節(jié) 恒定總流能量方程式 dQh 2l1 ??? ‘QhdQh 2l12l1 ?? ??? ＝‘2l12122221111 h2gvpz2gvpz ＋＋＋＝＋＋ ???? —— 恒定總流的能量方程式，也稱之為恒定總流伯努利方程。 Z1,Z2— 選定的 2漸變流斷面上任一點相對于選定基準面的高程； P1,P2— 相應(yīng)斷面同一選定點的壓強 ， 同時用相對壓強或同時用絕對壓強； v1,v2— 相應(yīng)斷面的平均流速； a1,a2— 相應(yīng)斷面動能修正系數(shù)； hl12 — 2兩斷面間的水頭損失 。 26 第八節(jié) 恒定總流能量方程式 能量方程的限制條件及靈活性和適應(yīng)性 ： ： （ 均勻流更沒問題 ） ： ， 不受慣性力的作用： ： 3l1312l12133132212312132133132212112hHHhHH)()()()(QH2gvpzH???????????????????比較方程的兩邊＋＋＝QhHQhHQHQHhHQhHllll?????????用 H表示單位重量流體的機械能，即：總水頭 結(jié)論： 對于斷面有分支的流動 ， 在列方程時 ， 只需計入所列斷面間 的能量損失 ， 不需要考慮另一股分支流的能量損失 。 27 ： 在實際工程中 ， 有能量的輸入和輸出的情況還是非常多的 ， 比如：管道中有風(fēng)機 或者水泵就會有能量的輸入 ， 如果管道中安裝水輪機或汽輪機 ， 就可以輸出能量 。 對這種情況只要把守恒關(guān)系建立起來就行了 。