【正文】 [ 注： 動(dòng) 能 修 正 系 數(shù) 不 等 于 ]。 （ 設(shè) 進(jìn) 口 斷 面 處 的 煙 氣 速 度 ） sm0 6 3?Q ???a? gVdHp L 2?0?Hd解 ：以 進(jìn) 口 為 1－ 1 斷 面 ， 出 口 為 2－ 2 斷 面 ， 過(guò) 1－ 1 形 心 的 水 平 面 為 基 準(zhǔn) 面 ， 列 氣 體 能 量 方 程： 212)()(222212211 ???????? La pVpZZgVp ????01?V 0, 212 ??? pHZZ???? )(22221VdHVgHpa ??????????????21)(221)(22222OH22221 2VdgVgVdgVpHaa ????????????代 人上 式 , 有 由 題 意 有 56 其 中 代 人 得 （ 煙 囪 的 最 小 高 度 ） sm3 6 )(40 6 ,sm0 8 3 6 0 101 5 02233??????????? AQVgGQ2)(1)()(222????????H57 習(xí)題 4. 水 由 水 箱 經(jīng) 一 噴 口 無(wú) 損 失 地 水 平 射 出 ， 沖 擊 在 一 塊 鉛 直 平 板 上 ， 平 板 封 蓋 著 另 一 油 箱 的 短 管 出 口 。 動(dòng)量方程 恒定、不可壓縮流體， 質(zhì)量力只有重力； 計(jì)算斷面為漸變流斷面。 設(shè)灑水器對(duì)控制體內(nèi)流體作用力 R對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩 M應(yīng)該等于 0 由動(dòng)量矩定理： v2y＝ 0 即 3sin45176。 ???? s i n)s i n(0 1111 vQvQR ?????（ 2）求射流對(duì)平板的作用力 R 50 動(dòng)量矩定理 在動(dòng)量方程的兩邊分別對(duì)某一點(diǎn)取矩，就可以得到動(dòng)量矩方程，動(dòng)量矩方程對(duì)求合力的作用點(diǎn)以及分析轉(zhuǎn)動(dòng)的流體機(jī)械非常有用。 解：取控制體 ， 如圖 在大氣射流中 ， 控制面內(nèi)各點(diǎn)的壓強(qiáng)皆可 認(rèn)為等于大氣壓 ， 因不計(jì)水流在平板上的 阻力 ， 可知平板對(duì)水流的作用力 R`與平板 垂直 ， 設(shè) R`的方向與 oy軸相同 。 ⑵ 彎管對(duì)水流的作用力為 R.,投影方向設(shè)為 Rx、 Ry。 如不計(jì)水頭損失 ， 也不考慮重力作用 。另外，在求解過(guò)程中還會(huì)用到連續(xù)性方程和能量方程?？刂企w內(nèi)還有內(nèi)力，對(duì)外而言也不予考慮。 因此 ， 該方程可以理解為： Qv??單位時(shí)間內(nèi)流體段 1－ 2的動(dòng)量流量變化等于作用在該流段上的合外力 101202)( vQ d tvQ d tvmd ??? ???? ??101202)(vQvQFvmddtF????????? ?????44 第十三節(jié) 恒定流動(dòng)量方程 如果把力和動(dòng)量分解為三個(gè)坐標(biāo)方向 ， 則方程變?yōu)椋? ????????????????zzzyyyxxxQvQvQvQvQvQv101202101202101202FFF????????????這個(gè)式子表明： 單位時(shí)間內(nèi) ,流體在某一方向的動(dòng)量變化＝同一方向作用在流體上外力的合力 作業(yè)： 329； 334 45 a) 取控制體（隔離體） 在流場(chǎng)中將研究的流段隔離出來(lái)，即為控制體。u dtZ1Z20 012? )vmddtF ?? （＝12 vmvm)vmd??? －（ ?vvd tAdAuudtdtdAuuvmQdtvdtAm???? ??????? ? ??????043 第十三節(jié) 恒定流動(dòng)量方程 動(dòng)量修正系數(shù)： 平均動(dòng)量實(shí)際動(dòng)量＝＝＝AvdAuvAv d tuu d t d A220????????多數(shù)情況 a0＝ ～ ，流速越均勻該值越小。 動(dòng)量的方向同速度方向一致 。 例題 3－ 13 例題 3－ 14 總壓線和勢(shì)壓線間的鉛直距離為動(dòng)壓； 勢(shì)壓線和位壓線間的鉛直距離為靜壓； 位壓線和零壓線間的鉛直距離為位壓 42 第十三節(jié) 恒定流動(dòng)量方程 動(dòng)量方程由動(dòng)量定律導(dǎo)出 。 —— 2斷面間的壓強(qiáng)損失 2v2?2vp2?＋))((p 12 zza ??? ??))