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解不等式和數(shù)形結(jié)合解含參數(shù)不等式(已修改)

2025-08-30 16:59 本頁面
 

【正文】 數(shù)形結(jié)合解不等式和數(shù)形結(jié)合解含參數(shù)不等式問題教案(新授)一、 教學(xué)任務(wù)分析:教學(xué)目標知識技能要求學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的基本思路、理解數(shù)形結(jié)合的含義及其與不等式的結(jié)合數(shù)學(xué)思考深入體會抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形之間的關(guān)系解決問題學(xué)會使用數(shù)形結(jié)合思想解決不等式及含參數(shù)的不等式問題情感態(tài)度通過由淺入深的教學(xué)方法增加學(xué)生的求知欲重點抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化解決不等式問題難點利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想分析數(shù)學(xué)問題二、教學(xué)過程設(shè)計Ⅰ、課題引入引例:已知C0,試比較的大?。治?這是比較數(shù)值大小問題,用比較法會在計算中遇到一定困難,在同一坐標系中,畫出三個函數(shù):的圖象位于y軸左側(cè)的部分,(如圖)很快就可以從三個圖象的上、下位置關(guān)系得出正確的結(jié)論:。學(xué)生思考后教師指出:數(shù)形結(jié)合是通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)助形”,把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思考,也就是將抽象思維與形象思維有機地結(jié)合起來,解決問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。它能使抽象問題具體化、復(fù)雜問題簡單化。數(shù)形結(jié)合的基本思路是:根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征,構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形,并利用圖形的特性和規(guī)律,解決數(shù)的問題;或?qū)D形信息轉(zhuǎn)化成代數(shù)信息,使解決形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題。數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題,通常從以下幾個方面入手:①函數(shù)與函數(shù)圖象;②不等式與函數(shù)圖象;③曲線與方程;④
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