圓的切線判定與性質(zhì)(已修改)
2025-08-17 03:30 本頁面
【正文】 圓的切線的 性質(zhì) 及判定 定理 復(fù) 習(xí) ？ ？如何識別 ? 我們知道 ,直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，這是從直線與圓的公共點(diǎn)個數(shù)刻畫的 . .O （ 1）直線與圓有兩個公共點(diǎn)，稱直線與圓相交 。(dr) （ 2）直線與圓只有一個公共點(diǎn)，稱直線與圓相切 。(d=r) （ 3）直線與圓沒有公共點(diǎn)，稱直線與圓相離 .(dr) 本節(jié)專門討論直線與圓相切的情形 . 想一想 過圓 0內(nèi)一點(diǎn)作直線，這條直線與圓有怎樣的位置關(guān)系？過半徑 OA上一點(diǎn)（ A除外）能作圓 O的切線嗎？過點(diǎn) A呢？ O r l A 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這 條半徑的直線是圓的切線。 ∵ OA 是半徑， OA⊥ l于 A ∴ l是 ⊙ O的切線。 幾何符號表達(dá)： 一、切線的判定定理 如圖 ,如果直線 l是 ⊙ O的切線 ,A是切點(diǎn) ,那么半徑 OA與直線 l垂直嗎 ? A B O ． 二、 切線的性質(zhì) :圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 . ∵ 直線 l切 ⊙ O于點(diǎn)Ａ， l ∴ ＯＡ ⊥ l 判 斷 1. 過半徑的外端的直線是圓的切線（ ） 2. 與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ） 3. 過半徑
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