九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓25直線與圓的位置關(guān)系252圓的切線第1課時(shí)切線的判定課件新版湘教版(已修改)
2025-07-02 00:53 本頁(yè)面
【正文】 圓的切線 第 2章 圓 第 1課時(shí) 切線的判定 知識(shí)目標(biāo) 目標(biāo)突破 第 2章 圓 總結(jié)反思 知識(shí)目標(biāo) 1 ． 通過(guò)回顧圓的切線的概念和直線與圓的位置關(guān)系 ， 理解切線的判定定理 ． 2 ． 通過(guò)切線的判定定理 ， 掌握?qǐng)A的切 線的作法 ． 第 1課時(shí) 切線的判定 目標(biāo)突 破 目標(biāo)一 理解切線的判定定理 (1)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)證明直線是圓的切線 例 1 [ 教材 例 2 針對(duì)訓(xùn)練 ] 已知：如圖 2 － 5 － 4 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ， 以 AB 為直徑的 ⊙ O 交 BC 于點(diǎn) D ， 過(guò)點(diǎn) D 作 DE ⊥ AC于點(diǎn) E . 求證： DE 是 ⊙ O 的切線 ． 圖 2 － 5 － 4 第 1課時(shí) 切線的判定 [ 解析 ] 若要證 DE 是 ⊙O 的切線 ， 只需 DE 滿足兩個(gè)條件： ①DE 過(guò)半徑的外端點(diǎn)； ②DE 垂直于這條半徑．所以只需連接 OD ， 則滿足條件 ① ， 故只需證明 DE ⊥OD即可 ， 而 DE ⊥AC ， 則只需證 OD ∥AC . 第 1課時(shí) 切線的判定 證明： 如圖 ， 連接 OD ， 則 ∠ OBD ＝ ∠ ODB. 又 ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB ， ∴∠ ODB ＝ ∠ ACB ， ∴ OD ∥ AC. ∵ DE ⊥ AC ， ∴ DE ⊥ OD. 又 ∵ DE 過(guò)半徑 OD 的外端點(diǎn) ， ∴ DE 是 ⊙ O 的切線 ．
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