小波變換原理與應用(已修改)
2025-08-27 21:42 本頁面
【正文】 1 學院：電子信息工程學院 專業(yè)： xxx 姓名： 時間： 2022年 3月 26號 為什么需要要對信號進行變換 ?原始信號有一些信息是很難獲取的，為了獲得更多的信息，我們需要對原始信號進行數(shù)學變換。從而獲得更多的信息。例如生活中常見的心電圖，在心電圖的時域信號中一般很難找到這些病情，所以心臟病專家一般用記錄在磁帶上的時域心電圖來分析心電信號，從而確定病癥是否存在。 3 一、 FT和 STFT 二、小波變換 三、小波變換在圖像處理中的應用 主要內容 傅里葉變換（ FT） dtetsfS ftj? ?? ?2)()(FT： IFT： ?? dfefSts ftj ?2)()( 通過上述 FT公式可以發(fā)現(xiàn)，信號的頻域是一些指數(shù)項的累加和，每個指數(shù)項對應特定的頻率，然后在整個時域整合起來。其中指數(shù)項可以用以下的表達式表示： )2s i n()2c os ( ftjft ?? ? 即信號是由一些不同頻率的正弦項疊加起來的，如果信號中頻率為 f的分量幅度較大，那么這個分量就和正弦項重疊，他們的即就比較大，這表明信號有一個頻率為 f的主要分量。 信號一 cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*100*t)+cos(2*pi*50*t) 信號二 對上面兩個信號進行 FT后得到的頻域圖 信號一 信號二 由于這個信號的頻率分量一直保持不變，我們將此類信號稱之為平穩(wěn)信號 非平穩(wěn)信號 由上面兩個頻域圖可以看出傅里葉變換只能給出信號的頻譜分量，而無法給出相應的頻譜分量的出現(xiàn)時間，當我們想知道頻率分量出現(xiàn)的確切時間時，傅里葉變換對于非平穩(wěn)信號是不合適的。而且現(xiàn)實中幾乎所有的生物信號都是非平穩(wěn)的。那么我們應該怎樣將時間信息加到頻率圖中去呢？這時我們可以考慮將部分非平穩(wěn)信號看成平穩(wěn)信號。 dtetttxftS T F TtftjX ??? ???? ?? ? 239。)( )]()([),(STFT: STFT只不過是對乘了一個窗函數(shù)的信號做傅里葉變換，以此得到在某段時間內的頻率信息。
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