((2vp 122 zza ??? ??? ＋Pl1－ 2 )( ?? ?a38 la pvpvpzz ???????22))((22221112????lpvpvp ????22222211??lpvpvp ????22222211???? ?a21 ZZ ?2l12122221111 h2gvpz2gvpz ＋＋＋＝＋＋ ????a?? ??(相當(dāng)于液體 ) (1) (2) (3) 39 例題 3－ 12 空氣由爐口 a流入，經(jīng)過(guò)燃燒后，廢氣經(jīng) bcd由煙囪流出，煙氣 ρ＝ ，空氣 ρ＝ kg/m3，由 a到 c大壓強(qiáng)損失換算為出口動(dòng)壓為 9ρv2/2， c到 d的損失為 20ρv2/2。與流速水頭相對(duì)應(yīng)，表征斷面流速無(wú)能耗地降至 0 所轉(zhuǎn)化成的壓強(qiáng)。從方程中，可以看出： 這個(gè)位壓在 11斷面項(xiàng)這邊。 lpvpvp ????2222222111??我們把基本的能量方程兩邊同乘以容重 γ， 轉(zhuǎn)換成絕對(duì)壓強(qiáng)形式： 2122222111 22pz ?????????lpvpzv ????如圖 ， 煙囪內(nèi)的煙氣容重為 γ， 煙囪外的 空氣容重為 γa。 2. 根據(jù)管內(nèi)的流速，計(jì)算出流速水頭，從總水頭線中減去流速水頭，就可以得到測(cè)壓管水頭線。 寫出方程 ： 求解方程 ： 29 能量方程在流速和流量測(cè)量綜合的應(yīng)用 取 11， 22斷面 ， 先不計(jì)水頭損失 ， 然后我們?cè)僮餍拚?， a1=a2＝ 1。 － Δ H：能量輸入 → H1＋ ΔH=H2+hl12 ＋ Δ H：能量輸出 → H1－ ΔH=H2+hl12 ΔH ：表示單位重量的總能量 〔 J/kg〕 ， 功率： P＝ γQ ΔH ： 斷面上的壓強(qiáng) p和位置高度 z必須取同一點(diǎn)的值 ， 但該點(diǎn)在斷面上可以任意選取 。 Z1,Z2— 選定的 2漸變流斷面上任一點(diǎn)相對(duì)于選定基準(zhǔn)面的高程； P1,P2— 相應(yīng)斷面同一選定點(diǎn)的壓強(qiáng) ， 同時(shí)用相對(duì)壓強(qiáng)或同時(shí)用絕對(duì)壓強(qiáng)； v1,v2— 相應(yīng)斷面的平均流速； a1,a2— 相應(yīng)斷面動(dòng)能修正系數(shù)； hl12 — 2兩斷面間的水頭損失 。 工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為 1。 （ dQ＝ udA） 24 用斷面平均流速來(lái)代替， Av＝ ∫udA，但是 Av3≠∫u3dA 為此我們引入一個(gè)動(dòng)能修正系數(shù) α α的物理意義 ：流體流速分布均勻性的指標(biāo)。 2/2mkNPPAAOHHg??????????? ??在動(dòng)力學(xué)中滿足靜壓強(qiáng)分布規(guī)律的條件是在均勻流的過(guò)流斷面上，對(duì)此題虛線上的壓強(qiáng)可以通過(guò) B點(diǎn)測(cè)得，但 E、 D兩點(diǎn)的壓強(qiáng)不能通過(guò) B點(diǎn)得到的。 作業(yè)： 34； 36 310； 316 22 例題 36 水在傾斜管中流動(dòng)，用 U形水銀壓力計(jì) 測(cè)定 A點(diǎn)的壓強(qiáng)。 重 力： G cos α ＝ γLdA cos α 端面壓力： P1dA， P2dA 切 應(yīng) 力： 兩端切應(yīng)力與 n－ n垂直，投影為 0。 急變流：流速沿流程變化顯著的流動(dòng) 急變流沒(méi)有這個(gè)特性。 19 第七節(jié) 過(guò)流斷面的壓強(qiáng)分布 漸變流與急變流 漸變流的重要特性： 任一過(guò)流斷面上各點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜壓強(qiáng)分布規(guī)律相同 . 即：在同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭 z+P/r為常數(shù) . 也就是說(shuō)在同一平面上的測(cè)壓管液面高度相同，但是不同斷面上的測(cè)壓管水頭值可能是不同的。 18 急變流 漸變流 急變流 漸變流均勻流急變流第七節(jié) 過(guò)流斷面的壓強(qiáng)分布 1. 均勻 流與非均勻流 均 勻 流：過(guò)流斷面及其平均流速沿流程不變的流動(dòng) （ 或流線是相互平行 的直線 ） 。 一般在計(jì)算時(shí)可取為 1。 第六節(jié) 恒定元流能量方程 2l122222111 h22p ?? ＋＋＋＋＋gupzguz??guz2p 2＋＋?gu22?p＋z?pz單位：米 16 第六節(jié) 恒定元流能量方程 特例 1. 理想流體：沒(méi)有