【正文】 粘性力 ， hl1－ 2`＝ 0， 沒有耗散效應 ,機械能守恒 。 表明：以斷面流速 u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度 。 稱為 壓強水頭 。u dtZ1Z20 012內(nèi)摩擦力做功 ，即：耗散能 14 由連續(xù)性方程： 聯(lián)立這三個式子 ， 并通除： 得： 令： hl’為單位重量流體的機械能損失 。22( 2121 ud t d Auud t d AuEEdEkkk ?????? ?? ?? 111222)39。 對元流段 ， 1－ 1 面的壓強為 p1， 總壓力為 p1dA1， 方向與流向一致 ， 移動的距離為 u1dt， 作正功 p1dA1u1dt。 設(shè) :斷面面積為 dA1,dA2, 速度為 u1,u2, 壓強為 p1,p2, 位置高度 z1,z2 （ 形心距基準面 ） ， 經(jīng)過 dt時間后 ， 兩個斷面 的流體分別移動到新的斷 面 1’1’,2’2’處 , 我們以兩 個斷面 11’,22’的元流作 為研究對象 。 聯(lián)立得： — 可壓縮流體恒定元流的連續(xù)性方程 對不可壓縮流體： ρ1＝ ρ2 得 （ 即體積守恒 ） 。這樣流速問題簡化為一元問題。 元流 ：當流束以其中某一流線為極限 ， 而使一切 過流斷面無限趨于零時 ， 此流束即為元流 。 三元流 二元流 一元流 8 第四節(jié) 一元流動模型 流管 ：在垂直于流動方向的平面上，取任意封閉 微小曲線 L，經(jīng)此曲線上全部點作流線 ,這 些流線組成管狀流面 ,稱為流管 . 三元流動：恒定三維流動存在三個變量， x,y,z,稱為三元流。 當流動中的速度和性能參量與坐標中某一方向的變量無關(guān)時 ， 且在這個方向上的分量也不存在的流動 ,就叫二元流或稱為平面流 。 abab流線微分方程式： zyx udzudyudx ??觀看動畫 7 第四節(jié) 一元流動模型 用歐拉法描述流動 ， 雖然經(jīng)過恒定流的簡化去掉了時間變量 ， 但仍存在 x， y，z三個空間變量 。 ????????),(),(),(tcbauutcbauutcbauuzzyyxx????????),(),(),(cbauucbauucbauuzzyyxx或者 0tptututu zyx ＝＝＝＝ ????????6 第三節(jié) 流線和跡線 流線：同一時刻連續(xù)流體質(zhì)點的流動方向線。 拉格朗日法： 歐拉法： 質(zhì)點的標志：流體質(zhì)點在某一時間 t0時的坐標 （ a,b,c） 作為該質(zhì)點的標志 。 ????????),(),(),(tcbazztcbayytcbaxx??????????????????ttcbazuttcbayuttcbaxuzyx),(),(),(通過描述物理量在空間的分布來研究流體運動的方法。 跡線 ： 同一質(zhì)點在連續(xù)時間內(nèi)的流動軌跡線 。 這種在流場中的速度和性能參量由三個坐標變量來描述的流動就叫三元流 ， 也稱為空間流動 。 當流速和性能參量的變化僅與一個坐標變量有關(guān)的流動 。 一元流動：只有一個變量的流動。 總流 ：整個流動可以看作無數(shù)元流相加， 流動的總體稱為總流。 流量 ：單位時間流過全部斷面 A的 流體體積 Q稱為該斷面的流量。 第五節(jié) 連續(xù)性方程 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學中的體現(xiàn) 。 P1dA1dA2P22239。 2－ 2 面的壓強為 p2， 總壓力為 p2dA2， 方向與流向相反 ， 移動的距離為 u2dt， 作負功 p2dA2u2dt。11()39。 方程變?yōu)?： 第六節(jié) 恒定元流能量方程 功能原理：外力所做的功＝動能的變化＋勢能的變化 dQdAudAu 2211 ＝＝＝重量＝ dVd Q d t ??1221222122p zzgugudQ dtdwp ??????????39。 3. ：單位重量流體所具有的勢能 （ 2之和 ） ， 即 測壓管水頭 。 5. ：單位重量流體所具有的總能量 （ 機械能 ） 稱為 總水頭 。 方程為： c o n s t22p22222111 ＝＋＋＋＋ gupzguz?? ?2. 靜止流體： u＝ 0， hl1－ 2`＝ 0 方程為： c o n s tp 2211 ＝＋＋ ?? pzz ?—— 機械能守恒方程 —— 流體靜力學基本方程 17 第六節(jié) 恒定元流能量方程 應用實例 —— 畢托管 uabbuub39。 如果用畢托管測量氣體的速度 ， 屬于被測介質(zhì)與測量介質(zhì)不同的情況 。 長而直的管道內(nèi)的流動就是均勻流 。 均勻流由于是漸變流的極限，因此也具有這個特性。 20 第七節(jié) 過流斷面的壓強分布 均勻流斷面上的壓強分布規(guī)律的推導 P2P1Z2Z10 0nGaA在均勻流的過流斷面上取一微小柱圓體作 為隔離體 。 列力的平衡： ??????221122112121)(c o sc o spzpzpzzpzzldApldAdAp????????????結(jié)論： 均勻流過流斷面上的壓強分布服從靜力學規(guī)律 ， 測壓管水頭相同 。壓力計所指示的讀數(shù) 為 30cm，求 A點的壓強。依題意： E點在 A點的上游，壓強高于 A點； D點在 A點的下游，壓強低于 A點。 α＝ 1 表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。 有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成： 第八節(jié) 恒定總流能量方程式 ??? dAuAv 1dAv dAu 3333＝＝?Q2g vAv2gdAu2gdQ2gu2332?????? ??? ?? ＝＝＝25 ：表示單位時間內(nèi)流體克服 12流段的摩擦阻力作功所損失的機械能 為了計算方便 ， 設(shè) hl1－ 2為平均的單位質(zhì)量的能量損失 ， 因此 ， 就可以提到積分號外面了 。 26 第八節(jié) 恒定總流能量方程式 能量方程的限制條件及靈活性和適應性 ： ： （ 均勻流更沒問題 ） ： ， 不受慣性力的作用： ： 3l1312l12133132212312132133132212112hHHhHH)()()()(QH2gvpzH???????????????????比較方程的兩邊＋＋＝QhHQhHQHQHhHQhHllll?????????用 H表示單位重量流體的機械能，即：總水頭 結(jié)論： 對于斷面有分支的流動 ， 在列方程時 ， 只需計入所列斷面間 的能量損失 ， 不需要考慮另一股分支流的能量損失 。 例如：在明渠流中 ， 該點可取在液面 ， 也可以取在渠底或者中間 ， 但是必須是同一點 第八節(jié) 恒定總流能量方程式 HhHH l ???? ? 212128 第九節(jié) 能量方程的應用 分析流動 ：要明確流動的總體 ， 要明 確局部和整體的關(guān)系 。 gvgvhgvgvpzpzgvpzgvpz2222)()(222122212222112222221111???????????????????由連續(xù)性方程： 22112112 )( ddvAAvv ??hgddvddgvh??????21)(1]1)[(2421142121hkhddgdAvQ ???????1)(24 4212111?30 能量方程在流速和流量測量綜合的應用 1122基準線0 0HgΔ hγHgA BZ1xyZ2H